浅谈转换器的噪声

Rob Reeder，ADI（美国北卡罗来纳州格林斯博罗）工业与仪器仪表部门高级系统应用工程师，负责防务和航空航天应用，发表了大量有关各种应用的转换器接口、转换器测试和模拟信号链设计的论文。

Rob曾在高速转换器产品线上担任应用工程师8年之久，他撰写的《浅谈转换器的噪声》从两个方面来谈转换器的噪声。分享在这里，共坛子里的侠士们参考、学习~

从模数转换器的角度来看，噪声系数是不是很重要？
从转换器的角度来看，噪声指数（NF）和信噪比（SNR）是可以互换的。噪声指数让您对噪声密度有很好的理解, 而信噪比是衡量有关频带内总噪声的大小。下面，让我们详细的讨论下噪声指数，一些折衷做法可能会导致人们的误解，而且低噪声指数并不总是意味着转换器有较低的前端噪声。
当我们需要了解级联信号链系统中噪声对设计的动态影响时，往往会用到噪声指数(NF)。请记住，当源电阻增加到原来的四倍时，噪声指数将改善6 dB，但同时，随着电阻的增加，相应地也增加了进入模数转换器的热噪声。当源电阻增大, 或是加到转换器的模拟前端（变压器、放大器或其它）的输入信号达到满量程一半时, 在感兴趣的带宽内的噪声就越难于处理，从而最终恶化转换器的性能。
为什么会这样呢？如果变压器或放大器的满量程输入信号降低，那么就需要增加增益，这在理论上也很好理解，相比于放大器，变压器更依赖于增益带宽积这个指标。因此，举例来说，使用高阻抗比变压器可将噪声指数优化到尽可能低，但靠它来实现100MHz及更高频率常见高中频应用，却非常困难。
放大器的问题也类似：随着增益的提高，放大器不仅放大了信号，而且放大了自身固有的噪声，因而会迅速劣化转换器的性能。为了保证性能，需要使用更复杂（更高阶)的抗混叠滤波器，而这样的滤波器将包含很多阻性和“有损耗”元件。
其实，在设计前端时需要时刻注意噪声频谱密度（NSD)。噪声频谱密度的单位通常是nV/rt-Hz，对转换器来说这才是真正重要的一个指标，因为在数字域中这一个指标会被报告和反复揣摩，以将信号差分化并最终从频带内“挑选出”感兴趣信号。
总之，要确保正确的分配增益，使整个信号链上所有的输入输出满量程信号达到最大。衰减、填充或阻抗在信号链中并不是好的噪声指数折衷方式，因为电阻的存在会浪费功率和增加噪声。后续第二部分将讨论电阻噪声和转换器噪声之间的比较。
ADC的噪声指数公式：NF = Pfs（dBm）+ 174dBm – SNR – 10*log （BW)，其中Pfs=所用输入网络的满量程功率。

与模数转换器的噪声相比，电阻噪声怎么样？
在上一部分我们讨论了噪声指数（NF），并谈到了噪声频谱密度（NSD）的重要性，下面阐述一下原因。
模数转换器的总噪声频谱密度性能实际上反映为一系列参数，如热噪声、抖动以及量化噪声——也就是特定带宽（BW）上的信噪比（SNR）。在设计人员试图理解被采样信号中的转换器最低可分辨“步进”时，转换器数据手册中给出的信噪比可以给他们提供现实的期望值。这个步进也被称为最低有效位或LSB。对于一个已知满量程输入的N位转换器，可以用下面的公式计算出信噪比和最低有效位大小，即SNR=20*log（Vsignal-rms / Vnoise-rms），和LSB =（Vrms︱Fullscale/（2^N））。
通过重新整理这个公式可以得出转换器的噪声Vnoise-rms =Vsignal-rms*10^-SNR/20。因此，对于一个80MSPS、SNR=80dB、输入满量程电压为2Vpp的典型16位模数转换器来说，其噪声Vnoiserms = 70.7uVrms，或LSB值为10.8uVrms。
下面让我们看一下电阻噪声。电阻噪声被定义为Vresn=sqrt（4*k*T*B W*阻值），因此一个1kΩ的电阻在1Hz带宽内将增加约4nV的噪声。公式中的T为开尔文温度（室温 = 290K），BW是带宽，k是波尔茨曼常数（1.38x10E- 23 瓦/秒/K）。对于转换器的电阻噪声，看起来似乎不必过于担心，但实际上千万不要被表象所迷惑。
让我们继续讨论如何降低噪声指数以便提高灵敏度。我们可以在转换器前端设计中增加增益和电阻来达到这一目的。在无源前端情况下，输入满量程降低2倍，意味着噪声指数将下降6dB。不过，还要考虑非相关的电阻噪声。
例如，在40MHz带宽内，一个50Ω的源电阻意味着电阻噪声有7.2uV。请注意：在单极点系统中，噪声带宽比信号带宽大1.57倍，这个50欧姆的电阻带来的热噪声对系统的信噪比的恶化不会超过0.1dB，即，Vnoise-rms=sqrt（7.2uV^2 + 70.7uV^2）=71uVrms。这个幅度不是太大，但我们还没有把系统中的增益考虑进去。当信号链中的增益为2时，一个50Ω的电阻引起的噪声相当于14.4uVrms，而相反的负载侧的200Ω终端电阻噪声将额外增加14.4uVrms。在这两个非相关的噪声源和的平方根（RSS）共同作用下，总噪声将达20.3uVrms，相当于2个LSB!
这里的关键是转换器噪声远远大于电阻噪声项，即使转换器前有一些增益也是如此。然而，随着在整个信号链中使用更大的电阻和增益，总噪声将很容易使信噪比变差（LSB=1位=6dB）。因此，在信号链中分配增益一定要小心，因为各种负面因素的效应会很快叠加。

读完以上内容，是不是对转换器的噪声有了更深层次的理解呢？欢迎跟帖发表讨论，分享自己在转换器噪声上的经验。