4.生日蛋糕问题
一个数学家即将要迎来他90岁生日。有很多学生要来祝寿，所以要做一个特大的蛋糕。为了纪念他提出的一项重要成果——口腔医学的悬链线模型，他的弟子要求蛋糕店老板将蛋糕边缘圆盘的半径做成下列悬链线函数：
(单位:m)
由于蛋糕店从来没有做过这么大的蛋糕，蛋糕店老板必须要计算一下成本。这主要涉及两个问题的计算，一个是蛋糕的重量，由此可以确定需要多少鸡蛋和面粉，另一个是蛋糕表面积(除底面之外)，由此确定需要多少奶油。如果是你该如何计算呢？
5.项目投资问题
某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知：项目1从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%；项目2第三年年初需要投资，到第五年末能回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元；项目3第二年年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元；项目4五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。
该部门现有资金10万元，问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到第5年末拥有的资金的本利总额为最大?
