特勒根定理如何理解

　　特勒根定理概述

　　两个拓扑结构相同的集总参数威廉希尔官方网站 中各对应的电流、电压的乘积之和为零。1952年由B.H.特勒根提出。定理指出，若两个集总参数威廉希尔官方网站 （威廉希尔官方网站 本身最大线性尺寸远小于威廉希尔官方网站 中电流或电压的波长）1和2具有相同的有向图，并且二者的支路电压和支路电流分别满足基尔霍夫定律，则恒有：

　　式中Uk和Ik分别是威廉希尔官方网站 1的支路电压和支路电流，ǔk和ǐk分别是威廉希尔官方网站 2的支路电压和支路电流，b为两个威廉希尔官方网站 的支路数。两式的两组支路电流和支路电压也可以是同一威廉希尔官方网站 中不同状态下的两组电流和电压（各表示一种工作状态）。若将上式中的ǔk和ǐk都换成Uk和Ik（这相当于式中支路电流和支路电压都用同一威廉希尔官方网站 中同一状态的支路电流和支路电压），则有ǐ1*ǔ1+ǐ2*ǔ2+···+ǐb*ǔb=0以及I1*U1+I2*U2+···+Ib*Ub=0，即定理2的形式简化为定理1。

　　特勒根功率定理

　　对于一个具有 n 个节点和 b 条支路的威廉希尔官方网站 ，假设各支路电流与电压取关联参考方向，表示为：i1、u1 ， i2、u2 ， …… ，ib、ub，则在任何时刻 t ，有：

　　特勒根功率定理的实质是：功率守恒。这是一个普适定理，因此，它适用于一切集总威廉希尔官方网站 ，而不管它是线性的、非线性的、时变的、时不变的。

　　以特例来证明：

　　特勒根似功率定理

　　有两个威廉希尔官方网站 ，假设它们的节点数、支路总数相同，图也相同，支路上的元件可以不同。并假定各支路电流和电压取关联参考方向，则两威廉希尔官方网站 对应支路电压和电流的交叉乘积代数和为零：

　　证明与上述类似，此处从略。

　　该定理描述的是两个具有相同拓扑结构的威廉希尔官方网站 ，其电压电流之间满足的一个数学关系式，没有具体的物理含义，因此称为 “ 似功率定理 ”。

　　特勒根定理作用

　　应用特勒根定理可方便地证明威廉希尔官方网站 中的互易定理、复功率平衡定理等。

　　特勒根定理1明确反映了威廉希尔官方网站 实际功率的守恒。但特勒根定理2曾仅仅被认为只有功率守恒的数学形式，却无法与实际威廉希尔官方网站 对应，因此定理2也被称为“拟功率定理”。定理2后也被证明反映了威廉希尔官方网站 实际功率的守恒，并具有共轭性。