降低传感器网络边界定位误差的方法有哪些？

资源有限的传感器节点定位是传感器网络中最大的挑战之一。在传感器网络中，位置信息对传感器网络的监测活动至关重要，事件发生的位置或获得信息的节点位置是传感器节点监测消息中所包含的重要信息，没有位置信息的监测消息往往毫无意义。

陈鑫

2019-9-16 17:52:36

因此，确定事件发生的位置或获取消息的节点位置是传感器网络最基本的功能之一，对传感器网络应用的有效性起着关键的作用[1]。为了避免在每个传感器节点中装备昂贵的、耗能的全球定位系统(GPS)，而仅为一部分节点装配定位系统。我们称这些配有定位系统的节点为信标节点。假定信标节点的位置是精确的，剩下的所有的传感器节点通过位置已知的信标节点环境来确定自身的位置。目前常用的定位算法有基于距离的定位和距离无关的定位，基于距离的定位算法有TOA定位、TDOA定位、AOA定位与RSSI定位，距离无关的定位算法有质心算法、DV-Hop算法、Amorphous定位算法和APIT算法其中，质心算法完全基于网络连通性，无需信标节点和未知节点之间的协调，因此比较简单，容易实现。但在网络的边界质心算法的定位误差就比较高，本文就如何降低网络边界定位误差的问题，在质心算法的基础上提出了一种边界修正质心定位算法(CLwWC)，此算法与质心算法相比，能很好地降低信标节点形成的网络中边界的定位误差，性能较好。论文的安排如下：第二节简单的概述质心定位的原理，第三节介绍了边界修正质心定位算法(CLwWC)的思想及与质心算法相对比的结果，最后给出结论。
2、质心定位
Bulusu第一次完成了质心定位(CL)。此算法完全地避免了直接的距离测量，而是以信标节点彼此间以常量距离 fq 放置形成一个网格，如图 1 所示。假定全部的b 个信标节点B1(x, y), Bb(x, y)的传输范围tr 都是圆形的。
第一阶段是进行定位。每个信标节点传输一个包含自身位置的信号，在传输范围的所有传感器节点收到此信号并保存此信标节点的位置。第二个阶段，每个传感器节点通过简单的计算它收到的所有的信标节点的位置的质心估计自身的位置。在传感器网络中，使用小的传输范围(tr < fq)，典型的重叠区域(例如 A1, A3 )就形成了。在此区域的所有的传感器节点收到相同的信标节点位置且都把此区域的质心作为此区域内所有的传感器节点的估计位置。因此，重叠区域应该尽可能的小以提高定位精度，降低定位误差。

在大量的信标节点形成的网络中，传输范围形成的重叠区域就出现相似的正方形( fq× fq)。因此，定位误差在每个正方形内就表现为常量，如图 1 所示。在传输范围比较大(tr > fq)的情况下，不同的重叠区域的出现取决于此网络中信标节点的位置。在网络的中心，有很小的重叠区域，图 2a 展示了重叠区域 A1，假设传感器节点P1收到了 9 个信标节点的位置。在信标节点形成的网络的边界，信标节点与前面有着同样的配置，传感器节点 P2产生了极大的重叠区域 A2 (见图 2b)。与 P1和它的重叠区域 A1相比，P2仅收到 4 个信标节点的位置信号。

因此，确定事件发生的位置或获取消息的节点位置是传感器网络最基本的功能之一，对传感器网络应用的有效性起着关键的作用[1]。为了避免在每个传感器节点中装备昂贵的、耗能的全球定位系统(GPS)，而仅为一部分节点装配定位系统。我们称这些配有定位系统的节点为信标节点。假定信标节点的位置是精确的，剩下的所有的传感器节点通过位置已知的信标节点环境来确定自身的位置。目前常用的定位算法有基于距离的定位和距离无关的定位，基于距离的定位算法有TOA定位、TDOA定位、AOA定位与RSSI定位，距离无关的定位算法有质心算法、DV-Hop算法、Amorphous定位算法和APIT算法其中，质心算法完全基于网络连通性，无需信标节点和未知节点之间的协调，因此比较简单，容易实现。但在网络的边界质心算法的定位误差就比较高，本文就如何降低网络边界定位误差的问题，在质心算法的基础上提出了一种边界修正质心定位算法(CLwWC)，此算法与质心算法相比，能很好地降低信标节点形成的网络中边界的定位误差，性能较好。论文的安排如下：第二节简单的概述质心定位的原理，第三节介绍了边界修正质心定位算法(CLwWC)的思想及与质心算法相对比的结果，最后给出结论。
2、质心定位
Bulusu第一次完成了质心定位(CL)。此算法完全地避免了直接的距离测量，而是以信标节点彼此间以常量距离 fq 放置形成一个网格，如图 1 所示。假定全部的b 个信标节点B1(x, y), Bb(x, y)的传输范围tr 都是圆形的。
第一阶段是进行定位。每个信标节点传输一个包含自身位置的信号，在传输范围的所有传感器节点收到此信号并保存此信标节点的位置。第二个阶段，每个传感器节点通过简单的计算它收到的所有的信标节点的位置的质心估计自身的位置。在传感器网络中，使用小的传输范围(tr < fq)，典型的重叠区域(例如 A1, A3 )就形成了。在此区域的所有的传感器节点收到相同的信标节点位置且都把此区域的质心作为此区域内所有的传感器节点的估计位置。因此，重叠区域应该尽可能的小以提高定位精度，降低定位误差。

在大量的信标节点形成的网络中，传输范围形成的重叠区域就出现相似的正方形( fq× fq)。因此，定位误差在每个正方形内就表现为常量，如图 1 所示。在传输范围比较大(tr > fq)的情况下，不同的重叠区域的出现取决于此网络中信标节点的位置。在网络的中心，有很小的重叠区域，图 2a 展示了重叠区域 A1，假设传感器节点P1收到了 9 个信标节点的位置。在信标节点形成的网络的边界，信标节点与前面有着同样的配置，传感器节点 P2产生了极大的重叠区域 A2 (见图 2b)。与 P1和它的重叠区域 A1相比，P2仅收到 4 个信标节点的位置信号。

王露

2019-9-16 17:52:40

3、边界修正质心定位算法(CLwWC)
基于质心定位算法在降低定位误差方面的不足，本文提出了一种新的方法来降低上述提到的在网络边界区域的定位误差。因此，节点要尽力地发现它自己是否在网络的边界区域。如果是在边界区域，它必须确定它所在边界的方向。在以网格排列的信标节点网络的情况下，所谓的方向只有左边、右边、上面或下面这四种情况。为了检测一个节点是边界节点，所有的信标节点必须发送除了包含它们自身的位置以外的信息，例如，以前获得的关于它们的周围环境，特别是它们的邻居节点和所在的网络中它们到边界的方向等。确定了边缘的方向后，有必要通过缩放比例双工传送范围到多个 fq计算一个节点能够探测到的最大信标节点距离dB。假定，节点 P1位于网络的左边缘，如图 3 所示。它仅能接收到 7 个带有蓝色标注的信标节点发来的位置信息。假如在 x = 25处再有网格排列的信标节点的话，那么节点 P1就会收到 10 信标节点发来的信号。但是没有，那也就是为什么在理想的情况下估计的坐标是x = (3*0 + 3*25 + 50) / 7 = 17 而不是 x =12.5。为了修正此增加的定位误差，此算法确定最大的坐标 xmax = 50 且简单的通过最大信标节点距离的一半dB / 2降低它。在这种情况下结果值sx代表最优近似值，且一致性地反映了- 3 -一轴。

如果一个节点在另一边缘或在一个角落里，则上述提出的计算规则必须相反的分别应用两次。对于在角落里的节点 P2的定位图 2c 展示了一个妥善解决方法。所有已知位置的信标节点的位置反映在sx = 0，sy = 0 。因此，就产生了 5 个新的虚拟信标节点。所有的 9 个信标节点的传输范围的重叠区域为 A3，它比 A2 小很多且与位于网络中心的节点所形成的重叠区域 A1相似。有 9 个信标节点的质心定位算法估计此节点的位置在 P2(0,0) ，有效地降低了定位误差。

4、结论
从上面的理论及实例分析可知，CLwEC 算法是一种修正边缘节点估计误差非常容易且资源有限的算法。在大多数情况下，平均定位误差能降到一半取决于传输范围和网络的宽度。

3、边界修正质心定位算法(CLwWC)
基于质心定位算法在降低定位误差方面的不足，本文提出了一种新的方法来降低上述提到的在网络边界区域的定位误差。因此，节点要尽力地发现它自己是否在网络的边界区域。如果是在边界区域，它必须确定它所在边界的方向。在以网格排列的信标节点网络的情况下，所谓的方向只有左边、右边、上面或下面这四种情况。为了检测一个节点是边界节点，所有的信标节点必须发送除了包含它们自身的位置以外的信息，例如，以前获得的关于它们的周围环境，特别是它们的邻居节点和所在的网络中它们到边界的方向等。确定了边缘的方向后，有必要通过缩放比例双工传送范围到多个 fq计算一个节点能够探测到的最大信标节点距离dB。假定，节点 P1位于网络的左边缘，如图 3 所示。它仅能接收到 7 个带有蓝色标注的信标节点发来的位置信息。假如在 x = 25处再有网格排列的信标节点的话，那么节点 P1就会收到 10 信标节点发来的信号。但是没有，那也就是为什么在理想的情况下估计的坐标是x = (3*0 + 3*25 + 50) / 7 = 17 而不是 x =12.5。为了修正此增加的定位误差，此算法确定最大的坐标 xmax = 50 且简单的通过最大信标节点距离的一半dB / 2降低它。在这种情况下结果值sx代表最优近似值，且一致性地反映了- 3 -一轴。

如果一个节点在另一边缘或在一个角落里，则上述提出的计算规则必须相反的分别应用两次。对于在角落里的节点 P2的定位图 2c 展示了一个妥善解决方法。所有已知位置的信标节点的位置反映在sx = 0，sy = 0 。因此，就产生了 5 个新的虚拟信标节点。所有的 9 个信标节点的传输范围的重叠区域为 A3，它比 A2 小很多且与位于网络中心的节点所形成的重叠区域 A1相似。有 9 个信标节点的质心定位算法估计此节点的位置在 P2(0,0) ，有效地降低了定位误差。

4、结论
从上面的理论及实例分析可知，CLwEC 算法是一种修正边缘节点估计误差非常容易且资源有限的算法。在大多数情况下，平均定位误差能降到一半取决于传输范围和网络的宽度。

王萍

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陈鑫

王露

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