有耦合的电感线圈威廉希尔官方网站 的计算

描述

威廉希尔官方网站 如图1所示,有耦合的电感线圈威廉希尔官方网站 ,其中一个电感线圈L2被短路,该线圈能否去掉,从而该网络对外等效成一个电感L1?

线圈

图1  有耦合的电感线圈威廉希尔官方网站

我们知道如果一个电阻元件被短路,因为电阻两端电压为零,根据欧姆定律,该电阻支路电流也为零,故电阻可以去掉。那么对图1所示威廉希尔官方网站 是否也是如此呢?此威廉希尔官方网站 中L2被短路,但由于有耦合电感,只要另一个电感L1有电流流过,L2两端就有互感电压,L2与短路线组成的回路有电压,有复阻抗jωL2,L2支路电流不为零,所以不能将L2支路去掉。

图1威廉希尔官方网站 的计算仍然可以用去耦等效的方法计算。因两个电感是同名端在异侧的连接到中间节点上,其去耦等效威廉希尔官方网站 如图2所示。

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图2 去耦等效威廉希尔官方网站

直接利用电感元件串并联公式(L2+M与-M并联后与L1+M串联),可算得等效电感:

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或者直接对原威廉希尔官方网站 加压求流:用受控源模型等效,如图3所示:

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图3 受控源等效威廉希尔官方网站

对图3,列出端口电压电流关系方程:

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其中    

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也可以求得等效电感。

综上:被短路的支路能否被去掉,取决于该支路是否有电流。当电流源(包括受控电流源)、有伴电压源(电压源和阻抗串联)支路被短路时,支路两端电压为零,但支路电流不为零,该支路就不能被去掉。有耦合的电感线圈,当其被短路时,由于互感电压的存在,使其可以等效成有伴电压源支路,由于电流不为零,不能去掉该支路。

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