通过matlab进行仿真，写出仿真程序，以及 不同输入情况下的仿真曲线

Matlab是一个用于数学计算、数据可视化、科学分析和算法开发等领域的专业软件，广泛应用于工程、科学、经济学和金融等领域。与自动控制理论相关的应用主要包括对某一系统进行数学建模，求解出传递函数，研究其在不同输入下的响应，通过Matlab进行仿真，写出仿真程序以及不同输入情况下的仿真曲线。

在自动控制理论应用中，Matlab可以用于求解传递函数、特征方程、根轨迹、频率响应等相关问题，以及进行系统动态响应、稳态响应等仿真分析。通过Matlab的仿真分析，可以预测和优化系统的性能和行为，从而提高系统的稳定性、减小误差、提高控制精度等。

在Matlab中进行系统数学建模和仿真时，需要掌握一定的数学知识和Matlab编程技能。具体的流程包括：首先根据实际系统进行数学建模，得到系统的传递函数；然后，在Matlab中编写仿真程序，设置初始条件和输入信号，进行系统仿真；最后，根据仿真结果分析系统的性能和行为，优化控制算法。

总的来说，Matlab在自动控制理论领域中的应用非常广泛和重要，是进行系统分析、优化和控制设计的重要工具之一。