加法运算是算术运算中最基本的运算。减法、乘法、除法及地址计算这些基于加法的运算已广泛地应用于超大规模集成威廉希尔官方网站
（VLSI）中。全加器是组成二进制加法器的基本组成单元，所以提高全加器的性能是提高运算器性能的最重要途径之一。
对于全加器结构的研究，国内外有许多相关报道，大多数研究致力于提高全加器的速度和降低其功耗。设计全加器的方法有很多种，最简单的方法是用组合门实现所需的逻辑函数，另外一种常用的方法是采用传输门实现。由于传输门具有很强的逻辑功能，且输入电容小，因而用传输门实现的全加器速度快，且结构简单。采用传输门实现的全加器比组合门实现的全加器威廉希尔官方网站
要简单。但这种威廉希尔官方网站
以CMOS传输门为基本单元，而不是在管子级进行设计，因而，这种全加器威廉希尔官方网站
存在冗余，需进一步简化。
结合上面的讨论，提出一种结构更加简单，性能更好的加法器单元威廉希尔官方网站
，它仅由输入电容和CMOS反向器组成，而且通过威廉希尔官方网站
简化设计，克服了功耗问题。
本文首先提出多数决定逻辑门的概念和威廉希尔官方网站
设计，然后提出了一种基于多数决定逻辑门的全加器威廉希尔官方网站
设计。该全加器三个主要特征是较少的管子、工作于极低电源电压以及短路电流的消除。模拟结果表明，这种新的结构能够很好地完成全加器的逻辑功能。
1 多数决定逻辑非
1．1 多数决定逻辑非的提出
多数决定逻辑（Majority Logic）定义为：若逻辑1的个数大于逻辑0的个数，则输出为逻辑1；若逻辑O的个数大于逻辑1的个数，则输出为逻辑O。表1中CO即为A，B，CI的多数决定逻辑，逻辑式表示为CO=M（A，B，CI）。多数决定逻辑非（Majority-not Logic）则为多数决定逻辑非函数，表1中
即为A，B，CI的多数决定逻辑非函数，逻辑式表示为F=F（A，B，CI）。
1．2 多数决定逻辑非门的威廉希尔官方网站
设计
图1即为三输入端的多数决定逻辑非门威廉希尔官方网站
。其中，C1=C2=C3，它由输入电容和一个静态CMOS反向器构成。只需增加输入电容的个数，即可增加输入端的个数。电容网络的作用是分离电压。当输入端中O的个数多于l的个数，电容网络的输出为0，经反向器之后输出为高电平1（VDD）；当输入端中1的个数多于0的个数，电容网络的输出为1，经反相器之后输出为低电平O（0 V）。输入电容的电容值大约为O．05 fF，它对威廉希尔官方网站
没有影响。
输入电容可选择用金属氧化物半导体（MOS）电容。与其他电容相比，MOS电容具有占用芯片面积小，电容值大，更容易匹配等优点。一个MOS电容所占用芯片的面积与一个普通晶体管相当。通常，对于相同的面积，PMOS电容值大于NMOS电容值。所以可选用PMOS电容来实现多数决定逻辑非门的输入电容。
普通CMOS门威廉希尔官方网站
的功耗主要由动态功耗Pswich、短路功耗Pshort、静态漏电流功耗Pleak三部分组成，见式（1）。如果满足式（2），则两个管子不能同时导通，除去Pshort，功耗将显著减小。
式中：fcp表示系统时钟脉冲；Vim为节点i的电压变化范围（理想情况下为VDD）；CiL为节点i的等效负载电容；ai为节点i的活动因子；Iisc和IL分别为短路电流和漏电流；P为总功耗。
式中：VthP和VthN分别是PMOS管和CMOS管的开启电压。开启电压指的是绝缘栅场效应管（MOSFET）沟道形成时的电压。
图1中因为威廉希尔官方网站
仅用了两个管子，所以电源电压可减小，相对于电源电压，Pswich将以二次方的速度衰减。只需满足式（2），除去Pshort。所以其功耗大大小于传统的CMOS门威廉希尔官方网站
。
虽然减小电源电压可以减小功耗，但是会影响威廉希尔官方网站
的输出波形。式（3）、式（4）给出电源电压的减小和开启电压的增大对管子高低电平转换延迟时间的影响。
2 全加器的设计
2．1 全加器的逻辑设计
根据全加器的定义，其真值表如表1所示。其中，A和B为加数和被加数，CI为来自低位的进位；S为和输出，CO为进位输出。根据前面的分析，全加器的进位输出CO可表示为输入A，B，CI的多数决定逻辑，而和输出S则为A，B，CI，
，
五变量的多数决定逻辑，或表示为
，CO1，CO2（其中CO=CO1，=CO2）的多数决定逻辑非。可用逻辑式表示出来：
2．2 全加器的威廉希尔官方网站
设计
根据逻辑式（5）、式（6），设计威廉希尔官方网站
如图2所示。该设计中，仅用了两个多数决定逻辑非门。只需6个MOSFET即可实现优化的CMOS全加器，用PSpice进行了晶体管级模拟。结果显示，这种新的全加器能正确完成加法器的逻辑功能。图2中，C1=C2=C3=0．05 fF，2C4=C5=C6=C7=2．88 fF。
3 结语
提出一种低功耗的仅用输入电容和CMOS反向器实现的一位全加器威廉希尔官方网站
设计。该威廉希尔官方网站
仅用了6个管子，从而达到降低功耗的目的。较少的管子、工作于极低电源电压以及短路电流的消除是该全加器3个主要特征。
加法运算是算术运算中最基本的运算。减法、乘法、除法及地址计算这些基于加法的运算已广泛地应用于超大规模集成威廉希尔官方网站
（VLSI）中。全加器是组成二进制加法器的基本组成单元，所以提高全加器的性能是提高运算器性能的最重要途径之一。
对于全加器结构的研究，国内外有许多相关报道，大多数研究致力于提高全加器的速度和降低其功耗。设计全加器的方法有很多种，最简单的方法是用组合门实现所需的逻辑函数，另外一种常用的方法是采用传输门实现。由于传输门具有很强的逻辑功能，且输入电容小，因而用传输门实现的全加器速度快，且结构简单。采用传输门实现的全加器比组合门实现的全加器威廉希尔官方网站
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以CMOS传输门为基本单元，而不是在管子级进行设计，因而，这种全加器威廉希尔官方网站
存在冗余，需进一步简化。
结合上面的讨论，提出一种结构更加简单，性能更好的加法器单元威廉希尔官方网站
，它仅由输入电容和CMOS反向器组成，而且通过威廉希尔官方网站
简化设计，克服了功耗问题。
本文首先提出多数决定逻辑门的概念和威廉希尔官方网站
设计，然后提出了一种基于多数决定逻辑门的全加器威廉希尔官方网站
设计。该全加器三个主要特征是较少的管子、工作于极低电源电压以及短路电流的消除。模拟结果表明，这种新的结构能够很好地完成全加器的逻辑功能。
1 多数决定逻辑非
1．1 多数决定逻辑非的提出
多数决定逻辑（Majority Logic）定义为：若逻辑1的个数大于逻辑0的个数，则输出为逻辑1；若逻辑O的个数大于逻辑1的个数，则输出为逻辑O。表1中CO即为A，B，CI的多数决定逻辑，逻辑式表示为CO=M（A，B，CI）。多数决定逻辑非（Majority-not Logic）则为多数决定逻辑非函数，表1中
即为A，B，CI的多数决定逻辑非函数，逻辑式表示为F=F（A，B，CI）。
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设计
图1即为三输入端的多数决定逻辑非门威廉希尔官方网站
。其中，C1=C2=C3，它由输入电容和一个静态CMOS反向器构成。只需增加输入电容的个数，即可增加输入端的个数。电容网络的作用是分离电压。当输入端中O的个数多于l的个数，电容网络的输出为0，经反向器之后输出为高电平1（VDD）；当输入端中1的个数多于0的个数，电容网络的输出为1，经反相器之后输出为低电平O（0 V）。输入电容的电容值大约为O．05 fF，它对威廉希尔官方网站
没有影响。
输入电容可选择用金属氧化物半导体（MOS）电容。与其他电容相比，MOS电容具有占用芯片面积小，电容值大，更容易匹配等优点。一个MOS电容所占用芯片的面积与一个普通晶体管相当。通常，对于相同的面积，PMOS电容值大于NMOS电容值。所以可选用PMOS电容来实现多数决定逻辑非门的输入电容。
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的功耗主要由动态功耗Pswich、短路功耗Pshort、静态漏电流功耗Pleak三部分组成，见式（1）。如果满足式（2），则两个管子不能同时导通，除去Pshort，功耗将显著减小。
式中：fcp表示系统时钟脉冲；Vim为节点i的电压变化范围（理想情况下为VDD）；CiL为节点i的等效负载电容；ai为节点i的活动因子；Iisc和IL分别为短路电流和漏电流；P为总功耗。
式中：VthP和VthN分别是PMOS管和CMOS管的开启电压。开启电压指的是绝缘栅场效应管（MOSFET）沟道形成时的电压。
图1中因为威廉希尔官方网站
仅用了两个管子，所以电源电压可减小，相对于电源电压，Pswich将以二次方的速度衰减。只需满足式（2），除去Pshort。所以其功耗大大小于传统的CMOS门威廉希尔官方网站
。
虽然减小电源电压可以减小功耗，但是会影响威廉希尔官方网站
的输出波形。式（3）、式（4）给出电源电压的减小和开启电压的增大对管子高低电平转换延迟时间的影响。
2 全加器的设计
2．1 全加器的逻辑设计
根据全加器的定义，其真值表如表1所示。其中，A和B为加数和被加数，CI为来自低位的进位；S为和输出，CO为进位输出。根据前面的分析，全加器的进位输出CO可表示为输入A，B，CI的多数决定逻辑，而和输出S则为A，B，CI，
，
五变量的多数决定逻辑，或表示为
，CO1，CO2（其中CO=CO1，=CO2）的多数决定逻辑非。可用逻辑式表示出来：
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设计
根据逻辑式（5）、式（6），设计威廉希尔官方网站
如图2所示。该设计中，仅用了两个多数决定逻辑非门。只需6个MOSFET即可实现优化的CMOS全加器，用PSpice进行了晶体管级模拟。结果显示，这种新的全加器能正确完成加法器的逻辑功能。图2中，C1=C2=C3=0．05 fF，2C4=C5=C6=C7=2．88 fF。
3 结语
提出一种低功耗的仅用输入电容和CMOS反向器实现的一位全加器威廉希尔官方网站
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仅用了6个管子，从而达到降低功耗的目的。较少的管子、工作于极低电源电压以及短路电流的消除是该全加器3个主要特征。
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即为A，B，CI的多数决定逻辑非函数，逻辑式表示为F=F（A，B，CI）。
，
五变量的多数决定逻辑，或表示为
，CO1，CO2（其中CO=CO1，=CO2）的多数决定逻辑非。可用逻辑式表示出来：
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