如何基于模型优化复杂性解决方案

高层摘要：

纵观过去与现在，汽车企业一直都很关注线束的单件成本，却在很多时候几乎完全忽略了线束变化的复杂性对企业所承担的整体成本带来的影响。本文提供几则有关此类成本的真实示例，给出相关因素的定义方法，其目的在于对这些因素执行建模，同时依据线束变型对于总体成本的影响给出建模方法方面的指导意见。

一根汽车线束通常对应不止一个零件号，可以依据这些零件号订购线束并安装在车上。通常来说，基于车辆的可订购内容，同一线束存在多个不同的版本。这些版本（通常称为线束级）各自对应有独特的零件号。线束级的数量及其内容构成了所谓的复杂性，它在很大程度上影响到线束成本。

序言：

要量化这类成本往往很困难，尤其要靠人工推导和核算这类复杂解决方案的成本。有鉴于此，传统的线束成本计算将关注重点放在每个线束级的单件成本。考虑这类复杂性相关成本时，所采用的成本建模技术往往过于简单。

本白皮书主要讨论这类复杂性相关成本的量化机制，如何建模才能利用自动算法实现成本优化。除此之外，还将提供几则真实示例。鉴于每家企业本身具有一定的独特性，本文旨在提供基础知识和方法，帮助读者评估自家业务，针对变化复杂性相关成本造成的业务影响执行建模。

图1. 单个线束存在多种不同的版本，具体取决于车辆的选件。

工艺现状

企业试图通过现成的经验法则来捕获这类成本，这一做法并不少见。例如，企业可以简单地指明每个新的零件号（线束级）对应的标准成本（例如：25，000 美元）。这种方法自然好过完全不考虑复杂性相关成本，并且从历史上来看，这样的做法一直以来都 “行得通”。

如今，众多汽车原始设备制造商 （OEM）和一级制造商都在苦苦追寻微薄的利润，当然也希望能够从汽车材料成本中尽可能地节省开支。在这种大环境下，过度简化和经验法则已不够用。如果缺乏适当的激励机制，设计会良莠不齐，资金将白白耗费掉。

这就要求企业作出正确的把控判断，平衡保持模型的简化易用，确保正确解读和创建，而不是刻意利用模型捕获大量信息，诱导工程师做出错误的决定。这个道理在复杂性相关成本方面尤为如此，原因在于这类成本对大多数企业而言通常是透明的，它分散在诸如物流、工厂停机时间、零件报废等各方面事务中。

真实场景是：有数千个变量对线束设计，制造和运输成本造成轻微影响。洋流可能对远洋货轮穿越太平洋所需的燃油量造成一定的影响。但是，这个长期不变且不重要的变量是否会影响到复杂性解决方案的优劣？如果不影响，在模型中忽略它或许是安全可行的。

最终由企业自行决定为其业务捕获和建模的细化深度，其终极目标是制定理想的设计决策。

单件成本 VS 复杂性管理成本

在本场讨论中，要关注两个主要变量。第一个也是较突出的变量是成本，它基于复杂性变化而变化。因此， 所需的第二个变量是复杂性解决方案中生成的等级数量。本文以图2所示图表作为讨论基础。

图 2. 线束级数量和成本是关键变量。

线束制造商通常很了解线束组装成本。这种单件成本涵盖多个二级供应商供货的原材料、操控和组装原材料的人工、储存和运输单件成品的物流等方面的费用。线束成本通常与线束级数量成反比。换言之，复杂性解决方案的线束级数量减少，则成本随之上升。要减少线束级的数量，必须在产品内容上作出取舍。例如，假设这里有两个线束级，除了支持雾灯选件所需的一些导线外，其他方面完全相同。人们可以消除无导线线束级，将有导线线束级用于所有车辆。如此一来，即可将这种导线派送给任何没有雾灯的车辆。派送增加了线束成本，这是因为它消耗并处理了原本不需要这样操作的材料。

还有一些额外的费用没有体现在单件成本中，此外还因增加线束级而受到负面影响。这些即是所谓的复杂性管理成本，本文在后面将作详细讲解。根据定义，这些均为与线束级直接相关的成本。在此简要举例说明，线束所需的等级越多，要保管的库存量就越大。增加库存相当于增加成本。如前所述，这类成本难以量化且常常被忽视，或只是采用经验计算法则进行估算，而这样做通常效果欠佳。

图3. 单件成本随线束级数量的增加而减少。

图4. 复杂性管理成本随等级数量的增加而增加。

图5.线束的实际成本构成完整成本模型，代表两条曲线的组合。

图6.鉴于线束级数量始终是整数，使用连续线条是简易版成本模型。复杂性解决方案在黄线以内。

线束的实际成本是这两条曲线的总和，也就是所谓的完整成本模型。理想的复杂性解决方案就是合并成本曲线上的最小点。要是不对合并成本曲线执行充分建模，除了纯属偶然发现之外，无论是人还是算法，都无法达到最小点。

一般而言，成本曲线和上述数值一样，均显示为连续线条。然而，由于级别数量始终为整数，所以这些线条实际上并非是连续的。另外，鲜少有一种复杂性解决方案可以实现多线束级选择。例如，目前有几十种方法提供多样化选择，以达到12个线束级。其中有些相对其他可能更有效。成本更低。换言之。复杂性解决方案可以达到理想点及以外的任何位置。

在描述成本时。本白皮书使用简易版连续曲线。假定找到复杂度解决方案的人或算法百分之百有效。并且总是能够找到理想的解决方案。这一点稍后在考虑实际应用时将再次提及。

复杂性管理成本示例

诸多因素造成了成本管理的复杂性。这些常见示例将在后续章节中讲解。其中很多可以进一步细分为多个专项成本。不同企业受到的影响不尽相同，他们势必不同程度地受到了本文未提及的其他一些影响。

这些示例旨在涵盖常见的成本驱动因素，以此作为读者在自家企业中发现同类成本的参照基础。

工程和开发

线束设计中的所有线束级均必须加以工程设计和验证，其成本通常由设计和制造工程企业来承担。如果仅有一个线束级，则开发和验证成本最低。每增加一个额外的新等级，必须放到设计场景中进行综合考量。验证环节不可或缺。此外，制造工程必须了解线束级， 确保在后续的生产流程中纳入充分考量，同时采用必要的工装以作出适当的应变调整。

鉴于不同地区的劳动力成本存在差异，考虑周全的工程和开发模型可能会将产品工程和制造工程分开来考虑。验证费用也可作为独立的单项成本进行计算。

生产

生产流程必须有能力在给定的线束设计中制造各类线束级。这意味着各线束级必须配以相应的工装。不仅要创建工装，而且必须加以验证。此外，一旦必须暂停生产线方可改变工装以开始生产另一种线束级，由此就会发生一定的成本，其中包括劳动力停工时间和改变工装的实际成本。

库存 / 物流

对于汽车组装厂来说，提前几天（或只是几小时）公 布预计订单的情况很常见。从线束制造工厂（通常开设在低成本国家）到最终的组装工厂，制造和运输零件的时间往往较之更长。这就要求线束供应商在物流管道内留有一定量的库存，才能满足相当短的订货时间要求。

更多的线束级必须有更多的库存做储备，因为您无法预知组装工厂的订单内容。物流管道必须更厚实。这就要求准备面积更大的库房，或者甚至是新建砖瓦房。最终的折衷方案可能是采用新的、也许更昂贵的物流途径，例如采用空运，放弃货车运输或船运。

定序

在总装车间，生产线工人从相当靠近工位的一个或多个料箱中拿取零件。如果线束级数量较少，一般可在工位旁给每个线束级放置一个料箱，以便工人从正确的料箱中拿取正确的零件。

如果线束级数量很多，地面可能没有足够的空间来存放所有的料箱供工人挑选，且出错几率也会增加。

为解决这一问题，零件依照特定的序列进入生产线。也有其他的处理方法，但常见的是聘请第三方来管理总组装厂附近的设施，使用来自线束供应商的库存。在组装厂，工人会收到当天需生产的车辆订单，上面显示每辆车要求使用哪些线束级和车辆生产顺序等信息。随后他们会从库存中取出线束（见上述要点），依据车辆生产顺序将其放入料箱内。如此一来，生产线工人即可轻松按照正确的顺序从料箱内提取线束。

显然，第三方承担了上述相同的库存成本，但对接 OEM的业务安排则通常不尽相同。OEM会希望遵照合同协议对这类成本执行建模。这往往是一项重大的复杂性管理成本。

过时

过时是指生产出来的零件因设计变更而无法继续使用。这种情况通常发生在生产年度结束时，商家推出了新的功能，要求配备新零件（或修订版本）。有些时候，旧型号年份零件仍然可以使用。如果不能，则必须返工以达到可用程度，或将原材料（铜、塑料等）回收利用。零件返工流程和废料相关损失是一项重要成本，应执行建模并进行核算。

当零件号不多时，各线束级的预期年产量相对较高。例如，假设有四个线束级，年产量将为 100，000。假 设完全均匀分配，各线束级将生产 25，000 次。线束级数量增加，各线束级的产量即会相应减少。应用实际使用率（需提供某个给定车辆的百分比）时，有些线束级可能仅使用几次，或根本用不上。

一般而言，线束制造商会设定最低起订量。换言之， 他们不会只为建一个单位一个线束级而更换生产线。他们仅会为某个最低起订量而投入生产，OEM则要求订购的产品达到一定量。假设最低起订量是 32，因为这是标准容器的容量大小。现在假设OEM全年仅使用其中一件。剩下的31件将视为过时并予以回收利用。线束供应商通常会有一定的库存，而这些库存即将过时。

错误

任何涉及人类互动的流程势必出现错误。降低错误几率和严重程度的方法包括尽可能地实现设计任务的动化，消除数据的重复录入，优化设计流程中的数据流等。然而，即使先进的工具和方法也离不开人类互动，也根本无法全盘捕获人为的错误。由此可见，错误是生活的真相。

难以捕捉错误的一个示例是，当工程师发布他们设计的零件时，若是提供了不正确的选件或功能代码，即会出现错误。如果他们发布了某个线束级，并宣称它支持某个选件，而实际却并不支持，那么生产出来的汽车将由于线路缺失而无法正常使用。自动化可消除这些数据的人工重录和转换，因而有助于解决这个问题，但这种做法在OEM中并不多见。还有一种错误也很难防范：如果工程师在布线或逻辑系统设计中错误地定义了选件之间的关系。比方说，客户订购了选件A或选件B，就必须提供相应的设备。如果将设备简单标记为选件A，则该设备的线路将不会出现在订购了选件B 的车辆上，同样的道理，这样生产出来的汽车 将由于线路缺失而无法正常使用。要量化线束级数量对错误数量和严重性的影响并非易事，因为它的衡量依据是错误发生几率。

对复杂性管理成本建模

上一部分描述了企业会遇到的各种常见的复杂性管理成本。现在的目标是对这些成本正确建模，对它们进行有意义的处理。要特别强调的是，这样做的目的在于细致到位地捕获和仿真这些成本，帮助人为和自动化功能做出正确决定，达到理想设计。为此，首先必须应用数学模型来描述成本特征。以下是必须考虑的几个基本问题。

1

惩罚或约束？

在大多数情况下，建议对复杂性解决方案影响下的惩罚执行成本建模。例如，若是线束级数量增加，工程和开发成本也将相应增加。在其他情况下，由于存在基于某种客观现实或商业合同的约束因子，因而无法使用惩罚。例如，也许OEM 和定序设施存在某种合同关系，其中规定上限线束级数量是 20。这就是约束因子，必须妥善处理，这样就不必考虑使用超过20个线束级的复杂性解决方案，无论该解决方案如何差强人意。

如果存在约束因子，就不必考虑复杂性解决方案。在自动化复杂性优化算法中，理想的设计是允许用户输入约束因子，然后设计算法来遵循它。如果没有，那么很简单的变通方法是在约束点创建一个成本极高的步骤（稍后讨论）。如此即可避免任何算法尝试超过约束的复杂性解决方案。

惩罚更常见，也是更难以捕获的成本。余下的基本问题集中在这些惩罚成本上。

2

是什么会触发惩罚？

惩罚为某些设计方面所影响。是线束级数量吗？这是最常见的情况。这方面的示例包括生产成本、定序以及工程和开发成本。或者是任何特定线束级数量触发了惩罚？这对过时成本来说是很常见的。随着线束级数量变少，其中很大一部分在年底过时的可能性就更高了。

3

惩罚的对象是什么？

这其实更像是个会计问题。设计的哪个对象或方面承担了成本？一般而言，是线束本身或个别线束级。这通常与触发惩罚的内容密切相关。例如，如果触发因素是小线束级，则线束级通常是惩罚的对象。

4

应用的数学方法是什么？

一旦认识了这些变量，接下来最重要的是要从数学原理上认识成本。以下是经常会用到的数学概念。

连续 VS 阶梯

变量和成本之间的关系可能是单个连续函数1，或者也可能存在不连续的部分，形成 “阶梯” 2。这些阶梯可能出现在关系临界点的任何位置。例如，如果超过某个数量，库存成本可能出现临界点，因为它需要额外的存储设施。如果线束级的数量超过了阈值，将导致成本激增。对复杂性管理成本执行建模时，始终要寻找这些预示性的临界点，以建模为阶梯。

比例调整

成本如何随变量的变化而发生变化呢？它们之间是否存在直接的线性关系（例如：每个新线束级会造成总成本增加0.25美元）？它们之间是否存在指数关系（例如：每个新线束级会造成总成本翻倍）？成本随变量变化而变化的方式表明需要哪种类型的数学函数3。

图7.连续函数 VS 阶梯函数。

图8.成本比例变化可以呈线性、指数、对数关系等

风险与概率

有些成本并不一定会发生，严格来说存在一定的几率。错误是常见示例之一。错误并非不可能，只是难以精准预测何时会发生错误，也难以预测其后果的严重性。针对这类成本，风险评估类型计算是量化未来成本的理想方法，它将成本分摊到全年建造的各个单元。这与保险的运行机制相类似4。为创建的每个线束支付“保费”，承保范围是可能发生的少数代价高昂的错误。最重要的是，“保费” 必须对导致错误概率增加的因子维持一定的敏感度。

一般而言，这个因子是指线束级数量。这里提供一种量化和捕捉这种成本的方法，了解它怎样随复杂性而变，进而合理激励优化，将代价高昂的错误风险控制在最低。

风险是事件概率和事件后果严重性的乘积5。对于线束制造，理想情况下，其后果和概率是依据它们在制造过程中被捕获的阶段来划分6。表1阐释了上述要点。

表1.各阶段相关风险。

每个阶段均呈现渐进式成本上升的后果7。表1 提供一则示例，说明一家企业想分阶段评估风险。如果从每个阶段的历史数据中获知了错误的成本，将它输入到相应的单元格。如果没有，那么估算一下在第一个阶段（表1显示为工程阶段）犯错的成本，然后使用表2中提供的比例系数来估算其他阶段的成本。如果无法获得概率单元格的历史数据，表3提供了一组数据可应用于初步估算。

其目的在于执行成本建模，了解线束级对风险的影响，一般来说，增加线束级数量会产生更大的风险。

这就是为什么阶段风险计算应包括 “线束级数量” 这个变量。阶段风险是事件概率、失败成本和线束级数量的乘积。

最后，该模型应计算所有阶段风险的总和（见图 9）。上述步骤完成后，每个线束将由于潜在错误而受到一定量的惩罚，而这个计算公式则会相应基于线束级数量作上下调整。

图9. 错误总成本是各阶段风险相关成本的总和。

要特别强调的是，下方表2和表3 提供一些采样值，企业在对企业绩效开展实际研究之前，可以将这些采 样值用作测试或起点。一旦捕获到企业的具体值，则应替换成实际值。

或者，企业可以决定，与其对线束征税（惩罚），不如 直接用风险总和作为约束因子。换言之，任何导致风险大于某个预定值的复杂性解决方案均不予接受，必须设法降低风险，直至将风险控制在规定的限度内。

表2：将阶段成本采样值作为起点，直到研究确定特定企业的准确数值。

表3：阶段概率采样值。

全面整合

任何复杂性管理成本都可能包含这几个因素。它可能包括多个阶梯，其中涉及不同的比例系数。它还可能包括一个存在合同义务的约束因子或不可接受的错误风险。操作完毕后，单项成本将完成建模。但如前所述， 要真正优化复杂性解决方案，所有这些成本必须完成充分建模。在这些复杂性管理成本全部完成建模之后，方可完全定义完整的成本模型。

图10：单一复杂性管理成本示例（包含之前讨论的多个概念）。

图11：人类是否有可能在计算理想的复杂性解决方案上超越机器？

实际应用

迄今为止，有关这个话题的讨论主要集中在创建理论模型来描述真实世界。设法创建比实际需求更精准的模型，这很令人心动。模型只要足够好就能做出正确决策。模型是否要考虑第一班和第二班之间生产效率的细微差别实际上并不重要，除非它的影响力大到可以真正改变人为或算法优化复杂性解决方案的方式。

此外要格外注意，很多这类成本实际上是由 OEM 和一级供应商分摊的，而他们各自的成本模型可能存在差异。例如，两者均受到过时成本的影响，但它们的处理方式则有所不同。OEM 的成本大多由合同中规定的最小起订量或最小集装箱规格决定。一级供应商则可能需要依据工厂的最小批次运行以及库存管道对过时成本执行建模。合同义务指明由谁来承担定序设施中过时库存的成本。

如前所述，这里假定确定复杂性解决方案的人力或算法百分之百有效，并且总能够得出高性价比的解决方案。但是，假定人力理解迄今所描述的模型并根据模型手动推导出解决方案的做法比计算机算法更有效，这是否切合实际呢？如果这些模型不能够用于做出好的决策并相当迅速和可复制地得出理想解决方案，那么花时间对复杂性管理成本进行精确建模几乎没什么价值可言。唯有计算机算法在测试如此庞大的解决方案空间时，能够快速平衡所述变量，然后得出理想的解决方案。此外，唯有计算机可以帮助人们调整模型中的几个变量（也许是仿真新的业务合同），迅速得出新的复杂性解决方案，一并提供完整的成本评估以充分了解个中影响。基于计算机的解决方案还可以减少不可避免的错误，从而降低表1中的阶段概率。

案例研究

图12：案例研究的平台级设计8，10

运用真实世界软件应用上述概念有助于了解：a） 如何对复杂性管理成本执行建模;b）如何运用这些模型得出理想的复杂性解决方案;以及c）调整成本模型将如何影响优化结果。此类软件的确存在，且已实现商用。

本文将运用西门子 PLM 软件 Capital 套件来演示上述概念。本案例研究适用的功能包括：

1

对复杂性管理成本执行建模并提供报告8

2

线束级管理，实现复杂性结果的自动优化9

3

适用于平台布线设计的设计环境10

假设

本案例研究中将要使用的设计是与Capital 安装一并提供的开箱即用的样本数据。我们旨在用它来代表现代汽车，同时提供必要的基本设计数据。本案例研究采用这组样本数据，以此代表车辆布线设计。

本研究假设存在以下复杂性管理成本，必须执行建模和核算的目标对象是：

成本1 超过10级（大于或等于11）线束的解决方案中，每个线束级的成本为0.25。该成本涉及到各种设计、生产和物流成本。

成本2 与定序设施签订的合同要求线束级少于 20（小于或等于19）。

建模

完整成本模型被捕获为一个成本度量。各度量要素相应捕获各单项和复杂性管理成本。依据本用例描述，单项复杂性管理成本对上述问题都给出了相应的解答。

成本1

是惩罚还是约束？

这是惩罚。

是什么会触发惩罚？

线束级数量。

惩罚的对象是什么？

线束。

应用的数学方法是什么？

1到10级为0，在11级有一个阶梯。

对于11级及以上来说，线性比例为0.25。

成本2

是惩罚还是约束？

这是对20级的约束（要求小于或等于19）。其他问题不相关。将这一切整合起来，得出的模型看上去像图13。

图13：本案例研究的复杂性管理成本理论模型。

图14：完整成本模型涵盖在 Capital 中完成建模的复杂性管理成本。8

如图14所示，完整成本模型包括单件成本，例如电线、接头和连接器成本，外加之前描述的复杂性管理成本。

成本1将创建单一定义的度量元素以执行建模，该元素对线束施加了惩罚（问题d）。该元素的条件旨在测试解决方案中线束数量（问题b）是否超过了10。如果超过了10，则将应用计算。在这种情况下，计算时从线束数量中减去10（因为该模型只惩罚超过10的线束级），然后乘以0.25系数。

成本2，即约束因子，也可以作为自有的复杂性管理成本来捕获。为此，要创建单一定义的度量元素。它将应用在线束上并设定条件，仅当线束数量大于或等于20时才触发。然 后，应用一个超大 值以避免优化算法超过20。此处显示仅作示例之用，但这对 Capital 软件而言并非必要步骤，它允许用户直接定义约束因子。

自动优化

接下来，运用软件自动化来优化复杂性解决方案。成本2的约束因子为20，在定义搭送对话框时输入19作为上限，如图15所示。这样等于告诉算法不要考虑超过此限值的解决方案。随后，优化算法依据全部输入项找出理想解决方案，然后根据完整成本模型返回总成本，其中涵盖所有的单件和管理成本。

图15：此上限在 Capital 工具套件中用作约束因子，这样就没必要对成本2执行建模.8，10

直观显示完整的成本模型

依据给定的设计数据和完整成本模型，优化算法始终能够返回单一的理想解决方案。如果希望直观显示既 定设计的最终完整成本模型，可通过多项优化来实现。输入渐进式变小的上限，重新计算优化结果，这样即可一步步完成完整成本模型。提取每次优化后生成的成本结果并置于电子表格程序中，即可轻松构建复杂性成本模型的图形视图，如下方所示。

图16：理论型完整成本模型对比 Capital 建模结果。

图16显示理论型完整成本模型对比Capital套件模型和自动化获得的成本模型。这其中包括示例平台设计的所有线束和布线内容的单件成本，外加依据案例研究建模的复杂性管理成本。

观察变化影响

正如本文所倡导的主张，引入强大建模技术的一大关键价值在于，业务环境变化可以通过简单修改模型轻松捕获。使用同一则案例研究，假定劳动率变化导致成本1的比例系数0.25调整为 0.3。模型修改起来很容易。

接下来，再次使用自动优化来确定新的理想解决方案。图18显示两条曲线的对比。请注意，更新后的成本模型生成了另一条曲线（橙色）。曲线形状略有不同， 总体成本更高昂，甚至连理想解决方案的线束级数量也不一样（18VS17）。

图17：调整模型以反映新的业务现状8。

图18：原始成本模型与更新模型的对比。

通过这种方式，可以快速分析、了解和核算企业业务和运营参数的变化对线束成本产生何种影响。从上述示例可以看出改变某个变量后，当前的复杂性解决方案已不再是理想方案。凭借这类数据，企业可以决定是否希望更改为新的理想设计。如果他们选择不变更，至少可以了解当前状态与理想状态的差距有多大。

结语

量化线束变化中与复杂性相关的成本，以便对其执行建模，允许自动化算法优化这些成本。鉴于每家企业本身具有一定的独特性，本文的基础知识和方法连同示例可以帮助读者评估自家业务，开始审度由线束变型复杂性相关成本造成的业务影响。

此举也许没有很多人最初想象的那么艰巨，生成的模型只要足够好就能做出正确决策。此外，强烈建议采用自动化，毕竟人类无法做到像计算机那样可以反复得出理想解决方案。

最后一点，本文展示的一则案例研究正是采用了这类算法，旨在说明如何对这些成本执行建模、如何基于模型优化复杂性解决方案，以及解决方案和总体成本如何随模型变量的变化而变化。

建议企业认真考虑本文的捕获和仿真复杂性管理成本的方法，采用自动优化解决方案，充分了解自身的各 类成本并相应优化设计方案。