光学系统杂散光分析

摘要 ：杂散光是光学系统中所有非正常传输光的总称，杂散光对光学系统性能的影响因系统不同而变化。 因此，在现代光学设计中，杂散光分析成为光学设计工作中的一个重要环节。 杂散光产生的原因比较复杂，讨论了漏光和透射面残余反射引起的杂散光，针对漏光杂散光给出了高密度取样的分析方法，对于残余反射的杂散光建立了带能量因子的光线光学模型和光线二叉树的数据结构，在保证计算精度的同时减少了计算时间。 对一个卡塞格林光学系统进行了漏光杂散光分析和光学表面残余反射杂散光的近轴与实际光线分析，得到减少杂散光的措施，达到了杂散光分析的目的。

0 引言

杂散光是光学系统中非正常传输光的总称，产生于漏光、透射光学表面的残余反射和镜筒内壁等非光学表面的残余反射，以及由于光学表面质量问题产生的散射光，而红外光学系统还有因系统自身热辐射产生的杂散光。 对于成像光学系统，杂散光会增加像面上的噪声，特别是在像面附近出现的杂散光汇聚点会对成像产生严重影响，这些汇聚点就称作“鬼像”。 文中将讨论分析漏光和透射光学表面的残余反射杂散光的建模。

1.杂散光分析方法

1.1 漏光杂散光

漏光杂散光是指部分光未按照所设定的光束限制(视场、孔径、渐晕)直接进入光学系统的情况。 这在折反射光学系统光路中经常出现，因此在这类光学系统中应该对这种杂散光进行专门的分析。 例如，一个典型的卡塞格林系统(如图l所示)，由于主反射镜中间存在通光孔，如果不加特殊光阑处理，就会有光不通过主次镜的反射直接进入光学系统，并到达像面形成鬼像。

图1.长焦卡塞格林折、反射照相物镜

为消除这种漏光，通常采用加遮光罩和在主次镜上加上专门的筒形消杂光光阑。 为了彻底消除漏光杂光，同时又保证正常光束的通过，需要对漏光进行非常精确的分析，可以使用目前常用的光学设计软件(如Zemax)，这需要将光学系统模型稍加改造，将主次镜改成为特定的光阑，并对视场进行密集取样。 这种方法比较烦琐，特别是加了筒形光阑之后，建模困难，为此笔者设计了专用分析软件，方便地输入各光阑的位置、大小和长短(筒形光阑)，设定视场和孔径高密度取样的情况，软件能够直接显示出漏光在像面上的光斑分布情况和到达像面的光的走向，在这一分析的指导下，设计人员可以方便地确定各筒形光阑的大小、位置和长短。

1.2 光学系统透射面残余反射杂散光

光学系统的透射面无论怎样处理，总会有部分光被反射，其中一些经多次反射后会在像面上形成鬼像。 特别是一些复杂的光学系统，对一个比较亮的光源成像时，这种现象尤为严重，可以在图像中出现一串大大小小的亮环或光点。 要模拟这种杂散光的产生和传输可以将每个透射面作为部分透射、部分反射的表面，分别对各面透射光和反射光的传输进行研究，求出各路光束在指定位置的能量分布情况，对于成像光学系统主要研究像面上的能量分布。 目前，很多光学设计软件和分析软件都有鬼像分析功能。 杂散光分析通常采用蒙特卡罗方法，这种方法是在某个物点上随机发出很多条光线，当某条光线到达一个透射面之后，其透射或反射的概率是由透过率决定，当追迹了大量光线之后，统计出到达像面的光线数量和分布情况，就可以了解在像面上的杂散光的能量分布情况，这种方法必须追迹相当数量的光线，否则结果就不具备统计意义，特别是当系统比较复杂、 面数比较多时光线数就必然以几何级数增加。 计算量的问题就非常突出。 为此，采用光线光学方法设计了专用杂散光分析软件，为了避免重复计算，使用以下处理方法：

(1) 使用有能量因子的光线光学方法

在使用光线光学方法时，每一根光线都可以看作是代表一定空间立体角的细小光束，光线传输本身是光能量的传输，因此在每一根光线传输时使其带有一个能量因子，表示该光线所带能量的大小，在传输时能量因子随光能量的损失而变化，就可以描述光能的变化情况。 采用这种方法后，杂散光分析可以不使用蒙特卡罗方法而直接有序地进行，当遇到一个透射面，原来的一根光线分为两根，一根继续透射而另一根则反射，处理时只要将光线能量因子乘以透射率就是透射光线的新能量因子，而乘以反射率就是反射光线的新能量因子。

(2) 光线二叉树方法瞄

由于一根光线变成两根，如果每一根光线都要从头开始光线追迹，那就会有大量的重复工作，为此，采用了二又树的数据结构，来描述光线在透射面上一分为二的关系，如图2所示。

图2.光线二叉树结构图

当光线到达某个透射面时，在该面上建立二叉树结点，记录了光线在面上的坐标和入射光线的方向余弦以及光线的能量因子，光线的透射部分和反射部分可以用二叉树的两个分枝分别描述，计算时先沿着其中一个分枝光追到底，再回到某个面的结点处，以此为起点再追另一路，直到追完所有的分枝。 由此可以看出二叉树数据结构存储了光追过程中光线在各面上的基本信息，避免了重复计算，而且递归处理使软件简洁、可靠性高，一棵二叉树随一条光线追迹而建立，虽然当光学系统面数很多时，要占用很大的内存，但是由于其动态存储特性，一旦追完一条光线并将结果记录，二叉树就可以删除，将占用的内存释放，以备下一条光线使用。

如果研究像面上的能量分布情况，可以事先在像面上划分格子，当一条光线到达像面时，看其落入哪并将每个格子中的光线加权叠加，其权重就是能量因子，将所有格子的值再现就是像面上能量分布情况。

2 分析实例

折反射系统应用很广[561，用图1所示的长焦卡塞格林折、反射照相物镜作为分析实例，在这个系统中可能会有漏光，也就是光未经主次镜直接进入系统并到达像面，同时由于有折射透镜，也存在透射面残余反射杂散光。

2.1 漏光分析

对所分析的长焦卡塞格林系统加遮光罩，但没有做其他防漏光光阑处理，分析可得系统漏光的情况，如图3所示。

图3没有防漏光时的系统漏光和像面漏光情况

对这个系统主次镜加上如图4所示的防漏光遮光筒后，漏光的情况大大减轻，如图5所示。

图4.系统的防漏光措施

图5.防漏光后的系统精光和像面精光情况

......

3 结论

以上分析表明，近轴分析给出了影响最严重的鬼像及其产生的原因，从而可以通过修改有关参数或镀膜等方法加以处理。 实际光线分析可以得到像面上杂散光的能量分布和相对照度情况，提供了很直观的结果。 通过对漏光的分析可以指导设计者改进遮光筒，以保证在最小拦光的情况下消除漏光。 结果表明，现代光学系统杂散光分析是十分必要的，否则可能对成像造成比较严重的影响。 在一些强激光光学系统中更是需要对整个系统的杂散光和鬼像做全面的分析，因为如果有鬼像点出现在光学元件表面附近，强大的能量有可能损毁元器件，造成系统损伤。 文中在分析漏光杂散光和光学透射面残余反射杂散光时，都使用了自行开发的杂散光分析专用软件。 本软件还可以分析红外光学系统自身热辐射的影响，已经在其他文章中介绍过。