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位置式PID与增量式PID的区别在哪？
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增量式
PID
什么是PID？PID控制器主要有哪些应用？
位置式PID与增量式PID的区别在哪？
位置式PID优缺点有哪些？
增量式PID优缺点有哪些？
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（1）
高志新
2021-7-13 10:56:22
（1）什么是PID：
PID 控制器以各种形式使用超过了 1 世纪，广泛应用在机械设备、气动设备 和电子设备。
在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法。
PID 实指“比例 proportional”、“积分 integral”、“微分 derivative”，这三项构 成 PID 基本要素。
每一项完成不同任务，对系统功能产生不同的影响。它的结构简单，参数易 于调整，是控制系统中经常采用的控制算法。
（2）位置式PID与增量式PID
PID控制公式
其中：
u（t） 为控制器输出的控制量；（输出）
e（t）为偏差信号，它等于给定量与输出量之差；（输入）
KP 为比例系数；（对应参数 P）
TI 为积分时间常数；（对应参数I）
TD 为微分时间常数。（对应参数 D）
数字 PID 控制算法通常分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。
位置式 PID：
e（k）： 用户设定的值（目标值） - 控制对象的当前的状态值
比例P ： e（k）
积分I ： ∑e（i） 误差的累加
微分D ： e（k） - e（k-1） 这次误差-上次误差
也就是位置式PID是当前系统的实际位置，与你想要达到的预期位置的偏差，进行PID控制。因为有误差积分 ∑e（i），一直累加，
也就是当前的输出u（k）与过去的所有状态都有关系，用到了误差的累加值；（误差e会有误差累加），输出的u（k）对应的是执行机构的实际位置，
一旦控制输出出错（控制对象的当前的状态值出现问题 ），u（k）的大幅变化会引起系统的大幅变化。
并且位置式PID在积分项达到饱和时，误差仍然会在积分作用下继续累积，一旦误差开始反向变化，系统需要一定时间从饱和区退出，
所以在u（k）达到最大和最小时，要停止积分作用，并且要有积分限幅和输出限幅。所以在使用位置式PID时，一般我们直接使用PD控制。
增量式 PID：
比例P ： e（k）-e（k-1） 这次误差-上次误差 积分I ： e（i）
误差 微分D ： e（k） - 2e（k-1）+e（k-2） 这次误差-2*上次误差+上上次误差
增量式PID根据公式可以很好地看出，一旦确定了 KP、TI 、TD，只要使用前后三次测量值的偏差， 即可由公式求出控制增量。
而得出的控制量▲u（k）对应的是近几次位置误差的增量，而不是对应与实际位置的偏差 没有误差累加
也就是说，增量式PID中不需要累加。控制增量Δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果，并且在系统发生问题时，增量式不会严重影响系统的工作
增量型 PID，是对位置型 PID 取增量，这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，得到的结果是增量，即在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味减少）控制量。
（3）位置式PID与增量式PID的区别
1： 增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制 量计算的影响较小。
而位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误差。
2： 增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作
影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。
而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。
3 增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，
而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
4 在进行PID控制时，位置式PID需要有积分限幅和输出限幅，而增量式PID只需输出限幅
位置式PID优缺点：
优点：
①位置式PID是一种非递推式算法，可直接控制执行机构（如平衡小车），u（k）的值和执行机构的实际位置（如小车当前角度）是一一对应的，因此在执行机构不带积分部件的对象中可以很好应用
缺点：
①每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e（k）进行累加，运算工作量大。
增量式PID优缺点：
优点：
①误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值。
③算式中不需要累加。控制增量Δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关。
缺点：
①积分截断效应大，有稳态误差；
②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好；
（4）位置式PID与增量式PID的代码
```ctypedef struct{ __IO float SetPoint; // 设定目标 Desired Value __IO float SumError; // 误差累计 __IO float Proportion; // 比例常数 Proportional Const __IO float Integral; // 积分常数 Integral Const __IO float Derivative; // 微分常数 Derivative Const __IO float LastError; // Error［-1］ __IO float PrevError; // Error［-2］}PID_TypeDef;/* PID结构体 */extern PID_TypeDef cPID，sPID，lPID; // PID参数结构体//位置式PID pwm=Kp*e（k）+Ki*∑e（k）+Kd［e（k）-e（k-1）］static float CurPIDCalc（float NextPoint）{ float iError = cPID.SetPoint - NextPoint; //偏差 if（（iError 》= -1） && （iError 《= 1）） iError = 0; // 设定闭环死区 |e| 《 mA，不做调整 cPID.SumError += iError; //积分 if（ cPID.SumError 》= 5200） cPID.SumError = 5200; if（ cPID.SumError 《= -5200） cPID.SumError =-5200; float dError = iError - cPID.LastError; //微分 cPID.LastError = iError; //更新参数 return （float）（ cPID.Proportion * （float）iError //比例项 Kp*e（k） + cPID.Integral * （float）cPID.SumError //积分项 ki*∑e（k） + cPID.Derivative * （float）dError ）; //微分项 Kd［e（k）-e（k-1）］}//增量式PID inc= Kp［ e（k）-e（k-1）］ + Ki*e（k） + Kd*［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］static float LocPIDCalc （float NextPoint）{ float iError = lPID.SetPoint - NextPoint; //偏差 float Increase = lPID.Proportion * （ iError - lPID.LastError ） // Kp［ e（k）-e（k-1）］ + lPID.Integral * （ iError ） // Ki*e（k） + lPID.Derivative *（iError - 2.0*lPID.LastError + lPID.PrevError ）; // Kd*［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］ lPID.PrevError=lPID.LastError; lPID.LastError=iError; return Increase;}
（1）什么是PID：
PID 控制器以各种形式使用超过了 1 世纪，广泛应用在机械设备、气动设备 和电子设备。
在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法。
PID 实指“比例 proportional”、“积分 integral”、“微分 derivative”，这三项构 成 PID 基本要素。
每一项完成不同任务，对系统功能产生不同的影响。它的结构简单，参数易 于调整，是控制系统中经常采用的控制算法。
（2）位置式PID与增量式PID
PID控制公式
其中：
u（t） 为控制器输出的控制量；（输出）
e（t）为偏差信号，它等于给定量与输出量之差；（输入）
KP 为比例系数；（对应参数 P）
TI 为积分时间常数；（对应参数I）
TD 为微分时间常数。（对应参数 D）
数字 PID 控制算法通常分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。
位置式 PID：
e（k）： 用户设定的值（目标值） - 控制对象的当前的状态值
比例P ： e（k）
积分I ： ∑e（i） 误差的累加
微分D ： e（k） - e（k-1） 这次误差-上次误差
也就是位置式PID是当前系统的实际位置，与你想要达到的预期位置的偏差，进行PID控制。因为有误差积分 ∑e（i），一直累加，
也就是当前的输出u（k）与过去的所有状态都有关系，用到了误差的累加值；（误差e会有误差累加），输出的u（k）对应的是执行机构的实际位置，
一旦控制输出出错（控制对象的当前的状态值出现问题 ），u（k）的大幅变化会引起系统的大幅变化。
并且位置式PID在积分项达到饱和时，误差仍然会在积分作用下继续累积，一旦误差开始反向变化，系统需要一定时间从饱和区退出，
所以在u（k）达到最大和最小时，要停止积分作用，并且要有积分限幅和输出限幅。所以在使用位置式PID时，一般我们直接使用PD控制。
增量式 PID：
比例P ： e（k）-e（k-1） 这次误差-上次误差 积分I ： e（i）
误差 微分D ： e（k） - 2e（k-1）+e（k-2） 这次误差-2*上次误差+上上次误差
增量式PID根据公式可以很好地看出，一旦确定了 KP、TI 、TD，只要使用前后三次测量值的偏差， 即可由公式求出控制增量。
而得出的控制量▲u（k）对应的是近几次位置误差的增量，而不是对应与实际位置的偏差 没有误差累加
也就是说，增量式PID中不需要累加。控制增量Δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果，并且在系统发生问题时，增量式不会严重影响系统的工作
增量型 PID，是对位置型 PID 取增量，这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，得到的结果是增量，即在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味减少）控制量。
（3）位置式PID与增量式PID的区别
1： 增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制 量计算的影响较小。
而位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误差。
2： 增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作
影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。
而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。
3 增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，
而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
4 在进行PID控制时，位置式PID需要有积分限幅和输出限幅，而增量式PID只需输出限幅
位置式PID优缺点：
优点：
①位置式PID是一种非递推式算法，可直接控制执行机构（如平衡小车），u（k）的值和执行机构的实际位置（如小车当前角度）是一一对应的，因此在执行机构不带积分部件的对象中可以很好应用
缺点：
①每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e（k）进行累加，运算工作量大。
增量式PID优缺点：
优点：
①误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值。
③算式中不需要累加。控制增量Δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关。
缺点：
①积分截断效应大，有稳态误差；
②溢出的影响大。有的被控对象用增量式则不太好；
（4）位置式PID与增量式PID的代码
```ctypedef struct{ __IO float SetPoint; // 设定目标 Desired Value __IO float SumError; // 误差累计 __IO float Proportion; // 比例常数 Proportional Const __IO float Integral; // 积分常数 Integral Const __IO float Derivative; // 微分常数 Derivative Const __IO float LastError; // Error［-1］ __IO float PrevError; // Error［-2］}PID_TypeDef;/* PID结构体 */extern PID_TypeDef cPID，sPID，lPID; // PID参数结构体//位置式PID pwm=Kp*e（k）+Ki*∑e（k）+Kd［e（k）-e（k-1）］static float CurPIDCalc（float NextPoint）{ float iError = cPID.SetPoint - NextPoint; //偏差 if（（iError 》= -1） && （iError 《= 1）） iError = 0; // 设定闭环死区 |e| 《 mA，不做调整 cPID.SumError += iError; //积分 if（ cPID.SumError 》= 5200） cPID.SumError = 5200; if（ cPID.SumError 《= -5200） cPID.SumError =-5200; float dError = iError - cPID.LastError; //微分 cPID.LastError = iError; //更新参数 return （float）（ cPID.Proportion * （float）iError //比例项 Kp*e（k） + cPID.Integral * （float）cPID.SumError //积分项 ki*∑e（k） + cPID.Derivative * （float）dError ）; //微分项 Kd［e（k）-e（k-1）］}//增量式PID inc= Kp［ e（k）-e（k-1）］ + Ki*e（k） + Kd*［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］static float LocPIDCalc （float NextPoint）{ float iError = lPID.SetPoint - NextPoint; //偏差 float Increase = lPID.Proportion * （ iError - lPID.LastError ） // Kp［ e（k）-e（k-1）］ + lPID.Integral * （ iError ） // Ki*e（k） + lPID.Derivative *（iError - 2.0*lPID.LastError + lPID.PrevError ）; // Kd*［e（k）-2e（k-1）+e（k-2）］ lPID.PrevError=lPID.LastError; lPID.LastError=iError; return Increase;}
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