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★★★ Cap-2---电容的充放电 ★★★
引言:电容的充放电过程我们需要着重了解,此过程在电源方面的计算非常有用,包括一些威廉希尔官方网站 设计属性,延时威廉希尔官方网站 等等。
€1.充放电公式推导
图2-1:电容充放电简易图
如 图2-1 ,在电容器的两端加上电压之后电荷被储存,相反,将储存有电荷电容器两端短路后,成放电状态,电荷的量与电压成正比(若是电感器,电流通过产生磁通,磁通量与电流成正比)。
电容器的静电容量是电荷量与电压的比例常数(电感器的电感量是磁通与电流的比例常数)充电时或放电时的电流是电荷量随时间的变化率(电感两端的电压是磁通随时间的变化率)。
充电:电荷增加,电容两端电压上升;放电:电荷减少,电容电压下降电流是电荷量随时间的变化率:
静电容量是电荷量与电压比例常数:
电压,电流和静电容量的关系:
或者:
电感器的等量关系式:
其中:
Ic:电容器的静电电流(A)
C:静电电容(F)
dVc/dt:V-T曲线上的斜率
电容器由于其内部是绝缘的,因而不会有直流电流流过,但伴随着所施加电压的变动,通过进行充电和放电,看似好像有电流在电容器中流动。电压随时间变化率越大,流经电容器的电流就越会增大。
这里就通过电阻从直流电源向尚未被充电的电容器充电后,让其放电时的电容器电压和电流进行说明。图2-2上,若在充电侧将开关置于ON,V0/R1的峰值电流就会流向电容器,而后电流会随着电容器的电压Vc升高而降低,当Vc=V0时,充电完成,电流变为零。然后,若在放电侧将开关置于ON,V0/R2的峰值电流就会流向电容器,而后电流会随着电容器的电压Vc降低而降低,当Vc=0时,放电完成,电流变为零。
这里需要理解的是,电容器的电流Ic的大小依赖于电容器电压Vc变化的大小。此外,开关ON时,V0/R的电流就会流过,而在这里如果R=0,则理论上会有无限大的电流流过瞬间完成充放电。然而,实际上因受到电容器本身具有的电阻成分(ESR)或配线电阻及电抗成分的影响而不会成为无限大,但电阻成分远比电池小,因而可以说是能够在瞬时进行充放电的元器件。
图2-2:直流简图
图2-3:充放电电压电流波形图
** €3. 交流充放电波形**
这里就向电容器施加交流电压时的电容器电压和电流进行说明。
图2-5中描述了流向电容器的电流大小依赖于电容器电压变化的大小,这在交流波形时也是一样的。
①首先,当电压从0V上升时,会有大量的电流流过电容器,而电流则会随着电压的上升速度放慢而下降,并在电压成为最大的时点(电压变化为零)电流变为零。
②当电压从最大值开始下降时,负电流开始流过电容器,在电压变为零这一点(电压变化为最大)电流成为最大。
图2-4:交流充放电
图2-5:电压电流相位差90°
在对此电压和电流的波形进行观察时,如果电压波形为正弦波,则电流波形也为正弦波,此外还可弄清电流波形在电压波形之前偏移1/4周期(电流的相位先行90°)的情况。此外,电压的变化大就会有较大的电流流过这种情况表明,越是电压变化大,高频流过的电流就会越大。此时流过的电流(有效值)如下式所示:
其中:
Ic:电容器电流(Arms)
f:频率(HZ)
C:静电电容(F)
Vc:电源电压(Vrms)
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