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工程师对小波分析的最终指导教程免费下载
曹晨
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本文档的主要内容详细介绍的是工程师对小波分析的最终指导教程免费下载,基础又经典的教材，内容非常容易理解，有很多例子，几乎没有数学推导，是入门的好书。
欢迎使用小波教程
那是1994年10月底。我最近在我的本科院校的毕业设计中学习了小波变换的基本原理，我计划用这种技术来分析生物起源的信号，以完成我的硕士学位论文。我的主要教授建议我应该研究脑电图信号，因为与许多其他生物信号相比，它们的研究较少。当然，这需要一个脑电图信号数据库。
当我决定在硕士学位论文中使用这个项目，即事件相关电位的多分辨率小波分析来检测阿尔茨海默病时，我迫切需要找到一个脑电图信号的数据库。医院拒绝合作分享他们的信息。Les说所有的病人档案都是保密的。然后我决定搜索互联网，希望能找到那些有可能对我有用的数据库的人。我告诉他们我将使用小波变换来分析脑电图信号，并问他们是否有这样的数据与我分享。我收到的大多数邮件都是：
对不起！我们没有脑电图数据，但这是什么小波业务呢？如果你能提供一些信息，我们可以指导你…
所以我回答并试图解释我在追求什么。没过多久，我就意识到每次有人要更多的信息时，我都在写4-6页的小波变换信息。此外，由于大多数人都来自医学界，在信号处理方面几乎没有背景，所以我必须从转换的定义开始。从变换的定义入手，试图用高度复杂的数学理论解释一种相对较新的信号处理技术并非易事。
当我学习小波变换的基础知识时，我遇到了一件事，那就是大多数文章和书籍（如果不是全部）都是数学人写的，对于数学人来说，是用一种甚至大多数数学人自己都无法理解的语言写的。继续。我记得我对所有这些方程都很失望，试图弄清楚如何以及在哪里使用它们。当时我很沮丧，决定在某一天写自己的书。
当我收到这么多关于小波变换的邮件时，我认为写一篇教程可能是我未来梦想写自己的小波变换之书的起点。我知道我必须用简单的语言来表达，以便让那些人理解。这就是本教程最初的创建方式。
在本教程的第一个版本中，绝对没有方程，它只是简单地由基本概念组成，小波变换是关于什么的。我收到了来自世界各地许多人的意想不到的回复，他们对小波变换这个简单的词能被解释得多么令人惊喜。他们要求我提供更多的信息，更详细一点。然后我决定写一个完整的教程，涵盖从傅立叶变换到短时傅立叶变换和小波变换的所有内容。
本教程的第一部分概述了理解小波理论的重要基本概念。这一部分严格适用于那些在信号处理方面没有背景的人，不知何故听到一些小波之类的东西就是要走的路。这一部分总结了变换的概念，并讨论了傅立叶变换（信号处理中最常用的变换）可能不是一种合适的技术的时间和原因。
第二部分介绍了短时傅立叶变换（STFT），它用于获得非平稳信号的时频表示。我认为完全理解stft是很重要的，因为小波变换是作为stft的替代方法发展起来的，以克服它固有的一些问题。在这部分的最后，读者应该能够理解为什么以及何时需要使用小波变换。
第三部分介绍了连续小波变换（CWT），解释了如何解决STFT固有的问题。本部分介绍了小波变换的数学主干。在这一部分中还给出了几个例子，这些例子实际显示了信号的wt是怎样的，在我读过的关于wt的任何文章或书籍中都找不到。
第四部分讨论了离散小波变换，这是一种非常有效和快速的计算信号wt的方法。最后，为那些需要比本教程中给出的更多信息的人提供了一个参考书目。我想指出的是，我不是小波变换的专家，只是这个方法的用户。因此，我可能遗漏了一些重要的要点，甚至可能给出了错误的信息。如果您发现任何不完整、不一致或不正确的信息，请随时通知我。对于本教程的任何评论，我将不胜感激。这对于使本教程完整和准确是绝对必要的。我将非常感谢那些发表意见和评论的人。如果我能为任何想通过本教程学习小波变换的人提供任何服务，我将非常高兴。
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