电机控制系统 - 波德图和稳定性

什么是控制系统？控制系统将其系统的未来状态改变为更理想的结果。我们经常使用反馈控制系统（也称为闭环控制），其中命令的结果被反馈到控制系统中。特别是我们正在寻找命令和所需响应之间的错误。如果输出状态没有反馈到控制系统，则称为开环系统。

我最近在机器人专家william hill官网上提出了一个关于调整电机和理解波特图的问题。许多电机控制软件包都带有调谐工具，可以执行诸如生成波特图之类的操作。这篇文章主要是我对该问题的回复。

仅通过观察电机运动就很难看到系统的频率。系统的频率是您转换时域信号（即，您随时间查看电机运动），并使用傅里叶变换将其转换为频域。将信号转换为频域后，我们可以使用Bode图。波特图帮助我们可视化（传递函数）控制系统响应以验证其稳定性。

随机注意：
假设您知道传递函数，在开环系统中，您可以使用根查找（即找到使等式等于0的值）来检查稳定性（通过确保所有根都是负实数值）。对于基于反馈的闭环系统，我们可以修改上述内容并用计算机求解（因为数学很难），或者使用波德图来帮助更好地理解控制系统。（我还应该指出你可以使用Routh-Hurwitz来避免复杂的数学运算，这需要另一篇文章...）

通常，Bode图显示输入控制信号的相位和增益（幅度），直到达到频域的输出（命令）。

Bode Plot的部分内容
增益是输入信号和结果命令之间的值的变化。如果你的系统没有增益而且没有损失，那么你将有一条直线水平线，增益为0dB。您通常会在幅度图的右侧看到增益下降（减少）。
频率范围越大，直到它开始下降，表明系统在更多条件下将保持稳定。主曲线中的随机凸起和曲线通常是不稳定的迹象。如果增益增加到无穷大（即大值），这通常是不稳定的迹象，您需要重新考虑控制器设置！如果您有增益峰值，请参阅下面的过滤部分。

快速提醒：从原始时域信号幅度获得dB增益：
$dB=20\log_{10}{b\frac{signalOutput}{signalOriginal}}$

带宽是从曲线顶部开始的区域，直到幅度降低-3dB。所以在上图中你可以看到曲线下降到100Hz左右。所以你的系统带宽大约是100Hz。该工具实际上在图像右下角的框中显示了118.9Hz的精确带宽值。控制过去118.9Hz会缓慢或反应迟钝。

阶段描述输入信号和输出命令之间的时移。360的阶段是单个循环。因此，如果您有一个1KHz（即1000Hz）的命令信号，图表中的每个360度将代表1/1000秒（转换频率到时间）或1毫秒。您可以在相图中看到，一旦超出带宽，所需的输入信号将需要更长的时间才能传输到输出信号。

过滤特定频率
通常应用各种滤波器（低通，陷波等）以消除特定频率的谐振。例如，如果您旋转电机并且您看到特定频率的东西开始剧烈摇晃，您可以添加一个滤波器，以便在该频率下增益降低。通常，您应该在没有滤波器的情况下调整电机，并且只在需要时添加滤波器。

验证控制参数
通过在应用步进命令时（在时域中）查看输出波形，可以验证所选增益是否良好; 这有时称为示波器模式。如果在运动开始时存在大量初始振铃（不断变化）或过冲，则您的增益可能会很高。如果初始命令慢慢达到所需输出，则可能需要增加增益。

图表显示常见的调整问题，然后是良好的响应曲线。蓝线是命令，红线是实际的电机输出。

在上面的图像中，从左侧开始，我们可以看到：
1。输出运动超调，当信号稳定到命令时会发出一点信号振铃。稍微超调通常很好，但我们确实尽量减少过冲，同时仍然有一个响应系统。
2.输出响应慢。我们可能希望更快的响应，因此系统将不那么迟钝。当您使系统变得迟钝时，通常会增加过冲和不稳定的可能性。
3.非常不稳定。从一堆振荡开始，然后命令输出大幅增加。我们想避免这个！
最后这个最右边的情节看起来不错。电机输出直接位于指令运动之上，具有非常轻微的过冲（如果你看得很近）。