simulink中pmsm的数学模型及坐标变换总结

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永磁同步电机数学模型包括四大方程：
电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程
四大方程之间的变量关系复杂，其数学模型是一个比较复杂且强耦合的多变量系统，所以使用坐标变换的方法对其进行降阶和解耦，以方便设计控制器对电机进行控制。

三相永磁同步电机(PMSM)坐标变换的过程
首先将自然坐标系的ABC三相转化为alpha和beta静止坐标系，然后再将静止坐标系转化为dq旋转坐标系，第一步成为Clark变换，第二步则成为Park变换，Clark变换一般有两个约束条件，分别是变换前后的幅值和功率不变，幅值不变时得到的坐标变换矩阵的系数大小为2/3，而功率不变时得到的坐标变换矩阵的系数大小为sqrt（2/3）.另外，值得注意的是在Clark变换过程中我们一般将静止坐标系的alpha轴与自然坐标系下的A轴重合，而simulink中simscape_simpowersystem_specialized techonlogy_control and measurements library_transformations下自带的包含Clark变换的模块下默认设置是alpha轴滞后A轴90度，这点要注意，仿真中要使所有含有Clark变换模块的坐标参考设置一样。
关于pmsm在dq坐标轴下的四大方程在此就不做赘述，下面给出simulink中自己搭建的坐标变换模块等文件，其中clark模块的alpha轴参考是以A轴重合的，另外模块中的Cta输入指的是电机的电角速度而不是机械角速度。文件中还包括两个PMSM的闭环控制模型，其中一个是使用s-function描述的pmsm数学模型，另一个是模块搭建的PMSM数学模型，其中的PI控制器参数在此就不深入，以后会讲解，给出两个闭环控制的目的就是检验一下pmsm数学模型是否描述准确。

参考书目：现代永磁同步电机控制原理及matlab仿真
本书中有较多错误，虽然网上有配套的仿真文件，但从个人角度而言，自己动手重新搭建模型并不是一件容易的事，还是有很多可以学习到的东西。