本系统采用Matlab/Simulink对六脉波交交变频调速系统进行建模仿真，并利用其中的S函数模块实现双变量控制。
1 双变量控制基本原理
1.1 相移控制角α的确定
相移控制角α决定着晶闸管的导通时刻，为得到最好的输出电压正弦度及最小的电压波形畸变，采用余弦交截法确定晶闸管的触发时刻。交交变频晶闸管触发规律为正组晶闸管触发时刻选择同步余弦波与基准波下降沿的交点时刻，且将要导通的晶闸管电压高于将要关断的晶闸管电压;负组晶闸管触发时刻选择同步余弦波与基准波上升沿的交点时刻，且将要导通的晶闸管电压低于将要关断的晶闸管电压。
1.2 脉冲宽度b的确定
产生环流主要是因为电流换向出现在晶闸管触发规律改变之前，从而造成了环流。如果在触发规律改变之前，控制晶闸管的触发脉冲宽度，使电流到零后就自然关断，不让它有反向导通的可能性，晶闸管就能够在零电流下实现自然换向。但是脉冲宽度b（t）的确定并非单值函数，它是由负载的大小、性质，输出的频率、电压和电源电压波形等多种因素共同决定的，总结出以下原则来确定脉冲宽度：
（1） 在不需要电流换向的元件切换过渡过程中，要保证触发脉冲的下降沿超前于导通电源电压片段的过零时刻;
（2） 在需要电流换向的元件切换过渡过程中，要保证触发脉冲的宽度足以使输出电流从电源同一相两只反并联的晶闸管之间自然换向，使两只反并联的晶闸管同时触发，以保证电流实现在任意功率因数下的自然换向。
2 六脉波交交变频调速系统设计
2.1 主威廉希尔官方网站
设计
交交变频器是使用晶闸管全控整流器组合而成的变频威廉希尔官方网站
。六脉波双变量交交变频调速系统主威廉希尔官方网站
由变压器、晶闸管转换威廉希尔官方网站
、保护威廉希尔官方网站
、检测威廉希尔官方网站
等构成，其结构原理如图 1所示。其中变压器分为：同步变压器和三相变六相变压器。同步变压将输入电压降压，变为24 V，是主威廉希尔官方网站
和控制威廉希尔官方网站
的桥梁，将控制威廉希尔官方网站
的时间基准和主威廉希尔官方网站
保持一致;三相变六相变压器的变比为1∶1，原边为三角形接法，可以减少3及3 K次谐波流入电网，副边为星形连接，中线引出，将工频三相交流电转换为相位互错60°的六相电源。晶闸管转换威廉希尔官方网站
为零式拓扑，结构简单、控制方便、工作可靠。保护威廉希尔官方网站
包括阻容保护和快速熔断器两部分构成。阻容保护威廉希尔官方网站
可以减小因晶闸管频繁导通或关断产生的电压过冲;快速熔断器则在短路时起到保护作用。检测威廉希尔官方网站
包括电流检测和速度检测两部分，电流检测器件为电流互感器，速度检测采用光电编码器。
图 1 六脉波交交变频调速系统主威廉希尔官方网站
图Fig. 1 Diagram of main circuit for six-wave AC-AC converter system
2.2 控制威廉希尔官方网站
设计
六脉波双变量交交变频调速系统的控制威廉希尔官方网站
主要由CPU及扩展威廉希尔官方网站
、同步威廉希尔官方网站
、脉冲触发模块、信号检测模块、通信接口和人机界面等模块构成。控制威廉希尔官方网站
的结构框图如图 2所示。
图 2 控制威廉希尔官方网站
框图Fig. 2 Control circuit diagram
三相电源经过同步变压器降压、整形滤波变为同步方波信号，同步信号与控制器中的锁相环威廉希尔官方网站
形成闭环，保证控制威廉希尔官方网站
和主威廉希尔官方网站
间的时间同步。控制器根据余弦交截法和双变量控制算法，在特定的时刻对相对应的晶闸管发出触发信号。触发信号经过放大输出，触发晶闸管导通。在变频输出端通过电压、电流互感器检测当前的变频输出情况，并反馈给控制器。同时，在电机的轴端加入光电编码器，检测当前转速，并送入控制器。控制器可以通过人机界面将当前转速、电压、电流信号显示出来，同时可以通过串口通信方式，将所测信号送入上位机。另外，在控制器中预留了部分I/O接口，以作为控制器的扩展使用。
3 仿真模型的建立
根据六脉波双变量交交变频器的主威廉希尔官方网站
结
构，在Matlab/Simulink下建立六脉波交交变频调速系统闭环仿真模型，并根据双变量交交变频控制算法进行仿真研究，验证其控制效果。由于
异步电动机具有非线性、多变量、强耦合的性质，其模型的建立是否接近实际的物理对象，是整个系统仿真结果是否接近实际情况的关键。
图 3是六脉波交交变频调速系统的闭环仿真模型。主要由6相电源、晶闸管威廉希尔官方网站
、三相异步电动机、测量模块、电机负载S函数模块、速度给定S函数模块、触发S函数模块和负载转矩S函数模块等构成。
图 3 六脉波交交变频调速系统仿真模型Fig. 3 Simulation model of six-wave AC-AC converter speed regulation system
3.1 触发S函数模块
触发S函数模块是仿真模型的核心部分。有1个输入，36个输出，输入为当前转速与给定转速的转速偏差，输出分别为36只晶闸管的触发信号。在S函数中，将余弦交截法和双变量控制原理用C语言编写计算程序，计算出每只晶闸管的触发时刻，一旦仿真时刻到达晶闸管的触发时刻，该路输出为1，其他路输出为0.触发S函数流程如图 4所示。
图 4 S触发函数流程图Fig. 4 Trigger S-function flowchart
通过S函数进行系统仿真，可以方便地验证控制算法的正确性，具有十分重要的意义。
3.2 晶闸管威廉希尔官方网站
模块
本系统采用六脉波交交变频器的零式威廉希尔官方网站
结构。每相输出有12只晶闸管，三相一共由36只晶闸管构成。零式结构的变频威廉希尔官方网站
所需晶闸管比三桥式少一半，其成本相对较低、控制简单、可靠，容易实现自然无环流控制。每一相输出由六相电源的片段拼接而成。每相输入电源上接一对反并联的晶闸管，可以使电流正、反流过。在仿真系统中，将每一相输出的12只晶闸管作为一个威廉希尔官方网站
模块，U相输出的晶闸管威廉希尔官方网站
模块如图 5所示。晶闸管的触发由触发S函数模块的输出控制。
图 5 U相晶闸管威廉希尔官方网站
模块Fig. 5 Thyristor circuit module of U phase
3.3 其他模块
三相异步电动机模块是系统仿真模型中的控制对象，其参数设置如图 6所示。这些参数根据JR51-4三相异步电动机的铭牌参数近似计算出来，具有一定的参考价值。负载转矩模块的作用是给电机加载，并通过修改其参数值来改变负载大小;电机参数测量模块的作用是测量电机仿真运行过程中各参数的变化过程。
图 6 三相异步电动机模块参数设置Fig. 6 Simulation parameters of three phase asynchronous motor
4 仿真结果
根据建立的仿真模型进行交交变频仿真。图 7为三分频输出电压、电流、转速转矩仿真波形。图 8为五分频输出电压、电流、转速转矩仿真波形。从三分频、五分频的仿真结果中可以看出：三分频时，电压、电流的周期为0.06 s，输出电压峰值为102 V，电机转速稳定在500 r/min;五分频电压、电流周期为0.1 s，输出电压峰值为62 V，电机转速稳定在300 r/min，与理想电压、电流、转速一致。
图 7 三分频各种仿真波形Fig. 7 Simulation waveforms of 3 division frequency
图 8 五分频各种仿真波形Fig. 8 Simulation waveforms of 5 division frequency
5 结 论
通过在Matlab中建立交交变频调速系统模型，编写S函数实现交交变频的双变量控制。从仿真结果可以看出，双变量交交变频的输出电压具有良好的正弦度和对称度、电流换流平滑、无死区、无环流，电机运行状态平稳。验证了双变量控制算法的正确性.
本系统采用Matlab/Simulink对六脉波交交变频调速系统进行建模仿真，并利用其中的S函数模块实现双变量控制。
1 双变量控制基本原理
1.1 相移控制角α的确定
相移控制角α决定着晶闸管的导通时刻，为得到最好的输出电压正弦度及最小的电压波形畸变，采用余弦交截法确定晶闸管的触发时刻。交交变频晶闸管触发规律为正组晶闸管触发时刻选择同步余弦波与基准波下降沿的交点时刻，且将要导通的晶闸管电压高于将要关断的晶闸管电压;负组晶闸管触发时刻选择同步余弦波与基准波上升沿的交点时刻，且将要导通的晶闸管电压低于将要关断的晶闸管电压。
1.2 脉冲宽度b的确定
产生环流主要是因为电流换向出现在晶闸管触发规律改变之前，从而造成了环流。如果在触发规律改变之前，控制晶闸管的触发脉冲宽度，使电流到零后就自然关断，不让它有反向导通的可能性，晶闸管就能够在零电流下实现自然换向。但是脉冲宽度b（t）的确定并非单值函数，它是由负载的大小、性质，输出的频率、电压和电源电压波形等多种因素共同决定的，总结出以下原则来确定脉冲宽度：
（1） 在不需要电流换向的元件切换过渡过程中，要保证触发脉冲的下降沿超前于导通电源电压片段的过零时刻;
（2） 在需要电流换向的元件切换过渡过程中，要保证触发脉冲的宽度足以使输出电流从电源同一相两只反并联的晶闸管之间自然换向，使两只反并联的晶闸管同时触发，以保证电流实现在任意功率因数下的自然换向。
2 六脉波交交变频调速系统设计
2.1 主威廉希尔官方网站
设计
交交变频器是使用晶闸管全控整流器组合而成的变频威廉希尔官方网站
。六脉波双变量交交变频调速系统主威廉希尔官方网站
由变压器、晶闸管转换威廉希尔官方网站
、保护威廉希尔官方网站
、检测威廉希尔官方网站
等构成，其结构原理如图 1所示。其中变压器分为：同步变压器和三相变六相变压器。同步变压将输入电压降压，变为24 V，是主威廉希尔官方网站
和控制威廉希尔官方网站
的桥梁，将控制威廉希尔官方网站
的时间基准和主威廉希尔官方网站
保持一致;三相变六相变压器的变比为1∶1，原边为三角形接法，可以减少3及3 K次谐波流入电网，副边为星形连接，中线引出，将工频三相交流电转换为相位互错60°的六相电源。晶闸管转换威廉希尔官方网站
为零式拓扑，结构简单、控制方便、工作可靠。保护威廉希尔官方网站
包括阻容保护和快速熔断器两部分构成。阻容保护威廉希尔官方网站
可以减小因晶闸管频繁导通或关断产生的电压过冲;快速熔断器则在短路时起到保护作用。检测威廉希尔官方网站
包括电流检测和速度检测两部分，电流检测器件为电流互感器，速度检测采用光电编码器。
图 1 六脉波交交变频调速系统主威廉希尔官方网站
图Fig. 1 Diagram of main circuit for six-wave AC-AC converter system
2.2 控制威廉希尔官方网站
设计
六脉波双变量交交变频调速系统的控制威廉希尔官方网站
主要由CPU及扩展威廉希尔官方网站
、同步威廉希尔官方网站
、脉冲触发模块、信号检测模块、通信接口和人机界面等模块构成。控制威廉希尔官方网站
的结构框图如图 2所示。
图 2 控制威廉希尔官方网站
框图Fig. 2 Control circuit diagram
三相电源经过同步变压器降压、整形滤波变为同步方波信号，同步信号与控制器中的锁相环威廉希尔官方网站
形成闭环，保证控制威廉希尔官方网站
和主威廉希尔官方网站
间的时间同步。控制器根据余弦交截法和双变量控制算法，在特定的时刻对相对应的晶闸管发出触发信号。触发信号经过放大输出，触发晶闸管导通。在变频输出端通过电压、电流互感器检测当前的变频输出情况，并反馈给控制器。同时，在电机的轴端加入光电编码器，检测当前转速，并送入控制器。控制器可以通过人机界面将当前转速、电压、电流信号显示出来，同时可以通过串口通信方式，将所测信号送入上位机。另外，在控制器中预留了部分I/O接口，以作为控制器的扩展使用。
3 仿真模型的建立
根据六脉波双变量交交变频器的主威廉希尔官方网站
结
构，在Matlab/Simulink下建立六脉波交交变频调速系统闭环仿真模型，并根据双变量交交变频控制算法进行仿真研究，验证其控制效果。由于
异步电动机具有非线性、多变量、强耦合的性质，其模型的建立是否接近实际的物理对象，是整个系统仿真结果是否接近实际情况的关键。
图 3是六脉波交交变频调速系统的闭环仿真模型。主要由6相电源、晶闸管威廉希尔官方网站
、三相异步电动机、测量模块、电机负载S函数模块、速度给定S函数模块、触发S函数模块和负载转矩S函数模块等构成。
图 3 六脉波交交变频调速系统仿真模型Fig. 3 Simulation model of six-wave AC-AC converter speed regulation system
3.1 触发S函数模块
触发S函数模块是仿真模型的核心部分。有1个输入，36个输出，输入为当前转速与给定转速的转速偏差，输出分别为36只晶闸管的触发信号。在S函数中，将余弦交截法和双变量控制原理用C语言编写计算程序，计算出每只晶闸管的触发时刻，一旦仿真时刻到达晶闸管的触发时刻，该路输出为1，其他路输出为0.触发S函数流程如图 4所示。
图 4 S触发函数流程图Fig. 4 Trigger S-function flowchart
通过S函数进行系统仿真，可以方便地验证控制算法的正确性，具有十分重要的意义。
3.2 晶闸管威廉希尔官方网站
模块
本系统采用六脉波交交变频器的零式威廉希尔官方网站
结构。每相输出有12只晶闸管，三相一共由36只晶闸管构成。零式结构的变频威廉希尔官方网站
所需晶闸管比三桥式少一半，其成本相对较低、控制简单、可靠，容易实现自然无环流控制。每一相输出由六相电源的片段拼接而成。每相输入电源上接一对反并联的晶闸管，可以使电流正、反流过。在仿真系统中，将每一相输出的12只晶闸管作为一个威廉希尔官方网站
模块，U相输出的晶闸管威廉希尔官方网站
模块如图 5所示。晶闸管的触发由触发S函数模块的输出控制。
图 5 U相晶闸管威廉希尔官方网站
模块Fig. 5 Thyristor circuit module of U phase
3.3 其他模块
三相异步电动机模块是系统仿真模型中的控制对象，其参数设置如图 6所示。这些参数根据JR51-4三相异步电动机的铭牌参数近似计算出来，具有一定的参考价值。负载转矩模块的作用是给电机加载，并通过修改其参数值来改变负载大小;电机参数测量模块的作用是测量电机仿真运行过程中各参数的变化过程。
图 6 三相异步电动机模块参数设置Fig. 6 Simulation parameters of three phase asynchronous motor
4 仿真结果
根据建立的仿真模型进行交交变频仿真。图 7为三分频输出电压、电流、转速转矩仿真波形。图 8为五分频输出电压、电流、转速转矩仿真波形。从三分频、五分频的仿真结果中可以看出：三分频时，电压、电流的周期为0.06 s，输出电压峰值为102 V，电机转速稳定在500 r/min;五分频电压、电流周期为0.1 s，输出电压峰值为62 V，电机转速稳定在300 r/min，与理想电压、电流、转速一致。
图 7 三分频各种仿真波形Fig. 7 Simulation waveforms of 3 division frequency
图 8 五分频各种仿真波形Fig. 8 Simulation waveforms of 5 division frequency
5 结 论
通过在Matlab中建立交交变频调速系统模型，编写S函数实现交交变频的双变量控制。从仿真结果可以看出，双变量交交变频的输出电压具有良好的正弦度和对称度、电流换流平滑、无死区、无环流，电机运行状态平稳。验证了双变量控制算法的正确性.
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