浅析模数转换器的基本原理

随着集成威廉希尔官方网站 技术的快速发展以及工艺制程的不断进步，数字威廉希尔官方网站 处理信息的能力愈发强大。数字信号由0和1高低电平组成，易于存储，噪声容限低且抗干扰能力强，在数字域中进行信号处理具有速度快、精度高以及成本低等优势。

在现实生活中，自然存在的信号，如声音、温度、图像、重量等都是模拟信号，所以必须通过模数转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）将模拟信号转换成数字信号，在经过数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）后，由数模转换器（Digital-to-Analog Converter，DAC）将数字信号转换成可被人们感知的模拟信号，系统处理流程如图所示。

因此，ADC和DAC作为连接数字域和模拟域之间的桥梁，是不可或缺的部分，其性能往往决定整个系统的性能上限，重要程度不言而喻。

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ADC分类

按照采样频率的不同，ADC大致可以分为两类：Nyquist ADC和过采样ADC。Nyquist ADC的采样频率略大于或者等于Nyquist频率，包括的种类较多，其中具体性能表现各有差异：

快闪型（Flash）ADC的转换速率最快，但分辨率最低，而且体积、功耗较大，所以目前应用不太普遍；逐次逼近型（Successive Approximation，SAR）ADC突出特点是功耗低，但其转换速度和精度处于中等水平；流水线型（Pipeline）ADC的转换速度很快，但同时牺牲了分辨率，所能实现的精度也处于中等水平；其余还有积分型ADC、单斜坡ADC等。

Nyquist ADC在高速信号测量领域具有良好表现，但由于器件匹配误差以及威廉希尔官方网站 中存在的非理想性等因素，实现的精度不高，一般在14位以下。过采样ADC的采样频率远高于Nyquist频率，以Sigma-Delta ADC为代表的过采样ADC明显地降低了系统对模拟器件工作电压和工艺匹配精度的要求，同时对模拟器件的需求数量进一步下降，不需要复杂的采样保持威廉希尔官方网站 和比较网络等。

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ADC基本原理

ADC是一种将在时间和幅度上都连续的模拟信号转换成时间上离散、幅度上量化的数字信号的电子元件，包括采样、保持、量化及编码等一系列过程，如图所示。

首先，输入信号经过一个抗混叠滤波器（Anti-Alias Filter，AAF）来滤除信号带宽外的干扰信号；其次，采样保持威廉希尔官方网站 将某个时刻的输入信号采样并保持固定时长，替代该段时长内的输入信号值，在时间上将模拟信号离散化；然后，量化器将采样保持威廉希尔官方网站 中的时间离散信号在幅度上近似到有限个预先设定的固定幅值，即在幅度上将输入信号离散化；最后，每个固定幅值都对应一个数字输出码，可以根据需要对数字信号编码，用于后续的运算处理，采样、量化和编码一般是在时钟控制下完成的。

采样与量化

对模拟输入信号进行周期性的采样，能得到时间上离散的输入信号序列，即x(s)=x(nTs)。其中，x(s)为模拟输入信号，Ts=1/fs，Ts为采样周期，fs为采样频率。根据Nyquist采样定理，当fs和信号带宽fb满足fs≥2fb时，采样后的信号就不会发生频谱混叠，能够进行信号重建。信号采样前后的频谱如图所示。

将采样后的信号在幅值上按一定间隔进行离散化的过程叫做量化，图（a）为多位量化器的输入输出曲线。其中，kq为量化器转换曲线的斜率，Fs（Fullscale）表示量化器的满量程输入，输入信号的范围为[-Fs/2，Fs/2]，对应的数字输出从全0到全1。输出数字信号的位数N可以表示量化器的精度，即量化器可以分辨出的最小步长Δ=Fs/(2N-1)，Δ也被称为最低有效位（Least Significant Bit，LSB）。由于量化器位数有限，数字输出信号对应的电平值不能准确表示输入信号，两者之间的差值称为量化误差，也叫量化噪声，用e(n)表示。以每个间隔的中点来确定对应的数字码区间，e(n)的幅度范围为[-Δ/2，Δ/2]，如图（b）所示。

若输入信号的幅度超过量化范围，对应的量化误差也会超出Δ/2，导致量化器过载，量化器的输入输出关系如式:

当量化器工作时，只要输入信号幅度在[-Fs/2，Fs/2]内，产生的量化误差同样只在[-Δ/2，Δ/2]范围内随机变化，并且量化器位数越高，量化误差越小。假设输入信号在量化范围内幅值随机变化，量化误差则可以等效为随机的白噪声，并且在[-Δ/2，Δ/2]范围内均匀分布，量化误差的能量可以表示为：

因此，量化噪声的能量谱密度可以由式表示:

从上式可以看出，提高采样频率可以降低量化噪声的能量谱密度。过采样ADC通过提高采样频率，降低信号带宽内的量化噪声能量，从而提高信噪比。