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IRA码简化译码算法的研究
李鸿洋
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不规则重复累计码BP译码算法具有接近Shannon限优越性能，但具有较高的复杂度。为了降低复杂度，提出了IRA码最小和算法和曲线折线化算法。最小和算法具有简单、容易实现的特点，但使译码性能较大幅度地降低。曲线折线化算法使循环译码算法在复杂度和性能之间取得了较好的折衷。仿真结果表明，曲线折线化算法在复杂度大幅度降低的情况下性能接近BP算法。
关 键 词 不规则重复累积码; 置信传输算法; 最小和算法; 曲线折线化算法
不规则重复累积(Irregular repeat accumulate , IRA)码由文献[1]于2000年提出的具有线性时间编码和译码特性且性能接近Shannon限的好码。二进制IRA码可以取得不规则低密度校验(Low Density Parity Check，LDPC)码同样优越的性能，但编码算法的复杂度远远低于LDPC码。
IRA码译码采用的是信息传递算法，又称置信传输(Belief Propagation，BP)算法，属于一种循环译码技术。BP算法可以取得优越的译码性能。然而，由于复杂度高，影响了在新一代通讯系统的应用。为了减少译码复杂度，本文提出将LDPC码简化译码算法——最小和算法应用于IRA码[2]。然而，该算法使译码性能较大幅度地降低。折线法由文献[3]提出，它的一个重要方面是用分段直线估计非线性连续函数[4]。目前折线法已经在控制、信息处理等领域得到了广泛的应用[4]，它能够降低实际系统硬件成本、减少复杂度和提高系统运行速度[5]。本文将折线法应用于校验节点复杂函数的简化，并提出了IRA码曲线折线化算法，使译码复杂度较大幅度降低，而且性能接近BP算法。
1 IRA码编码器结构
2 IRA码的译码算法
2.1 BP算法
在BP算法中，所有信息为概率密度的对数似然比(Log Likelihood Radios, LLR)。信息传递开始时，从变量节点发出的信息为信道观测值LLR，然后循环地对变量节点和校验节点的信息进行更新，在迭代若干次后，对信息节点u的输入信息求和s (u )，作出译码判决，若s (u )>0，信息位u=1；否则，u=0。
从信息节点u到校验节点v及从奇偶节点x到校验节点v的输出信息分别为：
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