串联谐振威廉希尔官方网站 分析

　　如果将幅值固定但频率不同的电源电压施加到威廉希尔官方网站 上，威廉希尔官方网站 的特性将会发生什么。由于此变化的频率，威廉希尔官方网站 的“频率响应”行为也将作用于两个电抗组件。
　　在串联 RLC 威廉希尔官方网站 中，当电感器的感抗值等于电容器的容抗值时，出现一个频率点。换言之，X L = X c。在发生这种情况的点被称为谐振频率点，（ ƒ - ［R 威廉希尔官方网站 ），并且，因为我们正在分析串联 RLC 威廉希尔官方网站 这个谐振频率产生串联谐振。
　　串联谐振威廉希尔官方网站 是电气和电子威廉希尔官方网站 中最重要的威廉希尔官方网站 之一。它们可以以各种形式出现，例如在交流电源滤波器，噪声滤波器中以及在广播和电视调谐威廉希尔官方网站 中，它们产生了非常有选择性的调谐威廉希尔官方网站 来接收不同的频道。考虑下面的简单串联 RLC 威廉希尔官方网站 。
　　串联 RLC 威廉希尔官方网站
　　
　　首先，让我们定义一下有关串联 RLC 威廉希尔官方网站 的知识。
　　
　　根据上面的电感电抗方程，如果频率或电感增加，则电感的总电感电抗值也将增加。随着频率接近无穷大，电感器的电抗也将朝无穷大增加，威廉希尔官方网站 元件的作用就像开路一样。
　　但是，随着频率接近零或直流，电感电抗将减小至零，从而产生相反的效果，就像短路一样。这意味着电感电抗与频率成比例，在低频时较小，而在高频时较高，如以下曲线所示：
　　感抗频率
　　
　　电感电抗与频率的关系曲线为直线线性曲线。电感器的感抗值随着其两端频率的增加而线性增加。因此，电感性电抗为正，是成正比的频率（X 大号 αƒ），上面的电容电抗公式也是如此，但相反。如果频率或电容增加，则总电容电抗将降低。随着频率接近无穷大，电容器的电抗将减小到几乎为零，从而使威廉希尔官方网站 元件像 0Ω的理想导体一样工作。
　　但是当频率接近零或直流电平时，电容器的电抗将迅速增加到无穷大，使其像很大的电阻一样工作，变得更像开路状态。这意味着对于任何给定的电容值，电容电抗与频率“ 成反比 ”，如下所示：
　　电容抗频率
　　
　　电容电抗对频率的曲线是双曲线。电容器的电抗值在低频下具有很高的值，但随着其两端频率的增加而迅速减小。因此，电容电抗为负，并且与频率成反比（X C ∝ƒ -1），我们可以看到这些电阻的值取决于电源的频率。在较高的频率 X L 高，在较低的频率 X C 高。然后必须存在一个频点，即 X L 的值与 X C 的值相同并且存在。如果我们现在放置为感抗曲线上的曲线容抗，使得两条曲线在相同的轴的顶部，交点会给我们的串联共振频率点，（ ƒ - ［R 或ω - ［R 如下所示） 。
　　串联谐振频率
　　
　　其中：ƒ - ［R 的单位是赫兹，大号是在亨利和Ç单位是法拉。
　　当 X L = X C 时，相等且相等的两个电抗相互抵消，并且在该图中发生的点是两个电抗曲线彼此交叉，则在 AC 威廉希尔官方网站 中发生谐振。在串联谐振威廉希尔官方网站 ，谐振频率，ƒ ř点可以如下来计算。
　　
　　我们可以看到然后，在共振，这两个电抗彼此抵消从而串联 LC 组合充当与仅反对电流流动在串联谐振威廉希尔官方网站 作为电阻，短路ř。在复数形式中，谐振频率是串联 RLC 威廉希尔官方网站 的总阻抗变为纯粹“实数”的频率，即不存在虚阻抗。这是因为在共振时它们被抵消了。因此，串联威廉希尔官方网站 的总阻抗为电阻的只是值，并且因此： Z = R。然后，在谐振时，串联威廉希尔官方网站 的阻抗处于最小值，并且仅等于威廉希尔官方网站 的电阻 R。谐振时的威廉希尔官方网站 阻抗称为威廉希尔官方网站 的“动态阻抗”，取决于频率，X C（通常在高频下）或 X L（通常在低频下）将主导谐振的任一侧，如下所示。
　　串联谐振威廉希尔官方网站 中的阻抗
　　
　　请注意，当电容电抗支配威廉希尔官方网站 时，阻抗曲线本身具有双曲线形状，但是当电感电抗支配威廉希尔官方网站 时，由于 X L 的线性响应，该曲线是非对称的。
　　您可能还注意到，如果威廉希尔官方网站 阻抗在谐振时处于最小值，则威廉希尔官方网站 的导纳必须处于最大值，而串联谐振威廉希尔官方网站 的特征之一就是导纳非常高。但这可能是一件坏事，因为谐振时的电阻值非常低意味着流经威廉希尔官方网站 的合成电流可能会非常危险。
　　我们从关于串联 RLC 威廉希尔官方网站 的上一教程中回想起，串联组合两端的电压是 V R，V L 和 V C 的相量之和。然后，如果在谐振时两个电抗相等且相抵消，则代表 V L 和 V C 的两个电压也必须相反且值相等，从而相互抵消，因为对于纯分量而言，相量电压的取值是+90 o 和 -90 o 分别。
　　然后，在串联谐振威廉希尔官方网站 中，当 V L = -V C 时，所产生的无功电压为零，并且所有电源电压都在电阻两端下降。因此，V R ＝ V supply，因此，将串联谐振威廉希尔官方网站 称为电压谐振威廉希尔官方网站 （与作为电流谐振威廉希尔官方网站 的并联谐振威廉希尔官方网站 相反）。
　　串联 RLC 威廉希尔官方网站 谐振
　　
　　由于流经串联谐振威廉希尔官方网站 的电流是电压除以阻抗的乘积，因此在谐振时，阻抗 Z 处于最小值（ = R ）。因此，该频率下的威廉希尔官方网站 电流将达到其最大 V / R 值，如下所示。
　　串联威廉希尔官方网站 谐振电流
　　
　　串联谐振威廉希尔官方网站 的频率响应曲线表明，电流的大小是频率的函数，将其绘制到图表上可以看出，响应从接近零开始，在 I MAX = I 时达到谐振频率的最大值。R 随着ƒ变为无穷大，然后再次下降至接近零。这样的结果是，即使在谐振时，但在电感 L 和电容器 C 两端的电压 C 的大小都可以比电源电压大很多倍。
　　由于串联谐振威廉希尔官方网站 仅在谐振频率上起作用，因此这种类型的威廉希尔官方网站 也称为接收器威廉希尔官方网站 ，因为在谐振时，威廉希尔官方网站 的阻抗处于最小值，因此很容易接受频率等于其谐振频率的电流。
　　你可能还会注意到，由于在谐振时流经威廉希尔官方网站 的最大电流仅受电阻值（纯值和实值）限制，因此电源电压和威廉希尔官方网站 电流必须在该频率上彼此同相。然后，串联谐振威廉希尔官方网站 的电压和电流之间的相角也是固定电源电压频率的函数，并且在以下情况下在谐振频率点处为零：V，I 和 V R 彼此同相，例如如下所示。因此，如果相角为零，那么功率因数必须为 1。
　　串联谐振威廉希尔官方网站 的相角
　　
　　通知还，其中，相位角为正为频率高于ƒ ř和阴性以下的频率ƒ ř并且可以证明