Tina SPICE 仿真证实了我们的 VOUT／VIN 及 VOA／VIN 一阶分析结果（如图 6.21 所示）。
图 6.21：Tina SPICE － RISO 及 CL 的 VOUT／VIN 曲线图
我们通过进行瞬态分析完成最终的稳定性全面检测，其结果与图6.22中的测算值一致。通过VOA曲线、反馈点，若输出为正则瞬态分析将测算出环路增益相位裕度约为60度，若为负值则测算大于45度（参见本系列第4部分）。SPICE 模型与实际的IC特性一致，我们可以看到负输出级与正输出级略有不同。然而，整体稳定性是可靠的。
图 6.22：Tina SPICE － RISO 及 CL 的 VOUT／VIN 瞬态分析
高增益及CF补偿
用于稳定可驱动容性负载的运算放大器的第二种方法是，采用高增益与反馈电容器CF。该拓扑如图6.23所示。为了更好地理解该方法的工作原理，我们将绘制带有第二个极点（由RO及CL形成）的“Aol修正”曲线图。在1／β图中，我们将在相对应的频率位置增加一个极点，该频率位置将导致 1/β 曲线与闭合速率为 20dB/decade的Aol修正曲线相交。
图 6.23：高增益及 CF 补偿
用一阶分析在Aol修正曲线中绘制第二个极点fp01（如图6.24所示）。我们通过添加CF在1／β图中增加了一个极点。请注意如何选择fp1才能确保1／β曲线与Aol修正曲线在闭合速率为20dB／decade时相交。使用电容器CF作为运算放大器的反馈元件，1／β的最小值经检查为1 （0dB），原因是CF对高频短路且VOUT直接反馈到运算放大器的负输入端。通过一阶分析，我们可以测算出稳定威廉希尔官方网站
，而因为直接反馈至CL故VOUT／VIN传递函数无误差。因为CF与RF的相互作用，我们测算的VOUT／VIN AC传递函数只有一个位于fp1 （8.84kHz） 处的下降单极点。该曲线将继续以 -20dB／decade的闭合速度下降直至环路增益为零的fcl处，随后VOUT／VIN将随Aol修正曲线继续下降。
图 6.24：一阶分析 － 高增益及 CF
图6.25为用于高增益及CF环路测试的Tina SPICE威廉希尔官方网站
。 同样，断开运算放大器负输入端的环路有助于精确绘制Aol修正曲线。
图 6.25：Tina SPICE － 高增益及 CF 环路
1／β及Aol修正曲线如图6.26所示，两个曲线与一阶测算的第二个Aol极点fp（大致位于5.45kHz）及1／β极点fp1（大致位于8.84kHz）直接相关。请注意，1／β曲线从8.84kHz继续以-20dB／decade的闭合速度下降直到与0dB点相交，随后从0dB起保持平坦。
图 6.26：Tina SPICE － 高增益及 CF 的 Aol 修正与 1／β 曲线图
如图6.27所示，环路增益稳定性及相位裕度良好，从DC至fcl的相位大于45度，这正是我们所需要的。在fcl点的相位裕度为38.53 度。让我们观察一下闭环AC响应及瞬态分析等情况，以确定该威廉希尔官方网站
是否符合我们的要求。
图 6.27：Tina SPICE － 高增益及 CF 环路增益
我们将采用图6.28中的Tina SPICE威廉希尔官方网站
来进行VOUT／VIN测试。
图 6.28：Tina SPICE － 高增益及 CF 的 VOUT／VIN 威廉希尔官方网站
VOUT／VIN AC传递函数是我们用一阶分析法测算出来的，如图6.29所示。下降单极点大致位于10kHz 处，VOUT
／VIN以-40dB／decade的闭合速度下降，到100Khz 点（此处的环路增益为零）后， VOUT／VIN随Aol修正曲线继续下降。在100kHz附近有一小段平坦区域，可根据具有过渡区域的Aol修正曲线图上的实际1／Beta曲线测算出本区域的位置。
图 6.29：Tina SPICE － 高增益及 CF 的VOUT／VIN 曲线
Tina SPICE瞬态VOUT／VIN分析（如图6.30 ）显示了无任何过冲或振铃 （ringing） 的稳定威廉希尔官方网站
。
图 6.30：Tina SPICE － 高增益及 CF 瞬态分析
噪声增益补偿
对于稳定驱动容性负载的运算放大器而言，我们采用的第三种方法是噪声增益。该拓扑如图6.31所示。通过绘制由RO及CL形成的第二个极点的“Aol修正”曲线，我们可以了解该方法的工作原理。我们在1／β曲线上增加一个极点和零点，这样来提高高频段的1／β增益，使其超过Aol修正曲线的第二个极点的位置。1／β曲线上增加的极点 fpn 的位置由Rn及Cn设定（如图所示）。不需要计算零点fzn的位置，因为我们可以通过绘图（从fpn点开始并以 20dB／decade 的闭合速度下降直至DC 1／β值）来确定。
因为该方法的确增加了运算放大器威廉希尔官方网站
的整体噪声增益，故称为噪声增益法。任何运算放大器的内部噪声（通常指的是输入）会随着1／β曲线频率增益的增加而增加，并反映到输出端。
对于反向噪声增益 （Inverting Noise Gain） 配置而言，我们可将该拓扑看作加法放大器。这就很容易看出，VOUT／VIN就是RF／RI。Cn-Rn网络接地的额外累加对输出电压没有帮助，但却因修正1／β曲线而限制了威廉希尔官方网站
的整体带宽。这凸显了这样一个事实：要提高运算放大器威廉希尔官方网站
的稳定性就必须以牺牲其带宽为代价。
对于非反向噪声增益 （Non-Inverting Noise Gain） 配置而言，必须确保输入信号源阻抗Rs至少比Rn小10倍，才能保证由Rn来决定高频1／β增益的设置。非反相输入噪声增益拓扑并不一定得出VOUT／VIN = 1+RF／RI。能得到一个推论就很不错了。
图 6.31：噪声增益补偿
从图6.32中，我们推导出非反相输入噪声增益拓扑的VOUT／VIN AC传递函数。为了简化分析，我们为Rn-Cn网络指定一个单变量名Zn。使用叠加 （Superposition）（参见本系列第4部分）及标准运算放大器增益理论，我们将运算放大器视作加法放大器就可以得出VOUT。结果是：对任何非反相输入运算放大器配置而言，VOUT／VIN就等于1+RF／RI增益比率。然而Rn-Cn将影响1／β并降低VOUT／VIN的带宽，还会增加威廉希尔官方网站
的整体噪声增益。
图 6.32：非反相输入噪声增益补偿推论
在图6.33中，我们完成了噪声增益示例的一阶分析。首先创建Aol修正曲线。已知DC 1／β为10 （20dB）。为了与Aol修正曲线在20dB／decade闭合速度区段相交，我们需要将高频 1／Beta 设置为 100 （40dB）。该值是由RF／Rn设定的。我们选择将fpn设为比fcl小十倍频程。在温度、工作环境以及IC工艺发生变化时，这一选择可以确保实现相应的Aol移位。经验丰富的IC设计师告诉我，在工艺、温度、工作环境等因素变化时，Aol的移位小于½的十倍频程。而我更倾向于易于记住的、保守的十倍频程经验法则。如果Aol修正曲线向左偏移一个十倍频程，那么将造成40dB／decade的闭合速度，且出现不稳定现象！！通过从fpn点绘制闭合速度为20dB／decade的斜线，直至该斜线与低频1／β相交，我们就可以轻松得到如图所示的fzn。对于在1／β曲线上配置极点与零点的许多十倍频程经验法则，我们从各方面都觉得非常适合，因为这能实现良好的稳定设计。VOUT／VIN从DC到环路增益为零的fcl点是平坦的。从fcl点开始，VOUT／VIN将随着频率的增加相应跟随Aol修正曲线下降。
图 6.33：一阶分析 － 噪声增益补偿
在图6.34中使用Tina SPICE威廉希尔官方网站
来绘制1／β、Aol修正曲线图及环路增益图以检验一阶分析是否正确。如以前一样，将环路在运算放大器的负输入端断开，以便绘制Aol修正曲线图。
图 6.34：Tina SPICE － 噪声增益环路
Tina SPICE结果再次与我们的一阶测算相符。图6.35的Aol修正曲线包含第二个极点（大致位于55.45kHz处）。1／β曲线在低频段为20dB，在高频段为40dB，并包含一个位于1.94kHz左右的极点以及位于194Hz左右的零点。fcl约为20kHz，其闭合速度为20dB／decade。
图 6.35：Tina SPICE － 噪声增益Aol 修正及 1／β 曲线图
图6.36的环路增益曲线证实了在fcl处相位裕度为63.24度的威廉希尔官方网站
是稳定的。 在100Hz与1kHz之间有相位略低于45度的情况，但因数值较小可以不用考虑。
图 6.36：Tina SPICE － 噪声增益环路增益
图6.37中的威廉希尔官方网站
用于VOUT／VIN AC传递测试及瞬态测试。
图 6.37：Tina SPICE － 噪声增益的 VOUT／VIN 威廉希尔官方网站
图6.38中的VOUT／VIN AC传递函数显示其在响应过程中几乎未出现突峰情况。正如测算的一样，我们在从～20kHz（在此处环路增益为零）到～50kHz（在此处Aol修正曲线再次以-40dB／decade的闭合速度突变）期间测算出了闭合速度为-20dB／decade的斜率。
图 6.38：Tina SPICE － 噪声增益 VOUT／VIN
在图6.39中，根据微小的过冲及无下冲情况，瞬态VOUT／VIN测试的相位裕度与约60度的相位裕度相关联（参见本系列第4部分对真实瞬态稳定性测试及二阶瞬态曲线的详细解释）。
图 6.39：Tina SPICE － 噪声增益的 VOUT／VIN 瞬态分析
本部分介绍了“保持容性负载稳定的六种方法”中的三种，即RISO、高增益及CF以及噪声增益。对于每种方法，我们都能够针对可驱动容性负载的运算放大器进行稳定威廉希尔官方网站
的分析、合成及仿真。第7部分将介绍噪声增益与CF以及输出引脚补偿方法。第8部分将介绍第六种方法，即具有双通道反馈的RISO。
德州仪器 （TI） 的Burr-Brown产品部现已推出免费版本的Tina SPICE。其包含几乎所有的Burr-Brown及TI运算放大器模型，并可在同一个威廉希尔官方网站
中运行多达两个运算放大器模型。
Tina SPICE 仿真证实了我们的 VOUT／VIN 及 VOA／VIN 一阶分析结果（如图 6.21 所示）。
图 6.21：Tina SPICE － RISO 及 CL 的 VOUT／VIN 曲线图
我们通过进行瞬态分析完成最终的稳定性全面检测，其结果与图6.22中的测算值一致。通过VOA曲线、反馈点，若输出为正则瞬态分析将测算出环路增益相位裕度约为60度，若为负值则测算大于45度（参见本系列第4部分）。SPICE 模型与实际的IC特性一致，我们可以看到负输出级与正输出级略有不同。然而，整体稳定性是可靠的。
图 6.22：Tina SPICE － RISO 及 CL 的 VOUT／VIN 瞬态分析
高增益及CF补偿
用于稳定可驱动容性负载的运算放大器的第二种方法是，采用高增益与反馈电容器CF。该拓扑如图6.23所示。为了更好地理解该方法的工作原理，我们将绘制带有第二个极点（由RO及CL形成）的“Aol修正”曲线图。在1／β图中，我们将在相对应的频率位置增加一个极点，该频率位置将导致 1/β 曲线与闭合速率为 20dB/decade的Aol修正曲线相交。
图 6.23：高增益及 CF 补偿
用一阶分析在Aol修正曲线中绘制第二个极点fp01（如图6.24所示）。我们通过添加CF在1／β图中增加了一个极点。请注意如何选择fp1才能确保1／β曲线与Aol修正曲线在闭合速率为20dB／decade时相交。使用电容器CF作为运算放大器的反馈元件，1／β的最小值经检查为1 （0dB），原因是CF对高频短路且VOUT直接反馈到运算放大器的负输入端。通过一阶分析，我们可以测算出稳定威廉希尔官方网站
，而因为直接反馈至CL故VOUT／VIN传递函数无误差。因为CF与RF的相互作用，我们测算的VOUT／VIN AC传递函数只有一个位于fp1 （8.84kHz） 处的下降单极点。该曲线将继续以 -20dB／decade的闭合速度下降直至环路增益为零的fcl处，随后VOUT／VIN将随Aol修正曲线继续下降。
图 6.24：一阶分析 － 高增益及 CF
图6.25为用于高增益及CF环路测试的Tina SPICE威廉希尔官方网站
。 同样，断开运算放大器负输入端的环路有助于精确绘制Aol修正曲线。
图 6.25：Tina SPICE － 高增益及 CF 环路
1／β及Aol修正曲线如图6.26所示，两个曲线与一阶测算的第二个Aol极点fp（大致位于5.45kHz）及1／β极点fp1（大致位于8.84kHz）直接相关。请注意，1／β曲线从8.84kHz继续以-20dB／decade的闭合速度下降直到与0dB点相交，随后从0dB起保持平坦。
图 6.26：Tina SPICE － 高增益及 CF 的 Aol 修正与 1／β 曲线图
如图6.27所示，环路增益稳定性及相位裕度良好，从DC至fcl的相位大于45度，这正是我们所需要的。在fcl点的相位裕度为38.53 度。让我们观察一下闭环AC响应及瞬态分析等情况，以确定该威廉希尔官方网站
是否符合我们的要求。
图 6.27：Tina SPICE － 高增益及 CF 环路增益
我们将采用图6.28中的Tina SPICE威廉希尔官方网站
来进行VOUT／VIN测试。
图 6.28：Tina SPICE － 高增益及 CF 的 VOUT／VIN 威廉希尔官方网站
VOUT／VIN AC传递函数是我们用一阶分析法测算出来的，如图6.29所示。下降单极点大致位于10kHz 处，VOUT
／VIN以-40dB／decade的闭合速度下降，到100Khz 点（此处的环路增益为零）后， VOUT／VIN随Aol修正曲线继续下降。在100kHz附近有一小段平坦区域，可根据具有过渡区域的Aol修正曲线图上的实际1／Beta曲线测算出本区域的位置。
图 6.29：Tina SPICE － 高增益及 CF 的VOUT／VIN 曲线
Tina SPICE瞬态VOUT／VIN分析（如图6.30 ）显示了无任何过冲或振铃 （ringing） 的稳定威廉希尔官方网站
。
图 6.30：Tina SPICE － 高增益及 CF 瞬态分析
噪声增益补偿
对于稳定驱动容性负载的运算放大器而言，我们采用的第三种方法是噪声增益。该拓扑如图6.31所示。通过绘制由RO及CL形成的第二个极点的“Aol修正”曲线，我们可以了解该方法的工作原理。我们在1／β曲线上增加一个极点和零点，这样来提高高频段的1／β增益，使其超过Aol修正曲线的第二个极点的位置。1／β曲线上增加的极点 fpn 的位置由Rn及Cn设定（如图所示）。不需要计算零点fzn的位置，因为我们可以通过绘图（从fpn点开始并以 20dB／decade 的闭合速度下降直至DC 1／β值）来确定。
因为该方法的确增加了运算放大器威廉希尔官方网站
的整体噪声增益，故称为噪声增益法。任何运算放大器的内部噪声（通常指的是输入）会随着1／β曲线频率增益的增加而增加，并反映到输出端。
对于反向噪声增益 （Inverting Noise Gain） 配置而言，我们可将该拓扑看作加法放大器。这就很容易看出，VOUT／VIN就是RF／RI。Cn-Rn网络接地的额外累加对输出电压没有帮助，但却因修正1／β曲线而限制了威廉希尔官方网站
的整体带宽。这凸显了这样一个事实：要提高运算放大器威廉希尔官方网站
的稳定性就必须以牺牲其带宽为代价。
对于非反向噪声增益 （Non-Inverting Noise Gain） 配置而言，必须确保输入信号源阻抗Rs至少比Rn小10倍，才能保证由Rn来决定高频1／β增益的设置。非反相输入噪声增益拓扑并不一定得出VOUT／VIN = 1+RF／RI。能得到一个推论就很不错了。
图 6.31：噪声增益补偿
从图6.32中，我们推导出非反相输入噪声增益拓扑的VOUT／VIN AC传递函数。为了简化分析，我们为Rn-Cn网络指定一个单变量名Zn。使用叠加 （Superposition）（参见本系列第4部分）及标准运算放大器增益理论，我们将运算放大器视作加法放大器就可以得出VOUT。结果是：对任何非反相输入运算放大器配置而言，VOUT／VIN就等于1+RF／RI增益比率。然而Rn-Cn将影响1／β并降低VOUT／VIN的带宽，还会增加威廉希尔官方网站
的整体噪声增益。
图 6.32：非反相输入噪声增益补偿推论
在图6.33中，我们完成了噪声增益示例的一阶分析。首先创建Aol修正曲线。已知DC 1／β为10 （20dB）。为了与Aol修正曲线在20dB／decade闭合速度区段相交，我们需要将高频 1／Beta 设置为 100 （40dB）。该值是由RF／Rn设定的。我们选择将fpn设为比fcl小十倍频程。在温度、工作环境以及IC工艺发生变化时，这一选择可以确保实现相应的Aol移位。经验丰富的IC设计师告诉我，在工艺、温度、工作环境等因素变化时，Aol的移位小于½的十倍频程。而我更倾向于易于记住的、保守的十倍频程经验法则。如果Aol修正曲线向左偏移一个十倍频程，那么将造成40dB／decade的闭合速度，且出现不稳定现象！！通过从fpn点绘制闭合速度为20dB／decade的斜线，直至该斜线与低频1／β相交，我们就可以轻松得到如图所示的fzn。对于在1／β曲线上配置极点与零点的许多十倍频程经验法则，我们从各方面都觉得非常适合，因为这能实现良好的稳定设计。VOUT／VIN从DC到环路增益为零的fcl点是平坦的。从fcl点开始，VOUT／VIN将随着频率的增加相应跟随Aol修正曲线下降。
图 6.33：一阶分析 － 噪声增益补偿
在图6.34中使用Tina SPICE威廉希尔官方网站
来绘制1／β、Aol修正曲线图及环路增益图以检验一阶分析是否正确。如以前一样，将环路在运算放大器的负输入端断开，以便绘制Aol修正曲线图。
图 6.34：Tina SPICE － 噪声增益环路
Tina SPICE结果再次与我们的一阶测算相符。图6.35的Aol修正曲线包含第二个极点（大致位于55.45kHz处）。1／β曲线在低频段为20dB，在高频段为40dB，并包含一个位于1.94kHz左右的极点以及位于194Hz左右的零点。fcl约为20kHz，其闭合速度为20dB／decade。
图 6.35：Tina SPICE － 噪声增益Aol 修正及 1／β 曲线图
图6.36的环路增益曲线证实了在fcl处相位裕度为63.24度的威廉希尔官方网站
是稳定的。 在100Hz与1kHz之间有相位略低于45度的情况，但因数值较小可以不用考虑。
图 6.36：Tina SPICE － 噪声增益环路增益
图6.37中的威廉希尔官方网站
用于VOUT／VIN AC传递测试及瞬态测试。
图 6.37：Tina SPICE － 噪声增益的 VOUT／VIN 威廉希尔官方网站
图6.38中的VOUT／VIN AC传递函数显示其在响应过程中几乎未出现突峰情况。正如测算的一样，我们在从～20kHz（在此处环路增益为零）到～50kHz（在此处Aol修正曲线再次以-40dB／decade的闭合速度突变）期间测算出了闭合速度为-20dB／decade的斜率。
图 6.38：Tina SPICE － 噪声增益 VOUT／VIN
在图6.39中，根据微小的过冲及无下冲情况，瞬态VOUT／VIN测试的相位裕度与约60度的相位裕度相关联（参见本系列第4部分对真实瞬态稳定性测试及二阶瞬态曲线的详细解释）。
图 6.39：Tina SPICE － 噪声增益的 VOUT／VIN 瞬态分析
本部分介绍了“保持容性负载稳定的六种方法”中的三种，即RISO、高增益及CF以及噪声增益。对于每种方法，我们都能够针对可驱动容性负载的运算放大器进行稳定威廉希尔官方网站
的分析、合成及仿真。第7部分将介绍噪声增益与CF以及输出引脚补偿方法。第8部分将介绍第六种方法，即具有双通道反馈的RISO。
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