什么是传输线
最简单的传输线由一对导体构成，把信号以电磁波的形式从一端送到另一端。
比如，PCB上的走线、双绞线、同轴电缆等。
下图为传输线结构的示意图，两个导体中一个称为“信号路径”，另一个称为“参考路径”或“返回路径”。两个导体构成了电磁波能够向前传播的物理环境。
当传输线上施加信号时，随着信号向前传播，沿空间分布的电场和磁场也发生变化，信号能量以电磁波的形式传输到末端。变化的电场和磁场产生电流，外在的表现就像电流在发送端从信号路径流入，然后从参考路径回流到发送端一样，这也是参考路径被称为返回路径的原因。
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理论中，电流从一个导体流入，从地线或地平面流回，即认为电流回流的部分是接地的。
但在传输线结构中，构成传输线参考路径的导体，并不一定是接地的，不论这个导体是接电源VCC、接地GND、孤立的导体还是其他网络属性，都能构成信号传输（或者说电磁波传输）的环境。而对于电磁波，只要适合传输的环境就能传播，电磁波不会考虑金属导体是不是接地。
信号的传输方式
当变化的电压（或电流）施加到传输线上的瞬间，构成传输线的两个导体之间形成变化的电场和磁场，以电磁波的形式向前传播。在传输线的各个局部位置出现电场和磁场的变化，并伴随着电荷积聚（压缩）和流动，将产生变化的电压和电流。
这一过程沿传输线的前进速度构成传输线的介质中的电磁波速度（介质中的光速），可以把传输线各电电压电流变化看成是电磁波传播的外在表现。
传输线上的信号电压就像“浪头”一样，以介质中的光速快速向前传播，在信号传输的某一瞬间。传输线上只有某一区域内存在电压变化，随着时间的推移，这一区域也向前推进，如下图所示。
传输线上信号的传输是一个瞬态的过程，每一个瞬间信号电压的“浪头”所在位置不同，感受到的“环境”也可能不同，因此，传输线局部环境变化，如阻抗变化，会影响信号的行为，并最终反映到信号的电压波形中。
信号向前传播速度取决于电场和磁场建立的速度，这和传输线周围的介质特性有关，取决于介质的介电常数和磁导率，关系式为：
如果介质不是铁磁性材料，介质磁导率ur=1，介质中信号的速度简化为
制造PCB的常用板材介电常数通常在4左右，比如，普通的FR4类板材介电常数介于4~5，高速板材介电常数介于3 ~4，
这样可以得到一个很有用的近似估计，PCB上信号的传播速度约为
如果传输线有18inch长，那么信号需要3ns才能传输到末端。
如下图所示互连结构，驱动器发出信号后，经过1ns信号传输到接收器1，此时接收器2和3感觉不到信号的存在，经过2ns接收器2才接收到信号，而末端的接收器3仍然感觉不到信号的存在。
传输线的返回电流
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理论，电流流到互连线的末端，然后从另一条路径回流，才能形成电流回路。
如果传输线无线长，信号电压施加到传输线上后，那么是否会有电流回流呢？
上图中，给一段传输线加载一个脉冲信号，传输线非常长，而且末端开路。测量加载信号之后，一小段时间内信号路径和返回路径的电流情况。
下图显示了信号路径和返回路径上不同时刻的电流大小。
当信号刚刚加载到传输线上的瞬间，两条路径上就都产生了电流，但是此时信号刚刚进入传输线，尚未到达传输线末端，并不清楚末端什么情况。
因此，电流回流的建立并不是电流先流到末端的连接从返回路径流回。当信号电压施加在传输线入口的瞬间，信号路径和参考路径之间产生电位差，同时伴随着电荷的积聚，从而产生电流，这类似于电容的充电。
在信号向前传播过程中，传输线上的各个位置依次重复这一过程，不断有电流产生。随着信号的传播，产生电流的位置不断前移，所以即使信号没有到达末端，或者即使末端开路，电流同样存在。
从这一过程也可以看出，返回路径是否为“地”无关紧要，即使是一段悬空的铜皮同样也会有电荷的积聚并产生电流。
传输线的分布电容
被介质包围的任何两个导体，如果积聚不同极性的电荷，就会存在电位差。
对于一定的电位差，两个导体能积聚电荷量的多少反映了导体系统存储电荷的能量。
电容就是用于描述这一能力的参量，表示单位伏特电压情况下导体存储多少库仑电荷，即：
其中，电容C单位法拉，电荷Q单位库仑，电压V单位伏特。
电容仅仅于导体分布及周围介质特性有关，一旦导体系统结构确定了，电容也随之确定。
不论导体是什么形状，都会存在电容，导体的形状可能会影响电容的大小，但不决定电容的有无。
当存在当存在多个导体时，两两之间都存在电容，下图显示的是PCB上两条走线的情况
当PCB走线向前行进时，每走一步都能感受到电容的存在。对于高速信号来说，我们必须关注信号传输的每个瞬间发生了什么，因此，走线上各个微小区域的电容情况才是我们关心的对象。
单位长度电容
PCB上常见的传输线通常是由走线和平面构成，走线和平面之间存在电容。
信号电压形成的浪头斜坡在空间上占据一定的长度，这个空间内电压是变化的，变化的电压在电容上会产生电流。
如果传输线很长，浪头占据的空间长度只是整个传输线长度的一小部分，那么信号传输的每个瞬间感受到的电容只是整个传输线电容的一小部分。
如果传输线横截面形状不变，可以使用单位长度电容来表示电容参数。
这是由于这种特殊的传输线结构中，电磁波近似为均匀平面波，可近似认为两个导体之间的电场和磁场沿传输线的方向没有分量，电场的方向由一个导体指向另一个导体，如下图所示。
如果把传输线分成若干小段，每小段电容都相等，总的电容就是所有小段电容的叠加。这样总电容就和长度成比例，因此，可以使用单位长度电容来计算电容量。
对于常用的FR4板材，6mil线宽，如下图所示层叠结构，阻抗约为50Ω。
表层走线的单位长度电容约为3pF/Inch
内层走线的单位长度电容约为3.5pF/Inch
内层走线的单位长度电容稍高于表层走线。
使用单位长度电容来正确表征传输线的电容效应重要的前提是：
电场沿传输线的方向没有分量，也就是电磁波的传播可以近似为均匀平面波。
介电常数、等效介电常数
电容的大小和导体周围介质的特性有关。
如果当两个导体周围填充的介质为空气时，电容为Cair，把空气换成另一种介质后两导体间电容变为Csub，
那么这种新的介质的介电常数为
通常所说的介质的介电常数实际上是一种相对介电常数，表征的是与空气相比这种介质会使电容量改变多少。
所有的介质都使用相对介电常数来表示这种特性，因此常常省略“相对”一词，简称为介电常数。
如果一种介质的介电常数为4，说明相对空气来说，换上这种介质后会使导体间电容增加到原来的4倍。
介电常数是物质本身的固有特性，和物质的大小无关，但和介质的组成成分有关。
PCB加工常用的板材一般都是玻璃纤维编织结构和树脂混合压制而成的，玻璃纤维和树脂的介电常数不同，因此，板材所表现出来的介电常数实际上是这两种介质的某种平均后的结果，板材介电常数的大小与树脂和玻璃纤维含量的比例有关。
PCB加工过程中使用的板材分PP和Core两种，
Core是已经固化的两面为铜箔的板材，加工PCB的时候Core中树脂和玻璃纤维的相对含量可以认为不变，因此介电常数相对稳定。
PP（半固化片）在加工PCB过程中树脂会由于高温而融化，在压合过程中可能树脂的含量也会有变化，因此，PCB加工完成后PP的介电常数与加工过程有关。
导体周围填充的是均匀介质的时候，导体感受到的介电常数就是介质的介电常数。
如果周围填充的介质是非均匀介质的时候，那么导体感受到的介电常数和两种的特性都有关。此时可以使用等效介电常数。
例如PCB上的表层走线，走线的一边是空气，另一边是PCB板材，因此表层走线感受到的等效介电常数就小于板材的介电常数（大约3.4左右）。
传输线的分布电感
电感表示的是变化的磁场在周围导体上能产生感应电动势的特性。
如果导体上有电流，导体周围会产生磁场，磁场可以认为是由许多“磁力线”构成。
当电流穿过与其垂直的某一平面时，在该平面内激起一个磁漩涡，形成许多闭合的环形磁力线，电流称为磁场的漩涡源。磁力线方向满足右手螺旋法则，电流方向与磁力线方向如下图所示。
描述磁场的基本物理量为磁感应强度（也称磁通密度，相当于电场中的E），电流越大，磁感应强度越大，电流与磁感应强度之间为线性关系。
设想有一个和磁力线垂直的平面区域，如何描述穿过这个区域的磁场的多少？描述这一问题的物理量称为磁通量（韦伯Wb）。
磁通量和磁场强度之间是线性关系，进而磁通量和电流之间也是线性关系。
如果导体上电流发送变化，导体周围的磁场也发送变化，和磁力线垂直的平面内穿过的磁通量也发送变化。
变化的磁场会在它周围的导体上产生感应电动势。感应电动势的大小和磁通变化率有关。
其中，e表示感应电动势， ϕ phi ϕ表示磁通量。
这样产生磁场的电流I和感应电动势e之间通过磁通量建立了联系，只要能确定电流I和磁通量之间的线性关系，就能完全描述这种磁感应现象。
定义电感为磁通量和电流之间的线性比例因子
电感是威廉希尔官方网站
结构本身固有的特性，一旦威廉希尔官方网站
结构确定了，电感也随之确定。
当导体中的电流变化时，围绕导体的磁场也发送变化。
根据电磁感应原理，变化的磁场会在其围绕的导体内产生感应电动势（承载电流导体周围的导体），承载电流的导体本身也处于磁场内，因此变化的磁场在导体本身也会产生感应电动势，这就是导体的自感。
下图中导体1电流变化引起磁场变化，围绕这个导体的磁通量变化量，即穿过半平面1的磁通量变化量，在导体1上引起感应电动势。
如果电流从0变化到I1，磁通量从0变化到 ϕ phi ϕ 1，那么导体的自感可表示为
另一方面，当磁场变化时，围绕在导体2周围的磁通量也发送变化，变化量即穿过半平面2的磁通变化量，因此，导体2上也产生感应电动势，这种关系可用互感表示。
由于导体1产生的磁通量只有部分穿过半平面2，这部分磁通量表示为 ϕ phi ϕ 2，则互感表示为
有了自感和互感的概念，就可以计算出当导体1上电流变化 Δ Delta Δi1时，两导体上产生的感应电动势大小，分别为
当信号沿PCB走线向前行进时，每走一步都能感受到电感的存在。
整个走线的电感量并不是我们关心的对象，各个“微小区段”的电感量才是我们关心的对象。
回路电感
对于传输线，必须把信号路径和返回路径作为一个整体看待，信号电流和返回电流同时存在，它们构成了一个完整的电流回路。
因此，分析传输线使用回路电感更方便。传输线回路电感可以用信号路径和返回路径的自感和互感来表示：
信号电流跟返回电流方向相反，产生的磁力线方向相反，所以对彼此产生的磁力线是互相抵消的，所以互感对于回路电感是抵消的作用。
影响回路电感大小最重要的一项是信号路径和返回路径之间的互感Lm，互感Lm越大，回路电感越小。
考虑两个圆杆之间的互感，如果两个圆杆之间的钟信距为d，圆杆的长度为l，当l》》d时，
互感可近似表示为
两个圆杆之间的距离越大，互感Lm越小，回路电感就越大。
这就是为什么信号的返回路径在参考平面中正好位于信号路径正下方，因为这样信号路径跟返回路径距离最近，互感最大，回路电感最小。
单位长度电感
PCB上走线和相邻平面构成的传输线结构，电磁波近似为均匀平面波，磁场沿传输线的方向没有分量，下图显示了电流和磁场间的关系。
当信号电流向右流动时，磁力线在垂直于电流方向的平面内环绕电流，磁场方向垂直于纸面并进入纸面。
如果把传输线划分成许多小段（每小段包含信号路径和返回路径），长度为 Δ Delta ΔZ。
只要得到各小段的回路电感，那么从电感的角度传输线可以等效成多个电感串联的形式。
Δ Delta ΔZ越长，该区间内信号路径和返回路径构成的区域面积越大，磁通量也越大。
磁通量和 Δ Delta ΔZ区域面积呈线性关系，进而和长度 Δ Delta ΔZ也呈线性关系。
如果单位长度电感为L，长度 Δ Delta ΔZ的传输线回路电感就等于 Δ Delta ΔZ*L。
FR4板材上6 mil线宽走线，下图所示层叠结构，阻抗约为50Ω。
表层走线单位长度电感约为每英寸7.5nH
内层走线单位长度电感约为每英寸9nH
内层走线单位长度电感稍高于表层走线
电报方程
L为单位长度电感，C为单位长度电容，Z为传输线上空间位置
电压形式的电报方程：
电流形式的电报方程：
传输线上各点电压可以表示为两个分量的叠加，如下图所示
表示向前传播的信号
表示向后传播的信号
如果传输线是均匀的，则沿着Z方向传输的结构始终不变，那么电压中反向传输的分量不存在。
如果在某一点处两侧的传输线结构发送变化，就会产生这个后向传输的分量。
瞬态阻抗与特性阻抗
传输线上某一点处的电压和电流比值表示在这个位置感受到的阻抗。信号每走一步都会遇到一个阻抗，如果传输线不是均匀的，信号在各个位置感受到的阻抗可能不同，因此这是一种瞬态阻抗。
如果传输线是均匀的，信号无论走到什么位置感受到的阻抗都是相同的，那么用一个阻抗值就可以表示整个传输线的阻抗特性，这个阻抗值称为传输线的特性阻抗，Z0
传输线的特性阻抗可以用单位长度电感和单位长度电容表示，
通常我们说的50Ω阻抗控制就是指特性阻抗。
只有均匀传输线才有特性阻抗，如果传输线非均匀，例如下图所示的走线线宽不断变化，那么信号在这个传输线上传输到不同位置时感受到的瞬态阻抗不同，因此没有特性阻抗。
实际的传输线，由于各种因素的影响不可能是严格均匀的，但只要这种阻抗波动很小，我们依然可以用特性阻抗近似表示传输线的整体特性。
影响特性阻抗的因素
根据传输线的特性阻抗表达式，任何影响传输线单位长度电感和单位长度电容的因素都会影响传输线的特性阻抗。
影响特性阻抗的因素主要有以下4种：线宽、介质厚度、介电常数、走线的铜箔厚度。
线宽的影响
线宽变化会影响单位长度电感，矩形走线的自感可近似表示为
其中，l为走线长度，w为线宽，t为铜箔厚度。
当l》》w+t时，电感大小主要由
决定。
线宽越大，电感就越大。线宽越大，电流就越分散，电感就越小。
线宽越小，电流越集中，电感越大。
线宽变化会影响单位长度电容。线宽越大，走线和平面之间的电力线越多地集中在介质区域，单位长度电容也越大。
如下图平板电容参数和电容量关系，平板导体的面积越大，电容越大。
如果其他3个影响因素都确定不变，线宽越大，单位长度电感越小，单位长度电容越大，因而特性阻抗就越小。
介质厚度的影响
介质厚度增大时，两导体的间距加大，互感Lm减小，单位长度电感就会增加。
同时，根据平板电容特性，间距增加，电容减小。因而介质厚度增大最终的结果导致传输线特性阻抗增大。
介电常数的影响
如果传输线横截面的尺寸不变，介电常数不同时，会影响传输线的单位长度电容和特性阻抗。
单位长度电感和介电常数无关。
介电常数越大，单位电容越大，特性阻抗越小。
铜箔厚度的影响
根据走线的铜箔厚度也会影响电感和电容。
由上述可知，电感大小主要由
决定，铜箔厚度t增大，电感减小。
另一方面，当铜箔厚度t增大时，由于边缘场的影响，电容增大。
因此走线的铜箔厚度越大，特性阻抗越小。
参考平面
参考平面是信号完整性种经常用到的概念。
回顾传输线的构成，传输线包含“信号路径”和“参考路径”两部分，“参考平面”实际上指，与走线处于不同层，以平面形式出现的“参考路径”。
PCB上信号沿传输线向前传输时，电力线起始于信号走线，终结于参考平面，信号线和参考平面构成了电磁波向前传播的物理环境。
下图显示了表层微带线和内层带状线场分布。
对于表层走线，相邻平面只可能有一个，信号走线和相邻平面构成了完整的传输线结构，只有一个参考平面。
对于内层走线，电力线终结于两个相邻平面，信号走线和两个相邻平面一起构成了完整的传输线结构，因此内层走线有两个参考平面
位于不同层，且与信号走线重叠的平面导体，都可以和信号线一起构成传输线结构，这和平面导体的网络性质无关，
无论这个平面导体网络是GND、VCC还是孤立的不连续任何网络的铜皮。
参考平面还有其他作用，比如，承载返回电流及阻抗控制等，但最根本的作用还是构成传输线。
返回电流的分布
返回电流并不是均匀分布在整个参考平面内。
表层微带线：
表层微带线参考平面上的返回电流和信号电流大小相等，
假设信号电流I0，参考平面张不同位置处的电流密度满足下面的关系：
其中，I0表示信号电流，h表示走线和参考平面之间的介质厚度，d表示评估位置和走线中点的水平距离。
参考平面返回电流分布如下图所示
走线的正下方返回电流的密度最大，越向外扩展，返回电流密度越小。
内层带状线：
对于带状线，相邻的两个参考平面内都存在返回电流，每个平面内返回电流的分布依然满足上述规律，
参考平面内返回电流集中于走线正下方和正上方。
返回电流分布在两个平面，总地返回电流一定等于信号电流。
那么两个平面各自分担多大的返回电流？
如下图例子，走线和正下方平面间距固定为10mil，改变走线上方平面和走线的间距H，
当H取不同值时测量并计算上方平面返回电流占总返回电流的比例。
当H=40mil时，上方返回电流占比20%，下方占比80%，与上下两平面与走线的间距成反比。
可以看出，电流在上下平面上是按比例分配的，电流大小和层叠厚度成反比，平面与走线之间间距越大，分配的电流越小，相应的和走线较近的平面就会分配更多的返回电流。
返回电流不仅仅存在于参考平面内，与走线同层附近的走线、平面等铜箔上同样存在返回电流。
下图显示了微带线两侧存在大片铜皮，而且铜皮与走线边缘距离等于线宽的情况下，各部分返回电流情况
可以看出，返回电流大部分从参考平面返回，走线两侧的铜皮返回电流只占总电流的很小一部分，当两侧铜皮与走线间距加大时，其承载的返回电流更小。
传输线的延时
信号需要经过一段时间才能从一端传送到另一端，因而信号的传送会有一定的延迟。
信号的传播速度可以表示为
信号速度还可以用传输线的单位长度电感和单位长度电容C表示
传输线的延时可由走线长度与信号传播速度的比值得到
为了区别真空中的光速c和单位电容C，通常将真空中光速改写为C0，将信号传播速度和阻抗关系式联合构成方程组
变形后可以得到单位长度电感L和长度电容C表达式
可以看出，如果介电常数相同，阻抗控制相同，那么走线的单位长度电容和电感也相同。
趋肤效应
高频电流流过导体时，电流会趋向于导体表面分布，越接近导体表面电流密度越大。
这种现象称为趋肤效应。
趋肤效应产生的根源在于电磁波很难穿透像铜这样的良性导体，电磁波进入良性导体后很快衰减为0.
高频时我们关心的是电流会集中在导体表面内多深的范围内。电磁波场强振幅衰减到表面场强1/e深度称为趋肤深度 δ delta δ
对于铜导体来说，
趋肤深度可简单地表示为
频率为1GHZ，趋肤深度约为2.1um，约为0.08mil，远小于PCB上铜走线地厚度。
下图显示了铜导体上趋肤深度和频率地关系。大约6Mhz多一点趋肤深度开始小于1mil。
直流电阻、交流电阻、传到损耗
导体本身存在直流电阻，电阻地大小和过流面积有关。
直流情况下，电流均匀分布在导体的横截面内，过流面积即横截面积，单位长度直流电阻可表示为
其中， σ sigma σ表示电导率，A表示过流面积。铜的电导率为5.8X10^7 S/m。
高频时，由于趋肤效应电流趋向于导体表面分布，相当于过流面积减小，因此交流电阻大于直流电阻。
不同频率时趋肤深度不同，等效过流面积不同，因此交流电阻是和频率有关的函数，交流电阻可表示为
其中， δ delta δ（f）表示与频率有关的趋肤深度，p表示导体横截面的周长。
趋肤效应使导体的交流电阻增大，因此也增大了高频信号损耗，这种损耗是一种传导性损耗。损耗越大，传输过程中信号的衰减也越大，。
对于矩形走线，周长可表示为
其中，w表示线宽，t表示铜厚。
所以线宽越宽，周长越大，R0越小，进而趋肤效应产生衰减也越小。
宽走线有利于减小传输线的损耗
邻近效应
50Ω阻抗控制的PCB板上，信号线和参考平面之间的间距较小，高频电流会进一步重新分布。
信号线上的高频电流集中分布在靠近参考平面的一侧，而参考平面上的高频电流也靠近信号线分布，这种现象称为“邻近效应”。
下图显示了表层微带线的高频电流分布情况。
当信号线距离参考平面非常远时，两者几乎不会互相影响。
表面粗糙度
实际上导体的表面并非绝对光滑的，例如PCB上所用的铜箔，表面存在很多小的突起，下图显示了PCB切片中信号线和铜平面的横街面放大图，铜导体的表面有很多毛刺。
即使所用的原始铜箔材料表面很光滑，但在PCB加工过程中为例增加铜箔与板材之间的结合力，还要对铜箔表面进行处理，这将导致铜箔表面更加粗糙。
表面粗糙度通常使用表面突起高度的均方根（RMS）来衡量。加工PCB常用的铜箔RMS值大约在0.3~5.8um。
对于铜导体来说，频率为1Ghz时，趋肤深度约为2.1um，这与铜箔的表面粗糙度RMS值相当，此时粗糙的表面会显著增加信号的损耗。
如果
下图显示了4中不同粗糙度情况下导体的损耗情况
当信号速率速率较低时，由于噪声余量较大，损耗并不是主要的考虑因素，因此不太关注表面粗糙度的影响。
但当信号速率较高时，必须关注表面粗糙度的影响，尤其在链路较长且信号衰减很多情况下，更要注意铜箔的表面粗糙度。
在设计PCB时，认真了解所用的铜箔是哪种类型，在保证加工安全的情况下尽量选用粗糙度较小的铜箔，以获得更好的性能。
介质损耗
除了铜箔本身由于趋肤效应和粗糙表面产生损耗外，构成板材的介质本身也会产生损耗，这种损耗主要和介质的极化有关。
带电粒子在外加电场的作用下受到作用力，作用力的大小和电场强度以及电荷大小有关。
到店物质中存在大量可以自由移动的电荷，在外加电场作用下形成电流。
介质中的带电粒子被束缚在分子中（不同于导体有很多自由移动电荷），电场作用力仅仅会使其产生微观的位移，导致正负电荷沿电场方向规则排列，这种现象称为介质的极化
分子是由带正负电的原子核与带负电的电子构成，如果正负电荷的中心重合，称为非极性分子，如果正负电荷中心不重合，称为极性分子。没有外加电场的情况下，物质并不表现出极性。
对于极性分子，当外加电场后，在电场力的作用下，极性分子正负电荷的排列方向发生变化，如下图所示，这种极化称为“取向极化”。
为了扭转分子的“取向”，需要做功，因此消耗了一部分能量。当外加电场不断变化时，电场不断“拖动”分子改变其“取向”，不断消耗能量，产生介质损耗。
对于非极性分子，当施加外电场后，在电场力的作用下，正负电荷沿电场方向发生位移，负电荷沿反方向发生位移，正负电荷的中心不再重合，变成有极性的分子，如下图所示。
这种极化称为“位移极化”。使电荷产生位移也需要做功，因此也会消耗能量。
当外加电场不断变化时，电场不断拉动分子内电荷使其产生位移，不断消耗能量，因而也产生介质损耗。
除了这两种极化消耗能量，造成介质损耗外，介质也有少量自由移动的电荷，在外电场的作用下，形成极小的漏电流。
对于漏电流，介质就像是一个电阻。但通常情况下漏电流非常小，由此产生的损耗远小于介质极化产生的损耗。
在Gbps以上速率的信号互连中，如果链路很长，介质损耗造成的衰减成为主要因素，此时选用低介质损耗的板材就尤为重要。
什么是传输线
最简单的传输线由一对导体构成，把信号以电磁波的形式从一端送到另一端。
比如，PCB上的走线、双绞线、同轴电缆等。
下图为传输线结构的示意图，两个导体中一个称为“信号路径”，另一个称为“参考路径”或“返回路径”。两个导体构成了电磁波能够向前传播的物理环境。
当传输线上施加信号时，随着信号向前传播，沿空间分布的电场和磁场也发生变化，信号能量以电磁波的形式传输到末端。变化的电场和磁场产生电流，外在的表现就像电流在发送端从信号路径流入，然后从参考路径回流到发送端一样，这也是参考路径被称为返回路径的原因。
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理论中，电流从一个导体流入，从地线或地平面流回，即认为电流回流的部分是接地的。
但在传输线结构中，构成传输线参考路径的导体，并不一定是接地的，不论这个导体是接电源VCC、接地GND、孤立的导体还是其他网络属性，都能构成信号传输（或者说电磁波传输）的环境。而对于电磁波，只要适合传输的环境就能传播，电磁波不会考虑金属导体是不是接地。
信号的传输方式
当变化的电压（或电流）施加到传输线上的瞬间，构成传输线的两个导体之间形成变化的电场和磁场，以电磁波的形式向前传播。在传输线的各个局部位置出现电场和磁场的变化，并伴随着电荷积聚（压缩）和流动，将产生变化的电压和电流。
这一过程沿传输线的前进速度构成传输线的介质中的电磁波速度（介质中的光速），可以把传输线各电电压电流变化看成是电磁波传播的外在表现。
传输线上的信号电压就像“浪头”一样，以介质中的光速快速向前传播，在信号传输的某一瞬间。传输线上只有某一区域内存在电压变化，随着时间的推移，这一区域也向前推进，如下图所示。
传输线上信号的传输是一个瞬态的过程，每一个瞬间信号电压的“浪头”所在位置不同，感受到的“环境”也可能不同，因此，传输线局部环境变化，如阻抗变化，会影响信号的行为，并最终反映到信号的电压波形中。
信号向前传播速度取决于电场和磁场建立的速度，这和传输线周围的介质特性有关，取决于介质的介电常数和磁导率，关系式为：
如果介质不是铁磁性材料，介质磁导率ur=1，介质中信号的速度简化为
制造PCB的常用板材介电常数通常在4左右，比如，普通的FR4类板材介电常数介于4~5，高速板材介电常数介于3 ~4，
这样可以得到一个很有用的近似估计，PCB上信号的传播速度约为
如果传输线有18inch长，那么信号需要3ns才能传输到末端。
如下图所示互连结构，驱动器发出信号后，经过1ns信号传输到接收器1，此时接收器2和3感觉不到信号的存在，经过2ns接收器2才接收到信号，而末端的接收器3仍然感觉不到信号的存在。
传输线的返回电流
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理论，电流流到互连线的末端，然后从另一条路径回流，才能形成电流回路。
如果传输线无线长，信号电压施加到传输线上后，那么是否会有电流回流呢？
上图中，给一段传输线加载一个脉冲信号，传输线非常长，而且末端开路。测量加载信号之后，一小段时间内信号路径和返回路径的电流情况。
下图显示了信号路径和返回路径上不同时刻的电流大小。
当信号刚刚加载到传输线上的瞬间，两条路径上就都产生了电流，但是此时信号刚刚进入传输线，尚未到达传输线末端，并不清楚末端什么情况。
因此，电流回流的建立并不是电流先流到末端的连接从返回路径流回。当信号电压施加在传输线入口的瞬间，信号路径和参考路径之间产生电位差，同时伴随着电荷的积聚，从而产生电流，这类似于电容的充电。
在信号向前传播过程中，传输线上的各个位置依次重复这一过程，不断有电流产生。随着信号的传播，产生电流的位置不断前移，所以即使信号没有到达末端，或者即使末端开路，电流同样存在。
从这一过程也可以看出，返回路径是否为“地”无关紧要，即使是一段悬空的铜皮同样也会有电荷的积聚并产生电流。
传输线的分布电容
被介质包围的任何两个导体，如果积聚不同极性的电荷，就会存在电位差。
对于一定的电位差，两个导体能积聚电荷量的多少反映了导体系统存储电荷的能量。
电容就是用于描述这一能力的参量，表示单位伏特电压情况下导体存储多少库仑电荷，即：
其中，电容C单位法拉，电荷Q单位库仑，电压V单位伏特。
电容仅仅于导体分布及周围介质特性有关，一旦导体系统结构确定了，电容也随之确定。
不论导体是什么形状，都会存在电容，导体的形状可能会影响电容的大小，但不决定电容的有无。
当存在当存在多个导体时，两两之间都存在电容，下图显示的是PCB上两条走线的情况
当PCB走线向前行进时，每走一步都能感受到电容的存在。对于高速信号来说，我们必须关注信号传输的每个瞬间发生了什么，因此，走线上各个微小区域的电容情况才是我们关心的对象。
单位长度电容
PCB上常见的传输线通常是由走线和平面构成，走线和平面之间存在电容。
信号电压形成的浪头斜坡在空间上占据一定的长度，这个空间内电压是变化的，变化的电压在电容上会产生电流。
如果传输线很长，浪头占据的空间长度只是整个传输线长度的一小部分，那么信号传输的每个瞬间感受到的电容只是整个传输线电容的一小部分。
如果传输线横截面形状不变，可以使用单位长度电容来表示电容参数。
这是由于这种特殊的传输线结构中，电磁波近似为均匀平面波，可近似认为两个导体之间的电场和磁场沿传输线的方向没有分量，电场的方向由一个导体指向另一个导体，如下图所示。
如果把传输线分成若干小段，每小段电容都相等，总的电容就是所有小段电容的叠加。这样总电容就和长度成比例，因此，可以使用单位长度电容来计算电容量。
对于常用的FR4板材，6mil线宽，如下图所示层叠结构，阻抗约为50Ω。
表层走线的单位长度电容约为3pF/Inch
内层走线的单位长度电容约为3.5pF/Inch
内层走线的单位长度电容稍高于表层走线。
使用单位长度电容来正确表征传输线的电容效应重要的前提是：
电场沿传输线的方向没有分量，也就是电磁波的传播可以近似为均匀平面波。
介电常数、等效介电常数
电容的大小和导体周围介质的特性有关。
如果当两个导体周围填充的介质为空气时，电容为Cair，把空气换成另一种介质后两导体间电容变为Csub，
那么这种新的介质的介电常数为
通常所说的介质的介电常数实际上是一种相对介电常数，表征的是与空气相比这种介质会使电容量改变多少。
所有的介质都使用相对介电常数来表示这种特性，因此常常省略“相对”一词，简称为介电常数。
如果一种介质的介电常数为4，说明相对空气来说，换上这种介质后会使导体间电容增加到原来的4倍。
介电常数是物质本身的固有特性，和物质的大小无关，但和介质的组成成分有关。
PCB加工常用的板材一般都是玻璃纤维编织结构和树脂混合压制而成的，玻璃纤维和树脂的介电常数不同，因此，板材所表现出来的介电常数实际上是这两种介质的某种平均后的结果，板材介电常数的大小与树脂和玻璃纤维含量的比例有关。
PCB加工过程中使用的板材分PP和Core两种，
Core是已经固化的两面为铜箔的板材，加工PCB的时候Core中树脂和玻璃纤维的相对含量可以认为不变，因此介电常数相对稳定。
PP（半固化片）在加工PCB过程中树脂会由于高温而融化，在压合过程中可能树脂的含量也会有变化，因此，PCB加工完成后PP的介电常数与加工过程有关。
导体周围填充的是均匀介质的时候，导体感受到的介电常数就是介质的介电常数。
如果周围填充的介质是非均匀介质的时候，那么导体感受到的介电常数和两种的特性都有关。此时可以使用等效介电常数。
例如PCB上的表层走线，走线的一边是空气，另一边是PCB板材，因此表层走线感受到的等效介电常数就小于板材的介电常数（大约3.4左右）。
传输线的分布电感
电感表示的是变化的磁场在周围导体上能产生感应电动势的特性。
如果导体上有电流，导体周围会产生磁场，磁场可以认为是由许多“磁力线”构成。
当电流穿过与其垂直的某一平面时，在该平面内激起一个磁漩涡，形成许多闭合的环形磁力线，电流称为磁场的漩涡源。磁力线方向满足右手螺旋法则，电流方向与磁力线方向如下图所示。
描述磁场的基本物理量为磁感应强度（也称磁通密度，相当于电场中的E），电流越大，磁感应强度越大，电流与磁感应强度之间为线性关系。
设想有一个和磁力线垂直的平面区域，如何描述穿过这个区域的磁场的多少？描述这一问题的物理量称为磁通量（韦伯Wb）。
磁通量和磁场强度之间是线性关系，进而磁通量和电流之间也是线性关系。
如果导体上电流发送变化，导体周围的磁场也发送变化，和磁力线垂直的平面内穿过的磁通量也发送变化。
变化的磁场会在它周围的导体上产生感应电动势。感应电动势的大小和磁通变化率有关。
其中，e表示感应电动势， ϕ phi ϕ表示磁通量。
这样产生磁场的电流I和感应电动势e之间通过磁通量建立了联系，只要能确定电流I和磁通量之间的线性关系，就能完全描述这种磁感应现象。
定义电感为磁通量和电流之间的线性比例因子
电感是威廉希尔官方网站
结构本身固有的特性，一旦威廉希尔官方网站
结构确定了，电感也随之确定。
当导体中的电流变化时，围绕导体的磁场也发送变化。
根据电磁感应原理，变化的磁场会在其围绕的导体内产生感应电动势（承载电流导体周围的导体），承载电流的导体本身也处于磁场内，因此变化的磁场在导体本身也会产生感应电动势，这就是导体的自感。
下图中导体1电流变化引起磁场变化，围绕这个导体的磁通量变化量，即穿过半平面1的磁通量变化量，在导体1上引起感应电动势。
如果电流从0变化到I1，磁通量从0变化到 ϕ phi ϕ 1，那么导体的自感可表示为
另一方面，当磁场变化时，围绕在导体2周围的磁通量也发送变化，变化量即穿过半平面2的磁通变化量，因此，导体2上也产生感应电动势，这种关系可用互感表示。
由于导体1产生的磁通量只有部分穿过半平面2，这部分磁通量表示为 ϕ phi ϕ 2，则互感表示为
有了自感和互感的概念，就可以计算出当导体1上电流变化 Δ Delta Δi1时，两导体上产生的感应电动势大小，分别为
当信号沿PCB走线向前行进时，每走一步都能感受到电感的存在。
整个走线的电感量并不是我们关心的对象，各个“微小区段”的电感量才是我们关心的对象。
回路电感
对于传输线，必须把信号路径和返回路径作为一个整体看待，信号电流和返回电流同时存在，它们构成了一个完整的电流回路。
因此，分析传输线使用回路电感更方便。传输线回路电感可以用信号路径和返回路径的自感和互感来表示：
信号电流跟返回电流方向相反，产生的磁力线方向相反，所以对彼此产生的磁力线是互相抵消的，所以互感对于回路电感是抵消的作用。
影响回路电感大小最重要的一项是信号路径和返回路径之间的互感Lm，互感Lm越大，回路电感越小。
考虑两个圆杆之间的互感，如果两个圆杆之间的钟信距为d，圆杆的长度为l，当l》》d时，
互感可近似表示为
两个圆杆之间的距离越大，互感Lm越小，回路电感就越大。
这就是为什么信号的返回路径在参考平面中正好位于信号路径正下方，因为这样信号路径跟返回路径距离最近，互感最大，回路电感最小。
单位长度电感
PCB上走线和相邻平面构成的传输线结构，电磁波近似为均匀平面波，磁场沿传输线的方向没有分量，下图显示了电流和磁场间的关系。
当信号电流向右流动时，磁力线在垂直于电流方向的平面内环绕电流，磁场方向垂直于纸面并进入纸面。
如果把传输线划分成许多小段（每小段包含信号路径和返回路径），长度为 Δ Delta ΔZ。
只要得到各小段的回路电感，那么从电感的角度传输线可以等效成多个电感串联的形式。
Δ Delta ΔZ越长，该区间内信号路径和返回路径构成的区域面积越大，磁通量也越大。
磁通量和 Δ Delta ΔZ区域面积呈线性关系，进而和长度 Δ Delta ΔZ也呈线性关系。
如果单位长度电感为L，长度 Δ Delta ΔZ的传输线回路电感就等于 Δ Delta ΔZ*L。
FR4板材上6 mil线宽走线，下图所示层叠结构，阻抗约为50Ω。
表层走线单位长度电感约为每英寸7.5nH
内层走线单位长度电感约为每英寸9nH
内层走线单位长度电感稍高于表层走线
电报方程
L为单位长度电感，C为单位长度电容，Z为传输线上空间位置
电压形式的电报方程：
电流形式的电报方程：
传输线上各点电压可以表示为两个分量的叠加，如下图所示
表示向前传播的信号
表示向后传播的信号
如果传输线是均匀的，则沿着Z方向传输的结构始终不变，那么电压中反向传输的分量不存在。
如果在某一点处两侧的传输线结构发送变化，就会产生这个后向传输的分量。
瞬态阻抗与特性阻抗
传输线上某一点处的电压和电流比值表示在这个位置感受到的阻抗。信号每走一步都会遇到一个阻抗，如果传输线不是均匀的，信号在各个位置感受到的阻抗可能不同，因此这是一种瞬态阻抗。
如果传输线是均匀的，信号无论走到什么位置感受到的阻抗都是相同的，那么用一个阻抗值就可以表示整个传输线的阻抗特性，这个阻抗值称为传输线的特性阻抗，Z0
传输线的特性阻抗可以用单位长度电感和单位长度电容表示，
通常我们说的50Ω阻抗控制就是指特性阻抗。
只有均匀传输线才有特性阻抗，如果传输线非均匀，例如下图所示的走线线宽不断变化，那么信号在这个传输线上传输到不同位置时感受到的瞬态阻抗不同，因此没有特性阻抗。
实际的传输线，由于各种因素的影响不可能是严格均匀的，但只要这种阻抗波动很小，我们依然可以用特性阻抗近似表示传输线的整体特性。
影响特性阻抗的因素
根据传输线的特性阻抗表达式，任何影响传输线单位长度电感和单位长度电容的因素都会影响传输线的特性阻抗。
影响特性阻抗的因素主要有以下4种：线宽、介质厚度、介电常数、走线的铜箔厚度。
线宽的影响
线宽变化会影响单位长度电感，矩形走线的自感可近似表示为
其中，l为走线长度，w为线宽，t为铜箔厚度。
当l》》w+t时，电感大小主要由
决定。
线宽越大，电感就越大。线宽越大，电流就越分散，电感就越小。
线宽越小，电流越集中，电感越大。
线宽变化会影响单位长度电容。线宽越大，走线和平面之间的电力线越多地集中在介质区域，单位长度电容也越大。
如下图平板电容参数和电容量关系，平板导体的面积越大，电容越大。
如果其他3个影响因素都确定不变，线宽越大，单位长度电感越小，单位长度电容越大，因而特性阻抗就越小。
介质厚度的影响
介质厚度增大时，两导体的间距加大，互感Lm减小，单位长度电感就会增加。
同时，根据平板电容特性，间距增加，电容减小。因而介质厚度增大最终的结果导致传输线特性阻抗增大。
介电常数的影响
如果传输线横截面的尺寸不变，介电常数不同时，会影响传输线的单位长度电容和特性阻抗。
单位长度电感和介电常数无关。
介电常数越大，单位电容越大，特性阻抗越小。
铜箔厚度的影响
根据走线的铜箔厚度也会影响电感和电容。
由上述可知，电感大小主要由
决定，铜箔厚度t增大，电感减小。
另一方面，当铜箔厚度t增大时，由于边缘场的影响，电容增大。
因此走线的铜箔厚度越大，特性阻抗越小。
参考平面
参考平面是信号完整性种经常用到的概念。
回顾传输线的构成，传输线包含“信号路径”和“参考路径”两部分，“参考平面”实际上指，与走线处于不同层，以平面形式出现的“参考路径”。
PCB上信号沿传输线向前传输时，电力线起始于信号走线，终结于参考平面，信号线和参考平面构成了电磁波向前传播的物理环境。
下图显示了表层微带线和内层带状线场分布。
对于表层走线，相邻平面只可能有一个，信号走线和相邻平面构成了完整的传输线结构，只有一个参考平面。
对于内层走线，电力线终结于两个相邻平面，信号走线和两个相邻平面一起构成了完整的传输线结构，因此内层走线有两个参考平面
位于不同层，且与信号走线重叠的平面导体，都可以和信号线一起构成传输线结构，这和平面导体的网络性质无关，
无论这个平面导体网络是GND、VCC还是孤立的不连续任何网络的铜皮。
参考平面还有其他作用，比如，承载返回电流及阻抗控制等，但最根本的作用还是构成传输线。
返回电流的分布
返回电流并不是均匀分布在整个参考平面内。
表层微带线：
表层微带线参考平面上的返回电流和信号电流大小相等，
假设信号电流I0，参考平面张不同位置处的电流密度满足下面的关系：
其中，I0表示信号电流，h表示走线和参考平面之间的介质厚度，d表示评估位置和走线中点的水平距离。
参考平面返回电流分布如下图所示
走线的正下方返回电流的密度最大，越向外扩展，返回电流密度越小。
内层带状线：
对于带状线，相邻的两个参考平面内都存在返回电流，每个平面内返回电流的分布依然满足上述规律，
参考平面内返回电流集中于走线正下方和正上方。
返回电流分布在两个平面，总地返回电流一定等于信号电流。
那么两个平面各自分担多大的返回电流？
如下图例子，走线和正下方平面间距固定为10mil，改变走线上方平面和走线的间距H，
当H取不同值时测量并计算上方平面返回电流占总返回电流的比例。
当H=40mil时，上方返回电流占比20%，下方占比80%，与上下两平面与走线的间距成反比。
可以看出，电流在上下平面上是按比例分配的，电流大小和层叠厚度成反比，平面与走线之间间距越大，分配的电流越小，相应的和走线较近的平面就会分配更多的返回电流。
返回电流不仅仅存在于参考平面内，与走线同层附近的走线、平面等铜箔上同样存在返回电流。
下图显示了微带线两侧存在大片铜皮，而且铜皮与走线边缘距离等于线宽的情况下，各部分返回电流情况
可以看出，返回电流大部分从参考平面返回，走线两侧的铜皮返回电流只占总电流的很小一部分，当两侧铜皮与走线间距加大时，其承载的返回电流更小。
传输线的延时
信号需要经过一段时间才能从一端传送到另一端，因而信号的传送会有一定的延迟。
信号的传播速度可以表示为
信号速度还可以用传输线的单位长度电感和单位长度电容C表示
传输线的延时可由走线长度与信号传播速度的比值得到
为了区别真空中的光速c和单位电容C，通常将真空中光速改写为C0，将信号传播速度和阻抗关系式联合构成方程组
变形后可以得到单位长度电感L和长度电容C表达式
可以看出，如果介电常数相同，阻抗控制相同，那么走线的单位长度电容和电感也相同。
趋肤效应
高频电流流过导体时，电流会趋向于导体表面分布，越接近导体表面电流密度越大。
这种现象称为趋肤效应。
趋肤效应产生的根源在于电磁波很难穿透像铜这样的良性导体，电磁波进入良性导体后很快衰减为0.
高频时我们关心的是电流会集中在导体表面内多深的范围内。电磁波场强振幅衰减到表面场强1/e深度称为趋肤深度 δ delta δ
对于铜导体来说，
趋肤深度可简单地表示为
频率为1GHZ，趋肤深度约为2.1um，约为0.08mil，远小于PCB上铜走线地厚度。
下图显示了铜导体上趋肤深度和频率地关系。大约6Mhz多一点趋肤深度开始小于1mil。
直流电阻、交流电阻、传到损耗
导体本身存在直流电阻，电阻地大小和过流面积有关。
直流情况下，电流均匀分布在导体的横截面内，过流面积即横截面积，单位长度直流电阻可表示为
其中， σ sigma σ表示电导率，A表示过流面积。铜的电导率为5.8X10^7 S/m。
高频时，由于趋肤效应电流趋向于导体表面分布，相当于过流面积减小，因此交流电阻大于直流电阻。
不同频率时趋肤深度不同，等效过流面积不同，因此交流电阻是和频率有关的函数，交流电阻可表示为
其中， δ delta δ（f）表示与频率有关的趋肤深度，p表示导体横截面的周长。
趋肤效应使导体的交流电阻增大，因此也增大了高频信号损耗，这种损耗是一种传导性损耗。损耗越大，传输过程中信号的衰减也越大，。
对于矩形走线，周长可表示为
其中，w表示线宽，t表示铜厚。
所以线宽越宽，周长越大，R0越小，进而趋肤效应产生衰减也越小。
宽走线有利于减小传输线的损耗
邻近效应
50Ω阻抗控制的PCB板上，信号线和参考平面之间的间距较小，高频电流会进一步重新分布。
信号线上的高频电流集中分布在靠近参考平面的一侧，而参考平面上的高频电流也靠近信号线分布，这种现象称为“邻近效应”。
下图显示了表层微带线的高频电流分布情况。
当信号线距离参考平面非常远时，两者几乎不会互相影响。
表面粗糙度
实际上导体的表面并非绝对光滑的，例如PCB上所用的铜箔，表面存在很多小的突起，下图显示了PCB切片中信号线和铜平面的横街面放大图，铜导体的表面有很多毛刺。
即使所用的原始铜箔材料表面很光滑，但在PCB加工过程中为例增加铜箔与板材之间的结合力，还要对铜箔表面进行处理，这将导致铜箔表面更加粗糙。
表面粗糙度通常使用表面突起高度的均方根（RMS）来衡量。加工PCB常用的铜箔RMS值大约在0.3~5.8um。
对于铜导体来说，频率为1Ghz时，趋肤深度约为2.1um，这与铜箔的表面粗糙度RMS值相当，此时粗糙的表面会显著增加信号的损耗。
如果
下图显示了4中不同粗糙度情况下导体的损耗情况
当信号速率速率较低时，由于噪声余量较大，损耗并不是主要的考虑因素，因此不太关注表面粗糙度的影响。
但当信号速率较高时，必须关注表面粗糙度的影响，尤其在链路较长且信号衰减很多情况下，更要注意铜箔的表面粗糙度。
在设计PCB时，认真了解所用的铜箔是哪种类型，在保证加工安全的情况下尽量选用粗糙度较小的铜箔，以获得更好的性能。
介质损耗
除了铜箔本身由于趋肤效应和粗糙表面产生损耗外，构成板材的介质本身也会产生损耗，这种损耗主要和介质的极化有关。
带电粒子在外加电场的作用下受到作用力，作用力的大小和电场强度以及电荷大小有关。
到店物质中存在大量可以自由移动的电荷，在外加电场作用下形成电流。
介质中的带电粒子被束缚在分子中（不同于导体有很多自由移动电荷），电场作用力仅仅会使其产生微观的位移，导致正负电荷沿电场方向规则排列，这种现象称为介质的极化
分子是由带正负电的原子核与带负电的电子构成，如果正负电荷的中心重合，称为非极性分子，如果正负电荷中心不重合，称为极性分子。没有外加电场的情况下，物质并不表现出极性。
对于极性分子，当外加电场后，在电场力的作用下，极性分子正负电荷的排列方向发生变化，如下图所示，这种极化称为“取向极化”。
为了扭转分子的“取向”，需要做功，因此消耗了一部分能量。当外加电场不断变化时，电场不断“拖动”分子改变其“取向”，不断消耗能量，产生介质损耗。
对于非极性分子，当施加外电场后，在电场力的作用下，正负电荷沿电场方向发生位移，负电荷沿反方向发生位移，正负电荷的中心不再重合，变成有极性的分子，如下图所示。
这种极化称为“位移极化”。使电荷产生位移也需要做功，因此也会消耗能量。
当外加电场不断变化时，电场不断拉动分子内电荷使其产生位移，不断消耗能量，因而也产生介质损耗。
除了这两种极化消耗能量，造成介质损耗外，介质也有少量自由移动的电荷，在外电场的作用下，形成极小的漏电流。
对于漏电流，介质就像是一个电阻。但通常情况下漏电流非常小，由此产生的损耗远小于介质极化产生的损耗。
在Gbps以上速率的信号互连中，如果链路很长，介质损耗造成的衰减成为主要因素，此时选用低介质损耗的板材就尤为重要。
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