RF传输线中VSWR量化阻抗失配的应用

摘要 : RF传输线的阻抗失配会引起功率损耗和反射，电压驻波比(VSWR)是用于衡量传输线缺陷的一项指标。本文表述了VSWR定义，说明如对其进行计算，并在最后给出了一个天线VSWR的检测系统。

类似文章发表在2012年10月出版的电源系统设计杂志。

定义和背景

在RF传输系统中，驻波比(SWR)用来衡量RF信号从功率发射源通过传输线，最终送入负载的传输效率。例如，功率放大器通过一段传输线连接到天线。

SWR反映了入射波与反射波的比率，SWR越高表明传输线效率越低、反射能量越大，可能导致发射机损坏，降低发射效率。由于SWR通常用电压比表示，也称为电压驻波比(VSWR)。

VSWR和系统效率

一个理想系统是从功率源100%地将能量传送到负载，这需要信号源阻抗、传输线及其它连接器的特征阻抗与负载阻抗精确匹配。由于理想的传输过程不存在干扰，信号交流电压在传输线两端保持相同。

而在实际系统中，阻抗失配将会导致部分功率反射到信号源(如同一个回波)。反射引起叠加和相消干扰，从而在不同时间、不同距离在传输线上产生电压波峰、波谷。VSWR用于度量这些电压的变化，它是传输线上任何位置的最高电压与最低电压之比。

由于理想系统中电压保持不变，其VSWR为1.0，通常表示为1:1。产生反射时，电压发生变化，VSWR会增大，例如，使VSWR达到1.2或1.2:1。

反射能量

当入射波到达边界，例如，通过无损传输线到达负载时(图1),一部分能量传送到负载，而另一部分能量则会反射回去。反射系数表示入射波与反射波的比：

Γ = V-/V+

(式1)

式中，V-是反射波，V+是入射波。VSWR与电压反射系数(Γ)的关系为：

VSWR = (1 + |Γ|)/(1 – |Γ|)

(式2)

 

图1. 传输线威廉希尔官方网站 说明了传输线与负载之间的阻抗失配，在边界产生的反射为Γ，入射波为V+、反射波是V-。

可以直接利用SWR计测量VSWR，矢量网络分析仪(VNA)等RF测试仪器可以用来测量输入端口(S11)和输出端口(S22)的反射系数。S11和S22等同于输入口、输出口的反射系数Γ，VNAs数学模型也可以直接用来计算、表征VSWR。

输入和输出端口的回波损耗可以通过反射系数S11或S22计算：

RLIN = 20log10|S11| dB	(式3)
RLOUT = 20log10|S22| dB	(式4)

可以通过传输线的特性阻抗和负载阻抗计算反射系数，公式如下：

Γ = (ZL - ZO)/(ZL + ZO)

(式5)

式中，ZL是负载阻抗，ZO是传输线的特性阻抗(图1)。

VSWR也可以用ZL和ZO表示。把式5代入式2,可以得到：

VSWR = [1 + |(ZL - ZO)/(ZL + ZO)|]/[1 - |(ZL - ZO)/(ZL + ZO)|] = (ZL + ZO + |ZL - ZO|)/(ZL + ZO - |ZL - ZO|)

如果ZL > ZO, |ZL - ZO| = ZL - ZO

则：

VSWR = (ZL + ZO + ZL - ZO)/(ZL + ZO - ZL + ZO) = ZL/ZO.

(式6)

如果ZL < ZO, |ZL - ZO| = ZO - ZL

则：

VSWR = (ZL + ZO + ZO - ZL)/(ZL + ZO - ZO + ZL) = ZO/ZL.

(式7)

我们注意到上面所提到的VSWR是相对于1的比值，例如VSWR为1.5:1。VSWR有两种特殊情况∞:1和1:1。负载开路时，VSWR为∞:1，当负载与传输线特性阻抗完全匹配时，VSWR为1:1。

VSWR的定义是来自于传输线自身产生的驻波：

VSWR = |VMAX|/|VMIN|

(式8)

其中，VMAX是传输线上驻波电压的最大值，VMIN是传输线上驻波电压的最小值。最大值由入射波和反射波同向叠加产生。因此：

VMAX = V+ + V-

(式9)

最小值由入射波和反射波反向叠加产生：

VMIN = V+ - V-

(式10)

把式9和式10代入式8，可得：

VSWR = |VMAX|/|VMIN| = (V+ + V-)/(V+ - V-)

(式11)

把式1代入式11,得到：

VSWR = V+(1 + |Γ|)/(V+(1 - |Γ|) = (1 + |Γ|)/(1 – |Γ|)

(式12)

式12与本文式2相等。

编辑：黄飞