如何使用Python进行数学建模

Python 是一种易于学习又功能强大的编程语言。它提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python 优雅的语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的理想语言。

Python 解释器及丰富的标准库，提供了适用于各个主要系统平台的源码或机器码，这些可以到 Python 官网：

 

https://www.python.org/

 

Python 解释器易于扩展，可以使用 C 或 C++（或者其他可以从 C 调用的语言）扩展新的功能和数据类型。Python 也可用作可定制化软件中的扩展程序语言。

简单来说，易用，需要深入理解和记忆的东西不需要很多，其次库多，可以让编写者集中精神研究逻辑。其次就是免费了，使用起来没有什么成本。最后就是它真的很火，侧面的好处就是别人遇到的问题早就被解决，生态良好。

我们经常说，Python一行胜千语：

是因为Python 是一种解释型语言，在程序开发阶段可以为你节省大量时间，因为不需要编译和链接。解释器可以交互式使用，这样就可以方便地尝试语言特性，写一些一次性的程序，或者在自底向上的程序开发中测试功能。它也是一个顺手的桌面计算器。

Python 程序的书写是紧凑而易读的。Python 代码通常比同样功能的 C，C++，Java 代码要短很多，有如下几个原因：

1.高级数据类型允许在一个表达式中表示复杂的操作；

2.代码块的划分是按照缩进而不是成对的花括号；

3.不需要预先定义变量或参数。

也就是说，样板代码变少了，一些独特的语法糖也让编写的效率更高。

Python可以以很多的形式被运行，一种是命令行终端，一种是脚本的样子。

 

 python -c command [arg] ...

 

其中 command 要换成想执行的指令，就像命令行的 -c 选项。由于 Python 代码中经常会包含对终端来说比较特殊的字符，通常情况下都建议用英文单引号把 command 括起来。

有些 Python 模块也可以作为脚本使用。可以这样输入：

 

python -m module [arg] ...

 

这会执行 module 的源文件，就跟你在命令行把路径写全了一样。

在运行脚本的时候，有时可能也会需要在运行后进入交互模式。这种时候在文件参数前，加上选项 -i 就可以了。

如果可能的话，解释器会读取命令行参数，转化为字符串列表存入 sys 模块中的 argv 变量中。执行命令：

 

 import sys

 

你可以导入这个模块并访问这个列表。这个列表最少也会有一个元素；如果没有给定输入参数，sys.argv[0] 就是个空字符串。如果给定的脚本名是 '-' (表示标准输入)，sys.argv[0] 就是 '-'。使用 -c command 时，sys.argv[0] 就会是 '-c'。如果使用选项 -m module，sys.argv[0] 就是包含目录的模块全名。在 -c command 或 -m module 之后的选项不会被解释器处理，而会直接留在 sys.argv 中给命令或模块来处理。

有些东西不得不说，因为它时时刻刻存在，所以请原谅我的啰嗦。

最后讲一下编码信息，你看到的程序其实和你看到的小说没有什么区别，都是一堆0101010，但是为啥0101010就变成了你看到的字符，其实是因为编码的缘故。

在编辑器的右下角，大概率都会看到这个

默认情况下，Python 源码文件以 UTF-8 编码方式处理。在这种编码方式中，世界上大多数语言的字符都可以同时用于字符串字面值、变量或函数名称以及注释中——尽管标准库中只用常规的 ASCII 字符作为变量或函数名，而且任何可移植的代码都应该遵守此约定。要正确显示这些字符，你的编辑器必须能识别 UTF-8 编码，而且必须使用能支持打开的文件中所有字符的字体。

如果不使用默认编码，要声明文件所使用的编码，文件的 第一 行要写成特殊的注释。语法如下所示：

 

# -*- coding: encoding -*-

 

其中 encoding 可以是 Python 支持的任意一种 codecs。

比如，要声明使用 Windows-1252 编码，你的源码文件要写成：

 

# -*- coding: cp1252 -*-

 

关于 第一行 规则的一种例外情况是，源码以 UNIX "shebang" 行 开头。这种情况下，编码声明就要写在文件的第二行。例如：

 

#!/usr/bin/env python3# -*- coding: cp1252 -*-

 

这可能会回答，为什么代码一开始会有一行奇怪的东西。

本来是想直接给大家写一些教程的，但是官网写的真的太好啦！

 

https://docs.python.org/zh-cn/3.8/tutorial/introduction.html

 

大家直接去看。

字符串是可以被 索引 （下标访问）的，第一个字符索引是 0。单个字符并没有特殊的类型，只是一个长度为一的字符串:

 

>>>>>> word = 'Python'>>> word[0] # character in position 0'P'>>> word[5] # character in position 5'n'

 

索引也可以用负数，这种会从右边开始数:

 

>>>>>> word[-1] # last character'n'>>> word[-2] # second-last character'o'>>> word[-6]'P'

 

注意 -0 和 0 是一样的，所以负数索引从 -1 开始。

除了索引，字符串还支持 切片。索引可以得到单个字符，而 切片 可以获取子字符串:

 

>>>>>> word[0:2] # characters from position 0 (included) to 2 (excluded)'Py'>>> word[2:5] # characters from position 2 (included) to 5 (excluded)'tho'

 

注意切片的开始总是被包括在结果中，而结束不被包括。这使得 s[:i] + s[i:] 总是等于 s

 

>>>>>> word[:2] + word[2:]'Python'>>> word[:4] + word[4:]'Python'

 

切片的索引有默认值；省略开始索引时默认为0，省略结束索引时默认为到字符串的结束:

 

>>>>>> word[:2] # character from the beginning to position 2 (excluded)'Py'>>> word[4:] # characters from position 4 (included) to the end'on'>>> word[-2:] # characters from the second-last (included) to the end'on'

 

您也可以这么理解切片：将索引视作指向字符 之间 ，第一个字符的左侧标为0，最后一个字符的右侧标为 n ，其中 n 是字符串长度。例如:

第一行数标注了字符串 0...6 的索引的位置，第二行标注了对应的负的索引。那么从 i 到 j 的切片就包括了标有 i 和 j 的位置之间的所有字符。

对于使用非负索引的切片，如果索引不越界，那么得到的切片长度就是起止索引之差。例如， word[1:3] 的长度为2。

试图使用过大的索引会产生一个错误:

 

>>>>>> word[42] # the word only has 6 charactersTraceback (most recent call last): File "", line 1, inIndexError: string index out of range

 

但是，切片中的越界索引会被自动处理:

 

>>>>>> word[4:42]'on'>>> word[42:]''

 

Python 中的字符串不能被修改，它们是 immutable 的。因此，向字符串的某个索引位置赋值会产生一个错误:

 

>>>>>> word[0] = 'J'Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: 'str' object does not support item assignment>>> word[2:] = 'py'Traceback (most recent call last): File "", line 1, inTypeError: 'str' object does not support item assignment

 

如果需要一个不同的字符串，应当新建一个:

 

>>>>>> 'J' + word[1:]'Jython'>>> word[:2] + 'py''Pypy'

 

记不住？string就是个不可变的列表，完事儿了。

老师！等下！

 

什么是列表啊？

Python 中可以通过组合一些值得到多种复合数据类型。其中最常用的列表 ，可以通过方括号括起、逗号分隔的一组值（元素）得到。一个 列表 可以包含不同类型的元素，但通常使用时各个元素类型相同:

粗糙点的话，这就介绍完了

但是为了完整性，这里要补一些,Python 编程语言中有四种集合数据类型：

列表（List）是一种有序和可更改的集合。允许重复的成员。

元组（Tuple）是一种有序且不可更改的集合。允许重复的成员。

集合（Set）是一个无序和无索引的集合。没有重复的成员。

词典（Dictionary）是一个无序，可变和有索引的集合。没有重复的成员。

选择集合类型时，了解该类型的属性很有用。为特定数据集选择正确的类型可能意味着保留含义，并且可能意味着提高效率或安全性。

上面的都可以叫数据容器，也就是放东西的罐子。我们要对它动手动脚的，也就是要操作它。无外乎2种操作：取一些（看看里面有啥），改一些（比如调整顺序，删除）。

再总结一下，就是你做完操作，有没有对这个原来的东西有副作用的。这样的抽象模型是理解对数据操作的必由之路。

 

按说看懂了吧？

我假定你有其它语言的经验，这里就直接开始了

我们来想想，上面的代码做了什么？初始化要使用的变量，开始操作变量，在一个合适的时机输出结果。

第一行含有一个多重赋值: 变量 a 和 b 同时得到了新值 0 和 1. 最后一行又用了一次多重赋值, 这展示出了右手边的表达式，在任何赋值发生之前就被求值了。右手边的表达式是从左到右被求值的。

while 循环只要它的条件（这里指：a < 10）保持为真就会一直执行。Python 和 C 一样，任何非零整数都为真；零为假。这个条件也可以是字符串或是列表的值，事实上任何序列都可以；长度非零就为真，空序列就为假。在这个例子里，判断条件是一个简单的比较。

标准的比较操作符的写法和 C 语言里是一样：< （小于）、 > （大于）、 == （等于）、 <= （小于或等于)、 >= （大于或等于）以及 != （不等于）。

循环体是缩进的 ：缩进是 Python 组织语句的方式。在交互式命令行里，你得给每个缩进的行敲下 Tab 键或者（多个）空格键。实际上用文本编辑器的话，你要准备更复杂的输入方式；所有像样的文本编辑器都有自动缩进的设置。交互式命令行里，当一个组合的语句输入时, 需要在最后敲一个空白行表示完成（因为语法分析器猜不出来你什么时候打的是最后一行）。注意，在同一块语句中的每一行，都要缩进相同的长度。

print() 函数将所有传进来的参数值打印出来. 它和直接输入你要显示的表达式(比如我们之前在计算器的例子里做的)不一样， print() 能处理多个参数，包括浮点数，字符串。字符串会打印不带引号的内容, 并且在参数项之间会插入一个空格, 这样你就可以很好的把东西格式化。

缩进这个事情，其实Python的创始人说，没有那么夸张，只是必要的缩进会对阅读代码有益，现在看到是比较糟糕的设计，最好还是使用括号来匹配。

end参数可以取消输出

再看看分支结构，分支结构是赋予计算机判断能力的本源动力

可以有零个或多个 elif 部分，以及一个可选的 else 部分。关键字 'elif' 是 'else if' 的缩写，适合用于避免过多的缩进。一个 if ... elif ... elif ... 序列可以看作是其他语言中的 switch 或 case 语句的替代。再最新的3.10版本已经有了switch语句，但是太新的特性了，不建议使用。

Python 中的 for 语句与你在 C 或 Pascal 中所用到的有所不同。Python 中的 for 语句并不总是对算术递增的数值进行迭代（如同 Pascal），或是给予用户定义迭代步骤和暂停条件的能力（如同 C），而是对任意序列进行迭代（例如列表或字符串），条目的迭代顺序与它们在序列中出现的顺序一致。 

 

words = ['cat', 'window', 'defenestrate']for w in words:    print(w, len(w))

 

在遍历同一个集合时修改该集合的代码可能很难获得正确的结果。通常，更直接的做法是循环遍历该集合的副本或创建新集合：

 

for user, status in users.copy().items():    if status == 'inactive':        del users[user]
# Strategy:  Create a new collectionactive_users = {}for user, status in users.items():    if status == 'active':        active_users[user] = status

 

for 语句用于对序列（例如字符串、元组或列表）或其他可迭代对象中的元素进行迭代:

 

for_stmt ::=  "for" target_list "in" expression_list ":" suite              ["else" ":" suite]

 

表达式列表会被求值一次；它应该产生一个可迭代对象。系统将为 expression_list 的结果创建一个迭代器，然后将为迭代器所提供的每一项执行一次子句体，具体次序与迭代器的返回顺序一致。每一项会按标准赋值规则 (参见 赋值语句) 被依次赋值给目标列表，然后子句体将被执行。当所有项被耗尽时 (这会在序列为空或迭代器引发 StopIteration 异常时立刻发生)，else 子句的子句体如果存在将会被执行，并终止循环。

第一个子句体中的 break 语句在执行时将终止循环且不执行 else 子句体。第一个子句体中的 continue 语句在执行时将跳过子句体中的剩余部分并转往下一项继续执行，或者在没有下一项时转往 else 子句执行。

for 循环会对目标列表中的变量进行赋值。这将覆盖之前对这些变量的所有赋值，包括在 for 循环体中的赋值:

 

for i in range(10):    print(i)    i = 5

 

目标列表中的名称在循环结束时不会被删除，但如果序列为空，则它们根本不会被循环所赋值。提示：内置函数 range() 会返回一个可迭代的整数序列，适用于模拟 Pascal 中的：

 

 for i := a to b do

 

这种效果；例如 list(range(3)) 会返回列表 [0, 1, 2]。

当序列在循环中被修改时会有一个微妙的问题（这只可能发生于可变序列例如列表中）。会有一个内部计数器被用来跟踪下一个要使用的项，每次迭代都会使计数器递增。当计数器值达到序列长度时循环就会终止。这意味着如果语句体从序列中删除了当前（或之前）的一项，下一项就会被跳过（因为其标号将变成已被处理的当前项的标号）。类似地，如果语句体在序列当前项的前面插入一个新项，当前项会在循环的下一轮中再次被处理。这会导致麻烦的程序错误，避免此问题的办法是对整个序列使用切片来创建一个临时副本：

 

for x in a[:]:    if x < 0:         a.remove(x)

 

一般重复语句主要有两种类型的循环：

1）重复一定次数的循环，这个称谓计数循环。

比如打印1到99之间所有的整数，就是重复99次执行print( )指令。

2）重复直至发生某种情况时结束的循环，成为条件循环。也就是说只有条件为True，循环才会一直持续下去。

比如猜数字，如果没猜中就继续猜，如果猜中了就退出。

循环的知识太多了，其实就是简简单单的重复，但是最难的就是什么时候停下来再做别的事情。

在C语言里面的循环大多数是小于一个什么数字，也就是变相的输出了一些算数级数，在Python里面有着更加优雅的写法。

 

for i in range(5):    print(i)

 

给定的终止数值并不在要生成的序列里；range(10) 会生成10个值，并且是以合法的索引生成一个长度为10的序列。range也可以以另一个数字开头，或者以指定的幅度增加（甚至是负数；有时这也被叫做 '步进'）

但是更加的常见一种用法是：

 

a = ['Mary', 'had', 'a', 'little', 'lamb']for i in range(len(a)):    print(i, a[i])

 

我相信你一定会看到这个写法。

当然Python里面还有别的写法：

函数返回一个枚举对象。iterable 必须是一个序列，或 iterator，或其他支持迭代的对象。enumerate() 返回的迭代器的 __next__() 方法返回一个元组，里面包含一个计数值（从 start 开始，默认为 0）和通过迭代 iterable 获得的值。

当然我们这样也可以实现，但是有现成的干嘛不用

range() 所返回的对象在许多方面表现得像一个列表，但实际上却并不是。此对象会在你迭代它时基于所希望的序列返回连续的项，但它没有真正生成列表，这样就能节省空间。

我们称这样对象为 iterable，也就是说，适合作为这样的目标对象：函数和结构期望从中获取连续的项直到所提供的项全部耗尽。我们已经看到 for 语句就是这样一种结构。

关于迭代器就不说了，它就是一种协议而已。