了解电压噪声和电流噪声对TIA的影响

110 年前，爱因斯坦发表了影响深远的有关光电效应的论文，从本质上创造了光子学这个学科。有人可能会认为，这么多年过去了，围绕光子学的科学和工程学一定已经完全成熟了。但实际上并非如此。光电二极管、雪崩光电二极管、光电倍增管等光传感器不断实现惊人的大动态范围，从而使电子学的探索日益深入到光子世界中。

光传感器通常将光子流转换成电子流，之后由一个跨阻抗功能威廉希尔官方网站 将此电流转换成电压。跨阻抗功能威廉希尔官方网站 可以是一个简单的电阻器，或者为了提供更大的带宽，也可以是一个运算放大器的求和节点，在这种情况下，这个运算放大器称为跨阻抗放大器 (TIA)。传统上， TIA 的大敌是电压噪声、电流噪声、输入电容、偏置电流和有限的带宽。凌力尔特为解决这些问题推出了新的 LTC6268-10，该器件具 4.25nV/√Hz 电压噪声、0.005pA/√Hz 电流噪声、非常低的 0.45pF 输入电容、3fA 偏置电流和 4GHz 增益带宽。

>>>> 了解电压噪声和电流噪声对 TIA 的影响

TIA 中的输出噪声是输入电压噪声和输入电流噪声合起来产生的结果。二者合起来的作用常常统一规定为以输入为参考的电流噪声，其本质就是输出电压噪声除以单位为欧姆的增益，但实际上输出电压噪声是由两种输入噪声源引起的。事实上，导致输出噪声的主导原因通常是输入电压噪声 (图 1)。

依靠反馈，反相输入端固定在虚地上，因此电流噪声 in 直接通过 RF，以 1 为倍数构成总的电流噪声。仍然依靠反馈，电压噪声 en 与输入电容 C_IN 并联放置，引起电流噪声 en/Z(C_IN)。电容器的阻抗为 1/2πfC，因此由输入电压噪声和电容导致的有效电流噪声为 2πfC_INen。那么总的运放噪声 (忽略 R_F 热噪声) 为：

这一噪声有时称为 CV + I 噪声，为运放提供了一个极其适合的衡量指标，因为这个噪声仅考虑了运放的特性，忽略了威廉希尔官方网站 的外部因素，例如光传感器电容和R_F热噪声。本质上这是运放所能达到的最佳效果。

图 1：具噪声源和输入电容的运放。总的运放噪声 (忽略 R_F 热噪声) 为 I_NOISE = i_n + 2πfC_INe_n (与均方根有关的项相加)。

>>>> LTC6268-10 与同类产品 OPA657 的计算

        和比较实例

就运放的比较而言，CV + I 噪声是一种有用的衡量指标，但是这种噪声确实依赖于频率。我们可以进行一种深入的比较，即最初在一个特定的频率上进行比较，然后在 CV + I 噪声随不可避免会出现的频率而变化之曲线中，观察出现哪些不同。例如，通过在 1MHz 时开始计算，比较 LTC6268-10 和同类产品 OPA657。

LTC6268-10 的数据表中提供了电流噪声随频率变化的曲线，曲线显示，在 1MHz 时电流噪声为 0.05pA/√Hz，也提供了电压噪声随频率变化的曲线，曲线显示，在 1MHz 时电压噪声为 4nV/√Hz。采用 0.55pF (0.45pF CCM 加上 0.1pF CDM) 输入电容时，1MHz 时总的 CV 噪声可以计算如下：

求取这个与均方根有关的项与 0.05pA/√Hz 原生 I 噪声之和，我们得到 1MHz 时总的 CV + I 噪声为 0.052pA/√Hz。

对于同类产品 OPA657，也可以进行相同的计算。该产品规定 4.8nV/√Hz 电压噪声、5.2pF 输入电容 (4.5pF C_CM 加上 0.7pF C_DM)，以及 1.3fA/√Hz 电流噪声。计算 OPA657 总的 CV + I 噪声，得出 1MHz 时为 0.156pA/√Hz，大约是 LTC6268-10 的 3 倍。

图 2 显示了 LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 噪声随频率变化的曲线。LTC6268-10 的噪声性能好于 OPA657 的原因是，LTC6268-10 电压噪声较低，而且输入电容小得多。因为 LTC6268-10 的电压噪声较低，所以随着传感器电容增加和增大，LTC6268-10 的噪声性能持续好于 OPA657。此外，LTC6268-10 提供轨至轨输出，可用单一 5V 电源运行，消耗的功率仅为 OPA657 的一半。

图 2：LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 电流噪声随频率变化的曲线。相比之下，LTC6268-10 的噪声相当低。

>>>> 增益带宽，以及在高阻抗时实现大带宽

LTC6268-10 的另一个优势是其相当大的 4GHz 增益带宽积。实际上，你会发现，LTC6268-10 能够找到和使用微小寄生电容，而其他运放则做不到这一点。通常情况下，阻值很大的电阻器由于其端到端电容的存在，在高频时其净阻抗开始降低。充分利用具较高增益 TIA 的 LTC6268-10 之 4GHz 增益带宽的关键是最大限度减小主反馈电阻器周围的反馈电容。尽管得到了最大限度的降低，LTC6268-10 还是可以利用微小的剩余反馈电容来补偿反馈环路，从而将电阻器的带宽扩大到几 MHz。以下是一个 402k 时的设计实例。

要从 TIA 威廉希尔官方网站 获得最佳效果，良好的布局方法是必不可少的。以下两个例子显示，从一个采用 402k TIA 的 LTC6268-10 (图 3) 得到了两种显著不同的结果。第一个例子采用一个 0805 电阻器和基本威廉希尔官方网站 布局。在这种简单布局中，没有付出大量努力来降低反馈电容，所实现的上升时间大约 88ns (图 4)，这意味着带宽为 4MHz (BW = 0.35/t_R)。在这种情况下，TIA 的带宽没有受到 LTC6268-10 的 GBW 限制，而是受到了反馈电容降低了 TIA 的实际反馈阻抗 (TIA 增益本身) 这一事实的限制。从根本上来说，这是一种电阻器带宽限制。402k 阻抗在高频时被其自己的寄生电容降低了。从 4MHz 带宽和 402k 低频增益，我们可以估计出总的反馈电容为：

这已经相当低了，但是还可以更低，也许可以低得多。

图 3：LTC6268-10 和 402kΩ TIA 中的小电容光电二极管

图 4：没有付出额外努力以降低反馈电容时，402kΩ TIA 的时域响应。上升时间为 88ns，BW 为 4MHz。

通过采用一些额外的布局方法来降低反馈电容，可以增大带宽。请注意，我们在增大 402k 电阻的有效 “带宽”。一种降低反馈电容的非常强大方法是，屏蔽产生该电容的 E 场通路。在这种情况下采用的方法是，在电阻器焊盘之间放置接地走线。这样一条接地走线屏蔽输出场，防止其达到电阻器的求和节点端，从而有效地将输出场分流到地。该走线很轻微地增大了输出负载电容。参见图 5a 和 5b 的图片，图 5c 是一个布局例子。

图 5：一个通常的布局 (a) 和一个场分流布局 (b)。在 (c) 的威廉希尔官方网站 板显示了实际布局，在 R9 处有额外的分流，R12 处分流较少。简单地在反馈电阻器下面增加一条接地走线起了很大作用，可以将场从反馈侧分走，引入地中。请注意，FR4 和陶瓷的介电常数典型值为 5，因此，大多数电容都在固体内，没有穿过空气。这样一来，场分流方法将反馈电容从图 4 中的大约 100fF 降低到至图 6 中的 11.6fF。也请注意，反馈走线在 (c) 的上面是裸露的，但是在 (c) 的下面则完全是屏蔽的。

图 6 显示，仅通过仔细注意围绕反馈电阻降低电容的方法，带宽就可显著增大。带宽和上升时间从 4MHz (88ns) 变成 34MHz (10.3ns)，增大了 8 倍。用于 LTC6268-10 的接地屏蔽走线比用于 LTC6268 (参见 LTC6268 数据表) 高速情况下的接地屏蔽走线宽得多，延伸在整个电阻器绝缘体下面。假定所有带宽限制都是由反馈电容引起的 (实际上不是这样的)，我们可以计算 C_F 的上限：

图 6：在一个 402kΩ TIA 中采用了 LTC6268-10，通过额外的布局尝试以减小反馈电容，可实现 10.3ns 的总系统上升时间，即 34MHz 的总系统带宽。由于在合适的位置上布设了一小段接地走线，因此这使带宽增加了 8 倍。

>>>> 较低阻抗时的光电倍增管 (PMT)

光电倍增管 (照片和 x 光片示于图 7) 可产生高于 100 万的光电增益，因而无愧于其相当高的成本。鉴于其固有的高增益，可以降低 TIA 增益，并把带宽扩展到单光子事件可被隔离的程度。PMT 一个方便的特性是自激励，从局部宇宙辐射或其自己的热电子发射 (当板极电压很高时) 吸取能量，从而在输出板极上产生一种类狄拉克 δ (Dirac-delta-like) 函数的随机电子声脉冲。

图 7：日本滨松 (Hamamatsu) 光电倍增管的照片和 x 光片。在右侧图中可看见的电子组件是灌封的高电压电源。(不要用 x 光检查您的 PMT，除非它已经无法使用。)

不过，当在低增益条件下使用 LTC6268-10 时，必须谨慎地确保其数值为 10 的增益稳定性要求得到满足，否则就存在产生振荡的风险。Hamamatsu PMT 不具备一个规定的输出板极电容，但是 HP4192 阻抗分析仪在其 13MHz 最大测试频率下测得的数值为 10pF。鉴于该事实，1pF 的反馈电容对于确保一个数值为 11 的视在噪声增益应该是足够的。

然而，PMT 上的引脚长约 3/4 英寸 (图 8)，而当 LTC6268-10 以 1.82k 的增益连接至它时，一个 1.05GHz 的持续振荡变得明显，同时伴随着针对暗电流声脉冲的预期响应 (图 9)。在 LTC6268-10 的周围尝试使用数值介于 0.2pF 和 1pF 之间的多种反馈电容器并无帮助。结论是：短的传输线在高频下改变了 10pF 极板的外观，因而将不能满足数值为 10 的增益要求。

图 8：把 LTC6268-10 连接至 PMT 输出板极的首次尝试。请注意由 PMT 板极引脚构成长约 3/4 英寸的传输线。在 300MHz 频率条件下其远低于 1/4λ。哪些环节可能出错呢? 见图 9。

图 9：传输线与 300MHz 评估相比虽然较短，但是当与真正的可用带宽相比时则足够长，因而会成为一个问题。

当在一块新的威廉希尔官方网站 板上把 LTC6268-10 放置在更靠近 PMT 本体的地方时 (图 10)，振荡得到了抑制，并且实现了响应性能的大幅改善 (图 11)。安装的组件反馈电容为 0.8pF (Murata GJM1555C1HR80)。威廉希尔官方网站 板上的另一个变化是把反馈电阻器移到正面，从而免除了两个过孔。

图 10：专用威廉希尔官方网站 板上的设计紧密得多。LTC6268-10 现在与 PMT 本体的距离近了很多，因此也更靠近 PMT 输出板极电容。传输线仍然存在，但是它悬在半空且并不 “挡道碍事”。

图 11：缩减传输线长度是实现良好结果的关键。输出脉冲半幅宽为 2.2ns。精确的 −3dB 带宽不像干净的时域响应那么关系重大。

>>>> 测量毫微微安培电流

与凌力尔特之前的任何放大器相比，LTC6268 的偏置电流都要小两个量级左右，这就需要准确地测量毫微微安培电流，而测量微微安培电流都足够具有挑战性了。在生产测试中，速度是最重要的，因此采用了电容开关方法。在我们于试验台上进行的测试中，速度不是问题，检测电阻器是需要优先考虑的问题。

假定允许 1mV 运放偏移 (实际上最大为 0.7mV)，所希望的分辨率为 1fA，那么所需要的检测电阻器就是 1mV/1fA = 1TΩ。幸运的是，Ohmite 公司制造了一种 1T 电阻器，采用长长的蓝色 MOX1125 封装。为了测量在各种不同的输入共模电压值时 DUT (被测试设备) 的输入偏置电流，采用了图 12 所示的威廉希尔官方网站 。

图 12：在各种不同的共模电压时，用来测量 LTC6268 (LTC6268-10 的单位增益可稳定版本) 毫微微安培偏置电流的威廉希尔官方网站 以及所测得的结果。

通过移开威廉希尔官方网站 板消除了威廉希尔官方网站 板效应。即：把位于 LTC6268 同相输入下方的威廉希尔官方网站 板移开并采用晶须连接方式通过空气把它连接至 1TΩ 电阻器。如在图 13 (正面) 和图 14 (反面) 中所见，这只把运放引脚、电阻器及其封装材料留在原位 (悬于半空中)。

图 13：毫微微安测量板的实际威廉希尔官方网站 板实施方案。请注意长的蓝色电阻器的放置。至被测器件  (DUT) 输入引脚的反馈电容仅穿过空气。

图 14：威廉希尔官方网站 板的反面，显示 DUT 输入引脚悬在半空。

图 15 示出了时域响应，可在 2.2 秒时间里很好地实现稳定。过冲其实并不是传统意义上的过冲，而是改变总输入 C 所必需的电荷，实际上看似一个短期偏置电流。过冲的电压增量约为 190mV，延伸的宽度大约为 1.25 秒。

图 15：时域响应。对于 200mV 的共模电压变化可在 2.2 秒时间里实现稳定。过冲是真实的，因为 TΩ 电阻器改变了 0.6pF 总输入电容上的电压。

总电荷可通过计算由图 15 中的电压过冲所形成的三角形之面积来估测：

对于 Q = CV 和一个 200mV 阶跃，总输入 C 可计算为 Q/V = 0.6pF。一种粗略的分配方案将是 0.45pF 用于 LTC6268 输入 C_DM，而另外的 0.15pF 则用于晶须和电阻器引线。输出噪声的测量值略低于 1mV_P-P，这与 1fA 的分辨率目标相一致。

结 论

LTC6268-10 显著减轻了 TIA 的传统问题：电压噪声、电流噪声、输入电容和偏置电流。该器件具极低的 4.25nV/√Hz 电压噪声、0.005pA/√Hz 电流噪声、非常低的 0.43pF 输入电容、3fA 偏置电流和 4GHz 增益带宽。