利用图像传感器感知前方道路交通环境与障碍物位置，实现安全车距测量，对处于碰撞危险的汽车及时报警有利于减少交通事故，提高道路交通安全。由于理论计算的安全车距首先要以保障安全为前提，经常与驾驶员在行驶过程中认可的安全车距有较大的出入，导致驾驶员对预警系统的不信任感，不利于系统的推广使用。同时，作为安全辅助驾驶系统的处理平台，PC机的体积、成本及功能的冗余性是应用在车载系统中难以克服的瓶颈。
本文以图像方式测量本车与前车的车距为基础，建立汽车纵向碰撞预警模型，解决理论计算的安全距离与驾驶员认可的习惯距离不相一致的矛盾；考虑嵌入式系统处理的实时性与体积小巧性等特点，采用嵌入式方法完成汽车纵向碰撞预警系统的设计。
1 前方车距的测量
图像传感器固定在车辆前端顶部，摄像头距地面高度为h。建立空间坐标系如下：
世界坐标系XYZ与摄像机坐标系xyz。动态的世界坐标系统随车辆一起运动，以摄像机镜头中心在地面的垂直投影点为原点，地面的垂直线向上为Z轴正向，车身纵轴线方向为X轴，正向为汽车前进的反方向；摄像机坐标系统以光轴为z轴，镜头中心为坐标原点，摄像机坐标xy平面与像平面平行；表征图像内部各点位置的像平面坐标系统的u轴、v轴与x轴、y轴平行，原点位于图像中心，既摄像机光轴与图像的交点。所有坐标系满足右手规则。
通过图像传感器对前方车辆或障碍物的测量包括利用单帧图像的测距和利用多帧图像的测距。研究中考虑摄像机的安装位置参数，摄像机z坐标轴相对于X轴的夹角称为扫视角β，摄像机光轴（z轴）相对于垂直方向（Z轴）的夹角称为倾斜角α，如图1所示。图中，摄像机外参数α，β，h和内参数摄像机焦距f由严格的摄像机标定获得，利用车辆的图像特征和Kalmam滤波原理实现对车辆的识别，可知车辆底边P点计算机图像坐标。点（u0，v0）是像平面坐标原点 （O，0）；点（u，v）可由P点计算机图像坐标（m，n）按照内参数模型公式
获得。其中，kx，ky，是数字图像在x轴与y轴方向的放大系数；Om，On是图像平面原点的计算机图像坐标。根据透视投影和三角几何关系，两车间距由式（1）计算得出：
为检验式（1）的计算精度，在完成摄像机标定后，拍摄道路的人行横道线，测量每一条人行横道线与摄像机镜头中心的水平距离，与依据测距模型计算的距离进行比较，结果如表1所示。表中，实测距离与计算距离的误差包括测量误差和模型误差。由表可以看出，误差在许可范围内，能够满足下一步的处理要求。
2 前车行驶状态的确定
前车的行驶状态影响着汽车纵向碰撞预警模型的预警时刻，前车状态的判断以本车与前车的相对距离及相对速度为依据。根据图像序列帧测得当前时刻与下一时刻本车与前车的车间距离，并且通过本车的速度传感器获得当前时刻与下一时刻的瞬时速度，则有：
式中：L2，L1，L0分别为不同时刻测量得到本车与前车的距离（单位：m）；vb1，vb2，vq1，vq2分别为本车与前车不同时刻的速度（单位：m／s）；vrel1，vrel2分别为本车与前车不同时刻的相对速度；ab，aq分别为该时刻下本车与前车的减速度（单位：m／s2）；△t为间隔时间（单位：s）。
（1）|vq1，vq2|＜εv时，前车处于静止状态，εv是测量允许误差，由实验确定取值。
（2）|vq1，vq2|＞εv，且|vq1-vq2|＜εv，且vq1＜vb1，vq2＜vb2时，前车处于匀速行驶且本车速度高于前车。
（3）|vq1，vq2|＞εv，且|vq2-vq1|＞εv，且vq2＜vq1时，前车减速行驶，减速度为
。
3 基于前车状态和安全系数的纵向碰撞预警算法
3．1 纵向碰撞预警模型的建立
汽车纵向碰撞预警系统在保证行车安全性和保障公路通行能力的同时，还要维持驾驶员对系统的信任度，如果预警系统的预警安全车距经常大于驾驶员自己对安全车距的判断时，由于系统的频繁报警可能导致驾驶员忽视系统的报警信号或放弃对系统的使用。本文设计的预警算法利用前车的状态确定安全系数，改善系统的预警时机控制，提高系统预警的安全性能，增加系统的可信任度。
建立最小安全车距预警算法如下：
式中：Ld是预警系统开始报警时刻的安全车距；Ls是根据汽车制动理论以及本车与前车不同状态时计算的最小安全车距；γ是基于前车状态的安全系数权重。最小安全车距Ls的计算公式如下：
式中：t为制动操作反应时间（单位：s）；vs，vq分别为本车、前车制动前的初始速度（单位：m／s）；vrel为两车相对初始速度（单位：m／s-）；D0为两车停止或两车速度相等时安全间距，一般取2～5m。
安全系数γ的取值规则如下：
前车处于静止状态，或者前车匀速行驶且本车的速度快于前车，即aq=0，以本车最大减速度计算的安全车距比较合理。实际交通中驾驶员考虑到乘车舒适性而较少用最大减速度操作，在未到最小安全车距之前已经采取措施，预警模型的主要作用是提醒驾驶员疏忽或注意力分散时的操作状态，故安全系数权重γ=1。
前车突然减速时，有三种情形：
（1）两车减速度相等，满足公路行车的一般条件，以此种情况计算的安全车距为基数，通过测算前车的减速度，确定安全系数权重γ。
（2）本车减速度小于前车减速度，本车制动效能差于前车属于最危险情况，但出现的概率不多。
（3）本车减速度大于前车减速度，本车制动强度高于前车制动强度，或本车制动强度随前车的变化而变化，并且始终高于前车，是公路行车常见的情况。此时，计算的安全车距过小，不适宜作为预警依据。
综上所述，当aq=0时，如上所述γ=1；当aq＜5．0 m／s2时，本车减速度有能力高于前车减速度，取γ=0．8；当5．0＜aq＜6．8 m／s2时，认为本车减速度能够等于前车的减速度，取γ=1；当aq＞6．9 m／s2时，考虑不利条件即本车减速度小于前车的减速度，取γ=1．2。
3．2 试验验证
在结构化道路上选用五菱之光6400C3加长版微型车作为实验车辆，利用上述基于前车状态和安全系数的安全车距预警算法对车辆跟驰距离的预警时刻进行验证。结果表明，系统能够可靠地给出预警，并且预警时刻的车间距离对于驾驶员是可接受的。
图2是前车匀速行驶，本车加速行驶时的报警时刻截图。此时，车间距离为24．895 m，两车相对速度为5．513m／S；
图3为前车减速行驶，本车以90 km／h匀速行驶时的报警时刻截图。此时，车间距离为45．847m，两车相对速度为8．571m／s。
4 系统设计
汽车纵向碰撞系统的实时性要求处理器具有较快的运行速度和较强的实时调度能力，研究中选用美国德州仪器公司（TI）设计和出品的利用达芬奇技术（Davinci），基于DSP和ARM9双核的TMS320DM6446ZWT片上系统（SoC）的评估板作为系统的硬件平台，选用Linux系统作为嵌入式操作系统。
系统首先接收图像传感器传送过来的图像，将彩色图像转化为待处理的灰度图像，利用中值滤波、Sobel算子边缘检测、自适应阈值分割等图象处理的方法，消除噪声平滑图像，经过边缘检测和图像分割获得二值化图像。
在二值化图像和灰度图像基础上对前方车辆轮廓进行识别，确定前车轮廓尺寸及其底边位于平面图像中的位置，根据汽车纵向碰撞预警模型实现跟车距离的计算和安全车距的预警。软件流程图如图4所示。
5 结语
提出了基于前车运动状态和安全系数权重的汽车纵向碰撞预警算法，保证驾驶安全的同时确保公路行车的通行能力，计算报警距离与驾驶员认可的跟驰安全距离相一致，改善了系统的可信任度；嵌入式系统的应用有效地减少了系统的体积，有利于系统的应用和推广。
利用图像传感器感知前方道路交通环境与障碍物位置，实现安全车距测量，对处于碰撞危险的汽车及时报警有利于减少交通事故，提高道路交通安全。由于理论计算的安全车距首先要以保障安全为前提，经常与驾驶员在行驶过程中认可的安全车距有较大的出入，导致驾驶员对预警系统的不信任感，不利于系统的推广使用。同时，作为安全辅助驾驶系统的处理平台，PC机的体积、成本及功能的冗余性是应用在车载系统中难以克服的瓶颈。
本文以图像方式测量本车与前车的车距为基础，建立汽车纵向碰撞预警模型，解决理论计算的安全距离与驾驶员认可的习惯距离不相一致的矛盾；考虑嵌入式系统处理的实时性与体积小巧性等特点，采用嵌入式方法完成汽车纵向碰撞预警系统的设计。
1 前方车距的测量
图像传感器固定在车辆前端顶部，摄像头距地面高度为h。建立空间坐标系如下：
世界坐标系XYZ与摄像机坐标系xyz。动态的世界坐标系统随车辆一起运动，以摄像机镜头中心在地面的垂直投影点为原点，地面的垂直线向上为Z轴正向，车身纵轴线方向为X轴，正向为汽车前进的反方向；摄像机坐标系统以光轴为z轴，镜头中心为坐标原点，摄像机坐标xy平面与像平面平行；表征图像内部各点位置的像平面坐标系统的u轴、v轴与x轴、y轴平行，原点位于图像中心，既摄像机光轴与图像的交点。所有坐标系满足右手规则。
通过图像传感器对前方车辆或障碍物的测量包括利用单帧图像的测距和利用多帧图像的测距。研究中考虑摄像机的安装位置参数，摄像机z坐标轴相对于X轴的夹角称为扫视角β，摄像机光轴（z轴）相对于垂直方向（Z轴）的夹角称为倾斜角α，如图1所示。图中，摄像机外参数α，β，h和内参数摄像机焦距f由严格的摄像机标定获得，利用车辆的图像特征和Kalmam滤波原理实现对车辆的识别，可知车辆底边P点计算机图像坐标。点（u0，v0）是像平面坐标原点 （O，0）；点（u，v）可由P点计算机图像坐标（m，n）按照内参数模型公式
获得。其中，kx，ky，是数字图像在x轴与y轴方向的放大系数；Om，On是图像平面原点的计算机图像坐标。根据透视投影和三角几何关系，两车间距由式（1）计算得出：
为检验式（1）的计算精度，在完成摄像机标定后，拍摄道路的人行横道线，测量每一条人行横道线与摄像机镜头中心的水平距离，与依据测距模型计算的距离进行比较，结果如表1所示。表中，实测距离与计算距离的误差包括测量误差和模型误差。由表可以看出，误差在许可范围内，能够满足下一步的处理要求。
2 前车行驶状态的确定
前车的行驶状态影响着汽车纵向碰撞预警模型的预警时刻，前车状态的判断以本车与前车的相对距离及相对速度为依据。根据图像序列帧测得当前时刻与下一时刻本车与前车的车间距离，并且通过本车的速度传感器获得当前时刻与下一时刻的瞬时速度，则有：
式中：L2，L1，L0分别为不同时刻测量得到本车与前车的距离（单位：m）；vb1，vb2，vq1，vq2分别为本车与前车不同时刻的速度（单位：m／s）；vrel1，vrel2分别为本车与前车不同时刻的相对速度；ab，aq分别为该时刻下本车与前车的减速度（单位：m／s2）；△t为间隔时间（单位：s）。
（1）|vq1，vq2|＜εv时，前车处于静止状态，εv是测量允许误差，由实验确定取值。
（2）|vq1，vq2|＞εv，且|vq1-vq2|＜εv，且vq1＜vb1，vq2＜vb2时，前车处于匀速行驶且本车速度高于前车。
（3）|vq1，vq2|＞εv，且|vq2-vq1|＞εv，且vq2＜vq1时，前车减速行驶，减速度为
。
3 基于前车状态和安全系数的纵向碰撞预警算法
3．1 纵向碰撞预警模型的建立
汽车纵向碰撞预警系统在保证行车安全性和保障公路通行能力的同时，还要维持驾驶员对系统的信任度，如果预警系统的预警安全车距经常大于驾驶员自己对安全车距的判断时，由于系统的频繁报警可能导致驾驶员忽视系统的报警信号或放弃对系统的使用。本文设计的预警算法利用前车的状态确定安全系数，改善系统的预警时机控制，提高系统预警的安全性能，增加系统的可信任度。
建立最小安全车距预警算法如下：
式中：Ld是预警系统开始报警时刻的安全车距；Ls是根据汽车制动理论以及本车与前车不同状态时计算的最小安全车距；γ是基于前车状态的安全系数权重。最小安全车距Ls的计算公式如下：
式中：t为制动操作反应时间（单位：s）；vs，vq分别为本车、前车制动前的初始速度（单位：m／s）；vrel为两车相对初始速度（单位：m／s-）；D0为两车停止或两车速度相等时安全间距，一般取2～5m。
安全系数γ的取值规则如下：
前车处于静止状态，或者前车匀速行驶且本车的速度快于前车，即aq=0，以本车最大减速度计算的安全车距比较合理。实际交通中驾驶员考虑到乘车舒适性而较少用最大减速度操作，在未到最小安全车距之前已经采取措施，预警模型的主要作用是提醒驾驶员疏忽或注意力分散时的操作状态，故安全系数权重γ=1。
前车突然减速时，有三种情形：
（1）两车减速度相等，满足公路行车的一般条件，以此种情况计算的安全车距为基数，通过测算前车的减速度，确定安全系数权重γ。
（2）本车减速度小于前车减速度，本车制动效能差于前车属于最危险情况，但出现的概率不多。
（3）本车减速度大于前车减速度，本车制动强度高于前车制动强度，或本车制动强度随前车的变化而变化，并且始终高于前车，是公路行车常见的情况。此时，计算的安全车距过小，不适宜作为预警依据。
综上所述，当aq=0时，如上所述γ=1；当aq＜5．0 m／s2时，本车减速度有能力高于前车减速度，取γ=0．8；当5．0＜aq＜6．8 m／s2时，认为本车减速度能够等于前车的减速度，取γ=1；当aq＞6．9 m／s2时，考虑不利条件即本车减速度小于前车的减速度，取γ=1．2。
3．2 试验验证
在结构化道路上选用五菱之光6400C3加长版微型车作为实验车辆，利用上述基于前车状态和安全系数的安全车距预警算法对车辆跟驰距离的预警时刻进行验证。结果表明，系统能够可靠地给出预警，并且预警时刻的车间距离对于驾驶员是可接受的。
图2是前车匀速行驶，本车加速行驶时的报警时刻截图。此时，车间距离为24．895 m，两车相对速度为5．513m／S；
图3为前车减速行驶，本车以90 km／h匀速行驶时的报警时刻截图。此时，车间距离为45．847m，两车相对速度为8．571m／s。
4 系统设计
汽车纵向碰撞系统的实时性要求处理器具有较快的运行速度和较强的实时调度能力，研究中选用美国德州仪器公司（TI）设计和出品的利用达芬奇技术（Davinci），基于DSP和ARM9双核的TMS320DM6446ZWT片上系统（SoC）的评估板作为系统的硬件平台，选用Linux系统作为嵌入式操作系统。
系统首先接收图像传感器传送过来的图像，将彩色图像转化为待处理的灰度图像，利用中值滤波、Sobel算子边缘检测、自适应阈值分割等图象处理的方法，消除噪声平滑图像，经过边缘检测和图像分割获得二值化图像。
在二值化图像和灰度图像基础上对前方车辆轮廓进行识别，确定前车轮廓尺寸及其底边位于平面图像中的位置，根据汽车纵向碰撞预警模型实现跟车距离的计算和安全车距的预警。软件流程图如图4所示。
5 结语
提出了基于前车运动状态和安全系数权重的汽车纵向碰撞预警算法，保证驾驶安全的同时确保公路行车的通行能力，计算报警距离与驾驶员认可的跟驰安全距离相一致，改善了系统的可信任度；嵌入式系统的应用有效地减少了系统的体积，有利于系统的应用和推广。
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