RC威廉希尔官方网站 的分类和应用

RC威廉希尔官方网站 是电阻器电容器威廉希尔官方网站 (RC威廉希尔官方网站 )或者RC过滤器，RC网络是威廉希尔官方网站 a和电容器驾驶的组成由电阻器电压或当前来源.一次RC威廉希尔官方网站 由一个电阻器和一台电容器组成，是RC威廉希尔官方网站 的简单例子。RC威廉希尔官方网站 在模拟威廉希尔官方网站 、脉冲数字威廉希尔官方网站 中得到广泛的应用。
 

RC威廉希尔官方网站 的分类

（1）RC串联威廉希尔官方网站

威廉希尔官方网站 的特点：由于有电容存在不能流过直流电流，电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。RC串联有一个转折频率：f0=1/2πR1C1

当输入信号频率大于f0时，整个RC串联威廉希尔官方网站 总的阻抗基本不变了，其大小等于R1。

（2）RC并联威廉希尔官方网站

RC并联威廉希尔官方网站 既可通过直流又可通过交流信号。它和RC串联威廉希尔官方网站 有着同样的转折频率：f0=1/2πR1C1。当输入信号频率小于f0时，信号相对威廉希尔官方网站 为直流，威廉希尔官方网站 的总阻抗等于R1;当输入信号频率大于f0时C1的容抗相对很小，总阻抗为电阻阻值并上电容容抗。当频率高到一定程度后总阻抗为0。

（3）RC串并联威廉希尔官方网站

RC串并联威廉希尔官方网站 存在两个转折频率f01和f02:

f01=1/2πR2C1,f02=1/2πC1*[R1*R2/(R1+R2)]

当信号频率低于f01时，C1相当于开路，该威廉希尔官方网站 总阻抗为R1+R2。

当信号频率高于f02时，C1相当于短路，此时威廉希尔官方网站 总阻抗为R1。

当信号频率高于f01低于f02时，该威廉希尔官方网站 总阻抗在R1+R2到R1之间变化。

积分威廉希尔官方网站 的作用是：消减变化量，突出不变量。RC威廉希尔官方网站 的积分条件：RC≥Tk，Tk是脉冲周期，积分威廉希尔官方网站 可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。威廉希尔官方网站 原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是威廉希尔官方网站 的时间常数R*C，构成积分威廉希尔官方网站 的条件是威廉希尔官方网站 的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

微分威廉希尔官方网站 的作用是：消减不变量，突出变化量。微分威廉希尔官方网站 可把矩形波转换为尖脉冲波，威廉希尔官方网站 的输出波形只反映输入波形的突变部微分威廉希尔官方网站 分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与RC有关（即威廉希尔官方网站 的时间常数），RC越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此威廉希尔官方网站 的RC必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合威廉希尔官方网站 了，一般RC少于或等于输入波形宽度的微分威廉希尔官方网站 1/10就可以了。

在模拟及脉冲数字威廉希尔官方网站 中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC威廉希尔官方网站 ，在些威廉希尔官方网站 中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC威廉希尔官方网站 的不同应用，下面分别谈谈微分威廉希尔官方网站 、积分威廉希尔官方网站 、耦合威廉希尔官方网站 、脉冲分压器以及滤波威廉希尔官方网站 。

1.RC微分威廉希尔官方网站

如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号VI，由电阻R输出信号VO，当RC数值与输入方波宽度tW之间满足：RC<

在t=t1时，VI由0→Vm，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短路，VC＝0），输入电压VI全降在电阻R上，即VO＝VR＝VI＝Vm。随后（t > t1），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规律下降（因VO＝VI－VC＝Vm－VC），经过大约3τ（τ＝R×C）时，VCVm，VO0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。

t=t2时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压Vm开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地，所以VO＝－Vm，之后VO随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。

只要脉冲宽度tW>（5 ~ 10）τ，在tW时间内，电容C已完成充电或放电（约需3τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分威廉希尔官方网站 ，因而威廉希尔官方网站 的充放电时间常数τ必须满足：τ＜（1/5~1/10）tW，这是微分威廉希尔官方网站 的必要条件。

由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果［VO=RC（dVI/dt）］，即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将VI按傅里叶级展开，进行微分运算的结果，也将是VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。

2.RC耦合威廉希尔官方网站

图1中，如果威廉希尔官方网站 时间常数τ（RC）>>tW，他将变成一个RC耦合威廉希尔官方网站 。输出波形与输入波形一样。如图3所示。
 

（1）在t=t1时，第一个方波到来，VI由0→Vm，因电容电压不能突变（VC=0），VO=VR=VI=Vm。

（2）t1>tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升为左正右负，VO=VR=VI－VC，VO缓慢下降。

（3）t=t2时，VO由Vm→0，相当于输入端被短路，此时，VC已充有左正右负电压Δ［Δ=（VI/τ）×tW］，经电阻R非常缓慢地放电。

（4）t=t3时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电压就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），这样第二个输出方波比第一个输出方波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输出波形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量（利用C的隔直作用），把输入信号往下平移这个直流分量，便得到输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合威廉希尔官方网站 。

以上的微分威廉希尔官方网站 与耦合威廉希尔官方网站 ，在威廉希尔官方网站 形式上是一样的，关键是tW与τ的关系，下面比较一下τ与方波周期T（T > tW）不同时的结果，如图4所示。在这三种情形中，由于电容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有直流成份。

①当τ>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合威廉希尔官方网站 。

②当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是理想方波。

③当τ < T时，电容C在极短时间内（tW）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉冲，是微分威廉希尔官方网站 。
 

3.RC积分威廉希尔官方网站
 

如图5所示，电阻R和电容C串联接入输入信号VI，由电容C输出信号V0，当RC（τ）数值与输入方波宽度tW之间满足：τ》》tW，这种威廉希尔官方网站 称为积分威廉希尔官方网站 。在电容C两端（输出端）得到锯齿波电压，如图6所示。

（3）t=t2时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电压VI（VI < Vm）经R缓慢放电，VO（VC）按指数规律下降。

这样，输出信号就是锯齿波，近似为三角形波，τ > tW是本威廉希尔官方网站 必要条件，因为他是在方波到来期间，电容只是缓慢充电，VC还未上升到Vm时，方波就消失，电容开始放电，以免电容电压出现一个稳定电压值，而且τ越大，锯齿波越接近三角波。输出波形是对输入波形积分运算的结果

，他是突出输入信号的直流及缓变分量，降低输入信号的变化量。

4.RC滤波威廉希尔官方网站 （无源）

在模拟威廉希尔官方网站 ，由RC组成的无源滤波威廉希尔官方网站 中，根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波威廉希尔官方网站 （如图7）和高通滤波威廉希尔官方网站 （如图8）。

（1）在图7的低通滤波威廉希尔官方网站 中，他跟积分威廉希尔官方网站 有些相似（电容C都是并在输出端），但他们是应用在不同的威廉希尔官方网站 功能上，积分威廉希尔官方网站 主要是利用电容C充电时的积分作用，在输入方波情形下，来产生周期性的锯齿波（三角波），因此电容C及电阻R是根据方波的tW来选取，而低通滤波威廉希尔官方网站 ，是将较高频率的信号旁路掉（因XC=1/（2πfC），f较大时，XC较小，相当于短路），因而电容C的值是参照低频点的数值来确定，对于电源的滤波威廉希尔官方网站 ，理论上C值愈大愈好。

（2）图8的高通滤波威廉希尔官方网站 与微分威廉希尔官方网站 或耦合威廉希尔官方网站 形式相同。在脉冲数字威廉希尔官方网站 中，因RC与脉宽tW的关系不同而区分为微分威廉希尔官方网站 和耦合威廉希尔官方网站 ；在模拟威廉希尔官方网站 ，选择恰当的电容C值，就可以有选择性地让较高频的信号通过，而阻断直流及低频信号，如高音喇叭串接的电容，就是阻止中低音进入高音喇叭，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大威廉希尔官方网站 中，他也是一种耦合威廉希尔官方网站 。

5.RC脉冲分压器

当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时，由于威廉希尔官方网站 中存在各种形式的电容，如寄生电容，他相当于在负载侧接有一负载电容（如图9），当输入一脉冲信号时，因电容CL的充电，电压不能突变，使输出波形前沿变坏，失真。为此，可在R1两端并接一加速电容C1，这样组成一个RC脉冲分压器（如图10）。

（1）t=0+时，电容视为短路，电流只流经C1，CL，VO由C1和CL分压得到：
 

但是，任何信号源都有一定的内阻，以及一些威廉希尔官方网站 的需要，通常采取过补偿的办法，如电视信号中，为突出传送图像的轮廓，采用勾边威廉希尔官方网站 ，就是通过加大C1的取值。

求RC威廉希尔官方网站 的放电时间为1分锺，电压从9V降到5v.放电电流为300mA左右，选择最佳的的R值和C值。

RC威廉希尔官方网站 的放电方程是：UC=US*e-t/RC，其中，US=9，UC=5，t=60，代入公式可求出时间常数RC的值，现在关键的就是要确定R和C的值了，它只能通过你所要求的放电威廉希尔官方网站 来选择了，由放电电流公式：I=C*dU/dt，再将此公式代入上面的公式中可得：I=-US*C/RCe-t/RC，将C看成一个未知参数，然后作出I-t曲线，计算出该曲线与直线I=300所围成的面积，这个积分上下限为t=0-60，去使面积最小的C值就可.