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matlab常用解方程以及方程组函数大全

2012-3-8 16:31:22 4780 matlab

0 1.roots求解多项式的根 r=roots(c) 注意：c为一维向量，者返回指定多项式的所有根(包括复根),poly和roots是互为反运算，还有就是roots只能求解多项式的解还有下面几个函数poly2sym、sym2poly、eig >>syms x >>y=x^5+3x^3+3; >>c=sym2poly(y);%求解多项式系数 >>r=roots(c); >>poly(r) 2.residue求留数* [r, p, k] = residue(b,a) >>b = [ 5 3 -2 7] >>a = [-4 0 8 3] >>[r, p, k] = residue(b,a) 3.solve符号解方程(组)——使用最多的 g = solve(eq1,eq2,...,eqn,var1,var2,...,varn) 注意：eqn和varn可以是符号表达式，也可以是字符串表达式，但是使用符号表达式时不能有“=”号，假如说varn没有给出，使用findsym函数找出默认的求解变量。返回的g是一个结构体，以varn为字段。由于符号求解的局限性，好多情况下可能得到空矩阵，此时只能用数值解法解方程A=solve('ax^2 + bx + c') 解方程组B=solve('au^2 + v^2', 'u - v = 1', 'a^2 - 5a + 6') 4.fzero数值求零点 [x,fval,exitflag,output]=fzero(fun,x0,options,p1,p2...) fun是目标函数，可以是句柄(@)、inline函数或M文件名 x0是初值，可以是标量也可以是长度为2的向量，前者给定一个位置，后者是给定一个范围 options是优化参数，通过optimset设置，optimget获取，一般使用默认的就可以了，具体参照帮助 p1,p2...为需要传递的其它参数假如说(x/1446)^2+p/504.1+(t/330.9)(log(1-x/1446)+(1-1/5.3)x/1446)=0的根，其中p,t是已知参数，但是每次都改变那么目标函数如下三种书写格式，效果完全等效。注意参数列表中，未知数一定放第一位，其他参数放后面 (1)objfun=@(x,p,t)(x/1446).^2+p/504.1+(t/330.9).(log(1-x/1446)+(1-1/5.3).x/1446); (2)objfun=inline('(x/1446).^2+p/504.1+(t/330.9).(log(1-x/1446)+(1-1/5.3).x/1446)','x','p','t') 此时的调用格式如下 fzero(objfun,x0,options,p,t)%如果options使用的默认的话，那直接使用[]，p和t就是我们需要传递的参数 fzero(@(x)objfun(x,p,t),x0,options)%这种格式与上面的等效区别就是前者，将参数p和t作为fzero的参数进行传递，而后者是将p和t作为objfun的参数进行传递，没有本质区别 (3)function f=objfun(x,p,t)%以M文件格式书写目标函数 f=(x/1446).^2+p/504.1+(t/330.9).(log(1-x/1446)+(1-1/5.3).x/1446); 此时有三种调用格式 fzero(@objfun,x0,options,p,t) fzero('objfun',x0,options,p,t) fzero(@(x)objfun(x,p,t),x0,options) 注意：fzero只能求解单变量的方程，没法求解复数、多变量以及方程组等。在搜索过程中出现inf,nan,复数将会终止计算，也就是说不能求解复数解，并且每次子返回一个解 5.fsolve数值解方程(组)——使用最多的数值解法 [x,fval,exitflag,output,jacobian]=fsolve(fun,x0,options,p1,p2...) fsolve的参数意义大部分与fzero相同，只是优化参数更多了，使用更灵活另外一定注意x0的长度必须与变量的个数相等。它与fzero的区别是，首先当然算法不同，另外fsolve的功能强大多很多，它可以直接方便的求解多变量方程组，线性和非线性，超静定和静不定方程，还可求解复数方程 fun同样可以是句柄、inline函数或M文件，但是一般M文件比较多，这是由于fsolve是解方程组的，目标函数一般比较烦，直接写比较困难比如解方程组x1+x2=8 x1-2x2-2p=0(当然可以求解非线性的) 目标函数同样有三种书写格式 (1)objfun=@(x,p)[x(1)+x(2)-8;x(1)-3x(2)+2p]; (2)objfun=inline('[x(1)+x(2)-8;x(1)-3x(2)+2p]','x','p') 此时的调用格式有 fsolve(objfun,x0,options,p) fsolve(@(x)objfun(x,p),x0,options) (3)function f=objfun(x,p) f(1)=x(1)+x(2)-8; f(2)=x(1)-3x(2)+2p; 当然你也可以直接写成，两者的效果是一样的 f=[x(1)+x(2)-8; x(1)-3x(2)+2p]; 此时的调用格式有 fsolve(@objfun,x0,options,p) fsolve('objfun',x0,options,p) fsolve(@(x)fun(x,p),x0,options) 0
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