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[问答]

怎样去计算IIR滤波器的系数呢

IIR是什么？

怎样去计算IIR滤波器的系数呢？
怎样去设计一种50Hz陷波器呢？

回帖（1）

陈光琦

2021-10-18 10:32:01

IIR是无限长单位脉冲响应数字滤波器，其系统对应函数有如下形式：

在知道滤波器相应的系数b［］，a［］后可根据相应的差分方程，完成对数据的滤波，而滤波器的系数可以通过Matlab滤波器设计和分析工具箱Filter Design&Analysis Tool求得，下面以一个IIR三阶低通滤波器为例，介绍C语言IIR滤波器的实现方法：
1、计算滤波器的系数
根据信号的采样频率以及低通滤波器的截止频率，通过Matlab工具箱求得滤波器的系数b和a。如信号采样率为f=400Hz，低通滤波器的截止频率fc=60Hz：
Matlab中Start→ToolBoxes→Filter Design→Filter Design & Analysis Tool（fdatool）

在Filter Design & Analysis Tool，输入滤波器的相应指标，点击“Design Filter”设计滤波器。如下图所示：

通过Analysis→Filter coefficients查看所设计滤波器系数：

响应函数：

2、差分方程C语言实现
根据相应函数得到差分方程：
a［0］*y=Gain*（b［0］*x+b［1］*x［i-1］+b［2］*x［i-2］）-a［1］*y［i-1］-a［2］*y（n-2）
其中Gain=0.146747，b［］={1，2，1}，a［］={1，-0.837000，0.42398}，x为输入信号，y为滤波后信号。C语言实现代码如下：

也可以使用如下代码：

注意：在滤波之前，需要将系数w_x［］、w_y［］、w置零
滤波前

滤波后

运用如上的方法可以设计50Hz陷波器，高通滤波器，只需要改变滤波器系数B、A即可。50Hz陷波器，Matlab工具箱设计如下：

50Hz陷波matlab陷波程序如下：

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