你真的了解驻波比吗？到底什么是电压驻波比？

前言

你真的了解驻波比吗？到底什么是电压驻波比？在很长一段时间内，小编对驻波比的了解仅限于这样一个概念：它是一个用于描述波反射大小的物理量，取值范围[1, ∞]，值越小，就表示反射越小，值越大，就表示反射越大。在实际工作中，只要熟记这个定义和规则，基本就足以应对大多数的工程应用。但这样难免会陷入到“拿来主义”的陷阱当中，如果知其然而不知其所以然，在面对未知工程问题时，就无法灵活应对。

什么是驻波？ 

在好了，废话不多说，既然要了解驻波比，当然是先了解什么驻波？

在维基百科中，我看到驻波是这样被描述的：它是两个波长、周期和波速均相同的正弦波相向行进干涉而成的合成波。因为驻波的波形无法前进，因此无法传播能量，故名之。 

 

简单来说，驻波（黑线）就是两列反向传播的波（红线和蓝线）的叠加。这时候，驻波（黑线）上的每一点基本只涉及到了幅度变化，而相位则要么不变，要么翻转，看上去就像是停在原地，一直做萝卜蹲一样。

 

图1.驻波的形成 (源自 wiki百科) 

为什么会出现这样的现象？

 驻波的形成？ 
为了帮助理解，我们通过matlab工具绘制了两个频率大小相同，振幅相同，但行进方向相反的正弦波， 并让其沿各自的方向行进一个波长。

假设

绿色向右行进，红色向左行进

 

图2-1.振幅相同的在不同时刻合成波的形状

这一组图中，我们可以发现轻易发现如下现象： 

1.不论时间如何变化，蓝色合成波的波腹和波节的位置永远也不会发生改变（看上去已经在原地做萝卜蹲了），很明显这是一个驻波，它符合驻波的视觉感官。 （补充说明：振幅为0的节点称为波节，两个波节之间振幅最大的点称为波腹。）

 

图3. 波腹波节说明

2.当， 即两个行波刚好反相时， 蓝色的合成波将具有最小的振幅0，即 和 振幅之差；

3.当，即两个行波刚好同相时，蓝色的合成波波将具有最大的振幅2，即 和 振幅之和；

4.任意时刻，蓝色合成波的幅值绝对值，均会在[0,2]内取值，不会超过这个范围；

那将以上这一组图中，不同时刻所呈现出来的蓝色合成波放在一起看，也就是红色和绿色的两个行波在任一时刻所合成的包络，将会呈现如下形式：

 

图2-2.振幅相同的所形成的射频包络

 扩展延伸 

当然，以上是一种比较特殊的情况，y1(t)和y2(t)的振幅相同，因此在这个基础上，我们再扩展一下，假定y1(t)的振幅值固定为 1，而y2(t)的振幅值设置成一个变量ρ，假定ρ ∈ [0,1] ， 观察ρ取不同值时，的包络。

 

图4.各个振幅值下的所形成的射频包络

可以发现，随着ρ值的变小，整个射频包络逐渐趋于平缓，整体颇有点像AM调幅波的既视感。且最大振幅值永远是（刚好同相），而射频包络的最小振幅值永远是（刚好反相）。

 驻波比的概念 

虽然从视觉上大概能get到ρ和包络的关系，那有没有一个更加直接的表述方式，来描述这个包络呢？

那就是驻波比！它被定义为这个包络的最大值和最小值之比，以上案例中包络的最大值为1+ρ， 最小值为1-ρ ， 即：

 … … (式1)

至此，就是驻波比的一个基本定义。

想象一下，什么时候我们会遇到使用驻波比的情况？

反 … ？ 反射？

答对了！在射频威廉希尔官方网站 中，当源端和负载端阻抗不匹配时，会产生和入射波波长相同的反射波。

 

图5.入射波和反射波

如果把振幅为任意数值的入射行波均归一化到1，就会有：

…. (式2)

其中， 。 哎呀， 不刚好就是反射系数吗？它表示反射波和入射波振幅的比值。

驻波比公式本来有入射波和反射波两个参数，现在仅需要反射系数一个参数了。

同时，我们将驻波比和反射系数也完美的联系了起来！

在没有外力作用下，反射波的能量是不可能大于初始行波的，这也是我们前面讨论的案例中ρ只取[0,1]的原因。

当=0时，等效于没有反射，驻波比将达到最小值1，合成波包络的最大值和最小值相等；

当=1时，等效于全反射，驻波比将达到最大∞，合成波包络的峰值也将达到最大。

 驻波比的实用意义 

搞了半天，其实驻波比也只是描述反射的一个物理量嘛，描述反射的物理量那么多，比如常见的有反射系数ρ，S参数等，为什么实际工程中，很多厂家还是选择用VSWR？不会只是为了让你脑袋里构建一幅射频包络的图像吧？还是单纯的想为难我胖虎？

其实并不是，这里给大家举一组数据：

 

图6.驻波比、反射系数和失配损耗参数对照表

可以看到，反射系数ρ，和失配所带来的损耗，这两个值在面对反射非常小的情况下，所呈现出来的变化非常不灵敏，也就是灵敏度差。反观VSWR，即使面对反射非常小的情况，在数值上也能够有更为灵敏的变化。

假如在实际测试应用中，只允许保留2位小数的测试数据，这时应该通过什么方式来体现自己比别人性能更好呢？那就是驻波比！

 驻波比的测量 

那如何进行驻波比的测量呢？当然是先挑选一台心仪的矢量网络分析仪啦！

这里以一台Rohde & Schwarz的高端矢量网络分析仪ZNA举例

 

图7. 罗德与施瓦茨高性能矢量网络分析仪ZNA

ZNA单台仪表的最高频率范围可达67 GHz，动态范围最高能够达到170 dB，输出功率最高20 dBm，并且可用电调衰减器进行100 dB范围的功率扫描。迹线噪声在1 KHz的中频带宽下，可做到<0.001 dB和0.001°的一个水准。

将测量得到的改为SWR的表现形式就可以轻松得到驻波比了哦！

 

图8.VSWR在ZNA中的表现形式

除此以外，ZNA还可以轻松进行增益压缩、互调、噪声系数以及群延时等测试，具备了频谱分析、眼图测试、脉冲S参数测试等功能。