详细讲解核辐射和量子隧穿

文章来源：万象经验

原文作者：Eugene Wang

1896年，当时法国物理学家亨利·贝克勒尔听说了最近发现的X射线，他决定寻找发射出类似于X射线的东西。贝克勒尔认为，荧光现象可能以某种方式与 X 射线有关，因此他设计了一个实验来证明——贝克勒尔计划将铀盐晶体样本暴露在光下。他在太阳光下将这些晶体与一个金属物体放在未曝光的照相底片上，他认为如果冲洗后的底片显示出该物体的图像，那么这表明荧光盐晶体实际上正在发射X射线。

但在1896年2月26日至27日，巴黎天空乌云密布，持续地下着雨，因此贝克勒尔被迫推迟了他的实验。他用黑布包裹着铀盐晶体连同照相底片和铜制马耳他十字，等待几天后阳光明媚的日子。几天后，当贝克勒尔取出他的东西时，他惊讶地发现底片上出现了马耳他十字的清晰图像，但它们却从未暴露在阳光下。唯一可能的结论是，晶体本身正在发射辐射。

之后贝克勒尔多次重复该实验，他写道：我现在确信，铀盐即使被保存在黑暗中也会产生不可见的辐射，无论发出什么，都是类似于X射线的穿透形式的辐射，并且在原子没有受到外部激发的情况下自行发出的。

贝克勒尔还对铀盐进行多种处理，如加热晶体再将其冷却，将其磨成粉末，将其溶解在酸中，以及他能想到的其他一切，但神秘辐射的强度始终保持不变。很明显， 物质的这种新特性与化学方式无关，它是隐藏在原子本身深处的一种特性。

1898年，居里夫妇开始对这种新发现的现象产生兴趣。居里夫妇开始研究这些铀射线的奇怪性质，并创造了“放射性”一词来描述这种新现象。居里夫妇测量不同放射性同位素发出的辐射强度，并很快就发现了铀射线中的其他放射性元素：钋、钍和镭。

然后在1899年，28岁的欧内斯特·卢瑟福发现实际上存在三种不同的辐射：α、β和伽马辐射。α粒子，可以被一张薄纸阻挡，并且在空气中的射程非常短，卢瑟福后来发现α粒子由两个质子和两个中子结合在一组成。β粒子比α粒子更具穿透力，并且可以在空气中传播得更远，它们能够穿过纸张，但后来发现被几毫米的铝阻挡。这些β粒子只是快速移动的电子，从原子核内部喷射出来。最后是伽马射线，现在它们被发现是高频电磁辐射。

因为α粒子由两个质子和两个中子组成，并且由于α粒子从原子核中喷射出来，因此当放射性原子核发射α粒子时，它实际上会变成不同的元素。换句话说，放射性α衰变是核炼金术的一种形式，具有将一种元素变成另一种元素的能力。那么β衰变呢？在β衰变期间，原子核内部有一个中子变成一个质子和一个快速移动的电子，电子被从原子核中喷射出来。在这种情况下，质量数保持不变，但现在原子核内多了一个质子，所以这次我们也得到了一种新元素。注意，实际上还有另一种粒子参与了这个过程，那就是反电子中微子，它是一种中性粒子，负责带走放射性衰变的一些能量。

最后是伽马辐射，因为伽马辐射只是高频电磁辐射，并且由于电磁辐射既无质量又无电荷，伽马衰变的衰变方程并不是特别有趣或有启发性。为了接下来的量子隧穿，这三种核辐射我们只关注α辐射，为长期存在的α粒子悖论提供解决方案。

理解这个悖论我们需要理解卢瑟福在1910年的工作。当时，卢瑟福正在进行一系列实验，其中涉及发射α粒子——由放射性同位素钋212发射到铀238样品。卢瑟福能够证明，α粒子和铀原子核之间的相互作用遵循静电排斥的库仑定律。根据库仑定律，如果两个带电物体Q1和Q2相距距离r，则这两个物体产生的静电势能由以下表达式给出。

通过研究α粒子靠近铀原子核时的散射角，卢瑟福得出结论，对于铀238 核，相邻α粒子感受到的势能函数将遵循库仑定律。此时α粒子直接向铀核发射，由于静电排斥力的存在，它在接近铀核时会减慢速度，然后停止在最接近的位置，最后反向加速逃离。在最接近点，α粒子的所有动能都已转换为电势能。

在卢瑟福进行的实验中，他使用放射性同位素钋212发射的α粒子，该粒子的初始动能为8.78MeV。在最接近的距离处，所有这些动能都将转换为势能，因此我们可以使用库伦势能推算出它们之间最近的距离是3×10^-14 米。

因此卢瑟福能够从他的α粒子散射实验中得出结论：在距离大于3×10^-14 米，描述α粒子和铀核相互作用的势能方程遵守库仑定律，我们可以在图中画出来。对于更小的距离，人们普遍认为库仑定律适用，直到α粒子核铀核之间的距离与铀核的半径相当。然后对于比这更小的距离，预计势能与r成反比的关系不再成立。

对于小于核半径的分离，势能曲线到底采取什么形式，铀238核偶尔会发射α粒子这个现象可以提供线索。假设α粒子在发射之前必须存在于此类核内，因此α粒子可以被认为是通过吸引的负势与原子核结合在一起。因此在将现有证据拼凑在一起后，人们相信描述α粒子和铀相互作用的势能函数如上图中绿色虚线所示。这个结论后来通过回旋加速器在高能下产生的粒子散射的实验得到了验证。

到目前α粒子悖论还没出现。但正如我们已经提到的，铀238核也发射α粒子，并且通过实验已经确定，发射的α粒子的动能始终为4.2MeV。这个动能是当α 粒子距离铀核很远时测量的动能，此时势能可以忽略不计。因此这个4.2MeV的能量代表了现在α粒子的总能量。

如果我们将这个能量用红线画在图中，那么我们就能立即看到该图的问题。总能量为4.2MeV的α粒子最初被束缚在原子核内，它根本无法通过明显大于4.2MeV的势垒。但在铀的放射性衰变过程中，α粒子似乎以某种方式穿透了这个屏障。

从经典物理学的角度来看，这是不可能的。就好像一个球沿着一条光滑的路径滚上山，但球没有足够的动能到达山顶，却突然穿过山到达另一侧并滚下去。所以这一切到底是怎么发生的呢？

答案在于1928年的量子力学，爱德华·康顿和乔治·伽莫夫通过将α粒子发射视为量子力学势垒穿透问题，提供了解决该问题的方法，这也被称为量子隧穿效应。

审核编辑：汤梓红