简单平均模型建模及仿真—BUCK

平均模型可取消任何开关行为，便于产生平滑变化、连续信号。平均：对一个周期函数f(t)求平均是对f(t)在整个周期T内求积分，然后除以周期T。

就像人眼的响应时间比图像固定帧变化的时间长得多。假设调制周期比开关周期大得多，平均过程会使纹波消失。需注意的是平均模型难以观察寄生元件，无法评估半导体的开关损耗。

平均模型常应用于 状态空间平均（SSA） 由Cuk博士于1970年提出并证明,下面以实例作说明。态通量x(t)通常于存储元件（如电容和电感）有关。

对于

u(t)为输入量，通常为变换器的输入Vin(t)。y(t)为输出向量。系数矩阵K包含电容，电感、互感。通常包含电感电压和电容电流，它们是输入独立电源和状态变量的线性组合。

A、B、C、E为常数矩阵。

Step1:SW****通

Step2:SW****断

Step3:状态空间平均建模

由电感伏秒平衡，电容安秒平衡

令TS的导数为零，得到静态工作点

通过解静态状态方程得到：

Step4:应用扰动法求解化简小信号模型

及在输入量、输出量、态通量静态工作点处加一扰动量代入静态状态方程求解

Step5：小信号威廉希尔官方网站 等效图

在化简计算时可忽略Ron,及VD

由此可得

通过simlink可验证

BUCK 28V-14V