本文研究的基于相位式测距的UHF RFID定位方法，与基于信号的传播时延和强度衰减作为定位依据的方法有所不同。结合离散频谱校正技术提取发射信号与接收信号之间的相位，得到信号相位差，进而得到阅读器与标签之间的距离，利用多个阅读器所测得的距离，实现对目的标签的定位。
1 基于相位式测距的UHF RFID定位方案
1.1 阅读器和标签的通信机制分析
阅读器和标签的通信是基于ITF（Interrogator TalkFirst）机制的，即基于阅读器的命令与阅读器的回答之间交替发送的半双工机制。
对于基于相位法的超高频RFID定位系统，选择标签返回PC+EPC+CRC16信息这一过程为基准进行信号相位的提取并用于标签的定位中。标签返回这些信息的过程为反向散射过程，需要阅读器发送一个单频的CW信号为标签提供能量并作为标签反向散射信息的载波。对于标签信息的调制过程，则是通过标签的基带数字信号控制标签芯片阻抗在两种状态之间切换，使得天线与标签芯片阻抗在匹配与失配之间转换来改变天线的反射系数，完成整个调制过程。若改变标签芯片和天线实部阻抗的匹配与失配，为ASK调制;改变阻抗虚部的匹配与失配，则为PSK调制。
由于ASK调制较为容易实现，目前市面上绝大多数标签采用ASK调制。标签芯片和天线的等效威廉希尔官方网站
如图1所示。
图1 标签芯片和天线的等效威廉希尔官方网站
其中，Za为天线阻抗，Z1为数字信号为高电平时的阻抗，与Za失配;Z2为数字信号为低电平时的阻抗，与Za相匹配。当信号为高电平时，天线阻抗与芯片阻抗失配，阅读器发送的CW信号无法进入芯片，被天线反射到空间中;当信号为低电平时，天线阻抗与芯片阻抗匹配，阅读器发送的CW信号将进入芯片，不会反射回空间中，由此便完成了信号的调制过程。
1.2 系统设计
对于整个定位系统，需采用多个阅读器分别计算与同一标签的距离信息，并根据几何定位获取标签的位置信息。对于单个的阅读器及相关算法模块，系统硬件设计框图如图2所示。
图2 定位系统硬件设计框图
①阅读器的设计，主要进行阅读器与标签之间的通信，并提取标签的EPC信息;
②相位提取预处理威廉希尔官方网站
与相位提取算法模块设计，主要用于处理收发副载波信号，并提取这两个信号的相位用于测距和定位。
通过修改标签反向散射信息过程中阅读器发送的单频CW信号的形式，即将一个低频的副载波信号以AM调制的方式调制到CW信号上。对于修改后的CW信号，将发送信号s（t）和接收信号r（t）分别进行带通采样和A/D转换后送入数字域，并采用离散频谱校正方法估计收发信号中副载波分量的相位φs和φr，计算得到收发副载波信号的相位差△φ，设副载波频率为f0，则阅读器与标签之间的距离可表示为
在整个定位系统中，我们采用多个阅读器分别对同一标签进行测距，结合PDoA（Phase Difference of Arrival）的最小二乘法获取标签的位置信息。系统信号处理框图如图3所示，可见△φ的精度直接影响后续的定位精度。
图3 系统信号处理框图
1.3 单频副载波调幅
本文选择阅读器发射信号载波频率fc=915 MHz，则λc=c/fc=0.327 9 m。设定测距范围为0.3～20 m，在此测程内包含了2×20/0.3 27 9=121.988 4个载波周期，即存在相位模糊，所以不能直接用载波信号提取相位。针对这一问题，采用单频副载波调幅的方式，即将一较低频率的副载波与载波调制，将副载波作为获取相位信息的信号。
根据测距范围，需要副载波波长λ0/2≥20 m，则副载波频率f0=c/λ0≤7.5 MHz。考虑到ISO/IEC 18000—6C协议标准对预留频率资源的限制，若副载波频率选得过大，则会超出协议或者地方规定的UHF RFID使用频段;如果副载波频率选得过低，导致波长过长，会使得副载波的相位变化微小，难以保证测量精度。综上考虑，本文选择副载波频率为2 MHz，对于0.3～20 m的测量距离，副载波的相位变化范围为1.44°～96°，在一个合适的区间内。
2 基于带通采样的相位提取与测距
设采样频率为fs，则经带通采样后发射与接收信号分别为
s（n）=［cos（2πnf0/fs+φs）+A］·cos（2πnfc/fs+φc） （2）
r（n）=［cos（2πnf0/fs+φr）+A］·cos（2πnfc/fs+φd） （3）
φc、φs分别为发送端载波、副载波相位，φd、φr，分别为接收端载波、副载波相位，A为调制电平。
对式（2）、式（3）积化和差，进一步表示为
式（4）、式（5）所示的离散信号经FFT后自身带有相位信息，但是，在相位提取时，由非整周期的时域截断导致的频谱泄漏和多频率谐波信号各频率成分相互的干涉现象都会使相位偏离真实值，这就需要借助离散频谱校正技术。这里，综合考虑对主辦的能量集中性和窗函数表达式的复杂性，选用加hanning窗的比值法、能量重心法对相位进行提取与校正。
由式（4）、式（5）可知，射频载波信号经副载波调制后会产生一个差频项和一个和频项，它们的相位值分别对应载波相位与副载波相位的差与和，则副载波信号经标签反向散射返回后的相位差为
将式（6）带入式（1），即可得到阅读器与标签之间的距离信息。
3 定位仿真分析
使用Matlab软件进行仿真，参数设置如下：
①信号参数，采样频率fs=9.128 MHz，副载波频率f0=2 MHz，载波频率fc=915 MHz，调制电平A=1。
②环境参数，在20 m×20 m二维空间的四个角上布置4个阅读器，标签位置随机投放。
③噪声，实际定位中噪声不可忽略，定义叠加噪声幅度，分别在SNR=5 dB、8 dB、11dB、14 dB、17 dB下仿真。
进行1000次蒙特卡洛仿真实验，定义均方根误差（RMSE），式中n为测量次数，di为测量值与真实值的偏差。
把用比值法、能量重心法得到的测量值进行比较，如图4所示，在小信噪比环境下，比值法稍优于能量重心法，随着信噪比的增大，两种方法的测相误差和测距误差都随之减小，在SNR》11 dB后，两种算法的误差基本相同。在各信噪比下，测相误差最大达到6.27°，最小仅为1.43°，测距误差的范围为0.30～1.31 m。
图4 测相，测距误差对比
图5为采用最小二乘法进行定位后两种算法的RMSE对比图。从整体趋势上来看，随着信噪比的增大，定位误差不断减小。在噪声较小SNR =17 dB时，两种方法RMSE均在0.35 m左右;在噪声增大到SNR=5 dB时，比值法RMSE为1.47 m，能量重心法RMSE为1.57 m。在SNR由5 dB增大到8 dB的过程中，两种方法的RMSE都有明显的降低，分别降低了0.43 m和0.51 m。
图5 定位误差对比
图6为在不同信噪比下，比值法的累计定位误差曲线图。在SNR≥14 dB时，定位较为准确，曲线收敛速度很快;在SNR=11 dB时，定位误差在0.94 m以下的概率为80%，定位准确度也很高;当信噪比减小到SNR=8 dB时，定位误差有86.8%的概率小于1.5 m;在SNR=5 dB时，定位误差小于1.5 m的概率为68%，但是可以看出曲线的收敛速度较慢。
图6 信噪比定位误差的影响
结语
本文研究了一种用于超高频RFID定位的相位式测距方法，在带通采样方式下，结合离散频谱校正相位估计，进行了定位仿真。仿真实验中，测试了不同环境噪声对定位精度的影响。在噪声较大时，比值法的定位精度稍优于能量重心法;在小噪声环境下，两种方法定位精度差别不大，而能量重心法与比值法相比更为简单，较为适用。综上所述，基于相位法的定位有较好的有效性和稳定性，具有良好的应用前景。
本文研究的基于相位式测距的UHF RFID定位方法，与基于信号的传播时延和强度衰减作为定位依据的方法有所不同。结合离散频谱校正技术提取发射信号与接收信号之间的相位，得到信号相位差，进而得到阅读器与标签之间的距离，利用多个阅读器所测得的距离，实现对目的标签的定位。
1 基于相位式测距的UHF RFID定位方案
1.1 阅读器和标签的通信机制分析
阅读器和标签的通信是基于ITF（Interrogator TalkFirst）机制的，即基于阅读器的命令与阅读器的回答之间交替发送的半双工机制。
对于基于相位法的超高频RFID定位系统，选择标签返回PC+EPC+CRC16信息这一过程为基准进行信号相位的提取并用于标签的定位中。标签返回这些信息的过程为反向散射过程，需要阅读器发送一个单频的CW信号为标签提供能量并作为标签反向散射信息的载波。对于标签信息的调制过程，则是通过标签的基带数字信号控制标签芯片阻抗在两种状态之间切换，使得天线与标签芯片阻抗在匹配与失配之间转换来改变天线的反射系数，完成整个调制过程。若改变标签芯片和天线实部阻抗的匹配与失配，为ASK调制;改变阻抗虚部的匹配与失配，则为PSK调制。
由于ASK调制较为容易实现，目前市面上绝大多数标签采用ASK调制。标签芯片和天线的等效威廉希尔官方网站
如图1所示。
图1 标签芯片和天线的等效威廉希尔官方网站
其中，Za为天线阻抗，Z1为数字信号为高电平时的阻抗，与Za失配;Z2为数字信号为低电平时的阻抗，与Za相匹配。当信号为高电平时，天线阻抗与芯片阻抗失配，阅读器发送的CW信号无法进入芯片，被天线反射到空间中;当信号为低电平时，天线阻抗与芯片阻抗匹配，阅读器发送的CW信号将进入芯片，不会反射回空间中，由此便完成了信号的调制过程。
1.2 系统设计
对于整个定位系统，需采用多个阅读器分别计算与同一标签的距离信息，并根据几何定位获取标签的位置信息。对于单个的阅读器及相关算法模块，系统硬件设计框图如图2所示。
图2 定位系统硬件设计框图
①阅读器的设计，主要进行阅读器与标签之间的通信，并提取标签的EPC信息;
②相位提取预处理威廉希尔官方网站
与相位提取算法模块设计，主要用于处理收发副载波信号，并提取这两个信号的相位用于测距和定位。
通过修改标签反向散射信息过程中阅读器发送的单频CW信号的形式，即将一个低频的副载波信号以AM调制的方式调制到CW信号上。对于修改后的CW信号，将发送信号s（t）和接收信号r（t）分别进行带通采样和A/D转换后送入数字域，并采用离散频谱校正方法估计收发信号中副载波分量的相位φs和φr，计算得到收发副载波信号的相位差△φ，设副载波频率为f0，则阅读器与标签之间的距离可表示为
在整个定位系统中，我们采用多个阅读器分别对同一标签进行测距，结合PDoA（Phase Difference of Arrival）的最小二乘法获取标签的位置信息。系统信号处理框图如图3所示，可见△φ的精度直接影响后续的定位精度。
图3 系统信号处理框图
1.3 单频副载波调幅
本文选择阅读器发射信号载波频率fc=915 MHz，则λc=c/fc=0.327 9 m。设定测距范围为0.3～20 m，在此测程内包含了2×20/0.3 27 9=121.988 4个载波周期，即存在相位模糊，所以不能直接用载波信号提取相位。针对这一问题，采用单频副载波调幅的方式，即将一较低频率的副载波与载波调制，将副载波作为获取相位信息的信号。
根据测距范围，需要副载波波长λ0/2≥20 m，则副载波频率f0=c/λ0≤7.5 MHz。考虑到ISO/IEC 18000—6C协议标准对预留频率资源的限制，若副载波频率选得过大，则会超出协议或者地方规定的UHF RFID使用频段;如果副载波频率选得过低，导致波长过长，会使得副载波的相位变化微小，难以保证测量精度。综上考虑，本文选择副载波频率为2 MHz，对于0.3～20 m的测量距离，副载波的相位变化范围为1.44°～96°，在一个合适的区间内。
2 基于带通采样的相位提取与测距
设采样频率为fs，则经带通采样后发射与接收信号分别为
s（n）=［cos（2πnf0/fs+φs）+A］·cos（2πnfc/fs+φc） （2）
r（n）=［cos（2πnf0/fs+φr）+A］·cos（2πnfc/fs+φd） （3）
φc、φs分别为发送端载波、副载波相位，φd、φr，分别为接收端载波、副载波相位，A为调制电平。
对式（2）、式（3）积化和差，进一步表示为
式（4）、式（5）所示的离散信号经FFT后自身带有相位信息，但是，在相位提取时，由非整周期的时域截断导致的频谱泄漏和多频率谐波信号各频率成分相互的干涉现象都会使相位偏离真实值，这就需要借助离散频谱校正技术。这里，综合考虑对主辦的能量集中性和窗函数表达式的复杂性，选用加hanning窗的比值法、能量重心法对相位进行提取与校正。
由式（4）、式（5）可知，射频载波信号经副载波调制后会产生一个差频项和一个和频项，它们的相位值分别对应载波相位与副载波相位的差与和，则副载波信号经标签反向散射返回后的相位差为
将式（6）带入式（1），即可得到阅读器与标签之间的距离信息。
3 定位仿真分析
使用Matlab软件进行仿真，参数设置如下：
①信号参数，采样频率fs=9.128 MHz，副载波频率f0=2 MHz，载波频率fc=915 MHz，调制电平A=1。
②环境参数，在20 m×20 m二维空间的四个角上布置4个阅读器，标签位置随机投放。
③噪声，实际定位中噪声不可忽略，定义叠加噪声幅度，分别在SNR=5 dB、8 dB、11dB、14 dB、17 dB下仿真。
进行1000次蒙特卡洛仿真实验，定义均方根误差（RMSE），式中n为测量次数，di为测量值与真实值的偏差。
把用比值法、能量重心法得到的测量值进行比较，如图4所示，在小信噪比环境下，比值法稍优于能量重心法，随着信噪比的增大，两种方法的测相误差和测距误差都随之减小，在SNR》11 dB后，两种算法的误差基本相同。在各信噪比下，测相误差最大达到6.27°，最小仅为1.43°，测距误差的范围为0.30～1.31 m。
图4 测相，测距误差对比
图5为采用最小二乘法进行定位后两种算法的RMSE对比图。从整体趋势上来看，随着信噪比的增大，定位误差不断减小。在噪声较小SNR =17 dB时，两种方法RMSE均在0.35 m左右;在噪声增大到SNR=5 dB时，比值法RMSE为1.47 m，能量重心法RMSE为1.57 m。在SNR由5 dB增大到8 dB的过程中，两种方法的RMSE都有明显的降低，分别降低了0.43 m和0.51 m。
图5 定位误差对比
图6为在不同信噪比下，比值法的累计定位误差曲线图。在SNR≥14 dB时，定位较为准确，曲线收敛速度很快;在SNR=11 dB时，定位误差在0.94 m以下的概率为80%，定位准确度也很高;当信噪比减小到SNR=8 dB时，定位误差有86.8%的概率小于1.5 m;在SNR=5 dB时，定位误差小于1.5 m的概率为68%，但是可以看出曲线的收敛速度较慢。
图6 信噪比定位误差的影响
结语
本文研究了一种用于超高频RFID定位的相位式测距方法，在带通采样方式下，结合离散频谱校正相位估计，进行了定位仿真。仿真实验中，测试了不同环境噪声对定位精度的影响。在噪声较大时，比值法的定位精度稍优于能量重心法;在小噪声环境下，两种方法定位精度差别不大，而能量重心法与比值法相比更为简单，较为适用。综上所述，基于相位法的定位有较好的有效性和稳定性，具有良好的应用前景。
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