模拟技术知识课堂:噪声系数的计算及测量方法

　　噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.

　　现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的威廉希尔官方网站 条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。

　　公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。

　　该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。

　　在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。

　　噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或 NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)

　　噪声系数计算方法

　　研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。 因此，离开信号谈噪声是无意义的。

　　从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。 即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。 否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。 因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。

　　1 噪声系数的定义

　　要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为

　　设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性威廉希尔官方网站 内部附加噪声功率在输出端的输出。

　　已知噪声功率是与带宽B相联系的。

　　噪声系数与输入信号大小无关。定义：Pni为信号源内阻Rs的最大输出功率，为kTB

　　噪声系数的大小与四端网络输入端的匹配情况无关

　　噪声系数的定义只适用于线性或准线性威廉希尔官方网站

　　信噪比与负载的关系

　　设信号源内阻为RS，信号源的电压为US(有效值)，当它与负载电阻RL相接时，在负载电阻RL上的信噪比计 算如下：

　　在负载两端的信噪比结论： 信号源与任何负载相接本不影响其输入端信噪比，即无论负载为何值，其信噪比都不变，其值为负载开路时的信号电压平方与噪声电压均方值之比。

　　2. 噪声系数的计算

　　用额定功率和额定功率增益表示的噪声系数

　　放大器输入信号源威廉希尔官方网站 如图所示。 任何信号源加上负载后，其信噪比与负载大小无关，信噪比均为信号均方电压(或电流)与噪声均方电压(或电流)之比。

　　放大器的噪声系数NF为

　　Pasi和Pao分别为放大器的输入和输出额定信号功率，Pani和Pano分别为放大的输入和输出额定噪声功率，Gpa为放大器的额定功率增益。

　　额定功率, 又称资用功率或可用功率, 是指信号源所能输出的最大功率, 它是一个度量信号源容量大小的参数, 是信号源的一个属性, 它只取决于信号源本身的参数——内阻和电动势, 与输入电阻和负载无关, 如图所示。

　　(a) 电压源; (b) 电流源

　　放大器的噪声系数NF为

　　

　　对于无源二端口网络，输出端匹配时，输出的额定噪声功率Pano= kTB, 所以噪声系数:

　　抽头回路的噪声系数

　　输入端信号源的最大输出功率,即二端网络最大输入功率为 ：将信号源电导等效到回路两端, 为p2gS, 等效到回路两端的信号源电流为pIS, 输出端匹配时信号源的最大输出功率，即二端网络输出端最大功率为：

　　

　　多级放大器噪声系数的计算

　　多级放大器的总噪声系数计算公式为：

　　从上式可以看出, 当网络的额定功率增益远大于1时, 系统的总噪声系数主要取决于第一级的噪声系数。 越是后面的网络, 对噪声系数的影响就越小, 这是因为越到后级信号的功率越大, 后面网络内部噪声对信噪比的影响就不大了。 因此, 对第一级来说, 不但希望噪声系数小, 也希望增益大, 以便减小后级噪声的影响。

　　噪声系数测量方法

　　在无线通信系统中，噪声系数(NF)或者相对应的噪声因数(F)定义了噪声性能和对接收机灵敏度的贡献。本文详细阐述这个重要的参数及其不同的测量方法。

　　噪声因数和噪声系数

　　噪声系数有时也指噪声因数。两者简单的关系为：

　　NF=10*log10(F)

　　定义噪声系数(噪声因数)包含了射频系统噪声性能的重要信息，标准的定义为：

　　从这个定义可以推导出很多常用的噪声系数(噪声因数)公式。

　　噪声系数的测量方法随应用的不同而不同。从表1可看出，一些应用具有高增益和低噪声系数(低噪声放大器(LNA)在高增益模式下)，一些则具有低增益和高噪声系数(混频器和LNA在低增益模式下)，一些则具有非常高的增益和宽范围的噪声系数(接收机系统)。因此测量方法必须仔细选择。本文中将讨论噪声系数测试仪法和其他两个方法：增益法和Y系数法。

　　使用噪声系数测试仪

　　噪声系数测试/分析仪在图1种给出。

　　图1。

　　噪声系数测试仪，如Agilent公司的N8?73A噪声系数分析仪，产生28V DC脉冲信号驱动噪声源(HP346A/B)，该噪声源产生噪声驱动待测器件(DUT)。使用噪声系数分析仪测量待测器件的输出。由于分析仪已知噪声源的输入噪声和信噪比，DUT的噪声系数可以在内部计算和在屏幕上显示。对于某些应用(混频器和接收机)，可能需要本振(LO)信号，如图1所示。当然，测量之前必须在噪声系数测试仪中设置某些参数，如频率范围、应用(放大器/混频器)等。

　　使用噪声系数测试仪是测量噪声系数的最直接方法。在大多数情况下也是最准确地。工程师可在特定的频率范围内测量噪声系数，分析仪能够同时显示增益和噪声系数帮助测量。分析仪具有频率限制。例如，AgilentN8?73A可工作频率为10MHz至3GHz。当测量很高的噪声系数时，例如噪声系数超过10dB，测量结果非常不准确。这种方法需要非常昂贵的设备。

　　增益法

　　前面提到，除了直接使用噪声系数测试仪外还可以采用其他方法测量噪声系数。这些方法需要更多测量和计算，但是在某种条件下，这些方法更加方便和准确。其中一个常用的方法叫做“增益法”，它是基于前面给出的噪声因数的定义：

　　在这个定义中，噪声由两个因素产生。一个是到达射频系统输入的干扰，与需要的有用信号不同。第二个是由于射频系统载波的随机扰动(LNA，混频器和接收机等)。第二种情况是布朗运动的结果，应用于任何电子器件中的热平衡，器件的可利用的噪声功率为：

　　PNA=kTΔF

　　这里的k等于波尔兹曼常量(1.38*10-23焦耳/ΔK)，T为温度，单位为开尔文，ΔF=噪声带宽(Hz)。在室温(290ΔK)时，噪声功率谱密度PNAD-174dBm/Hz.因而我们有以下的公式：

　　NF=PNOUT-(-174dBm/Hz+20*log10(BW)+Gain)

　　在公式中，PPNOUT是已测的总共输出噪声功率，-174dBm/Hz是290°K时环境噪声的功率谱密度。BW 是感兴趣的频率带宽。Gain是系统的增益。NF是DUT的噪声系数。公式中的每个变量均为对数。为简化公式，我们可以直接测量输出噪声功率谱密度 (dBm/Hz)，这时公式变为：

　　NF=PNOUTD+174dBm/Hz-Gain

　　为了使用增益法测量噪声系数，DUT的增益需要预先确定的。DUT的输入需要端接特性阻抗(射频应用为50Ω，视频/电缆应用为75Ω)。输出噪声功率谱密度可使用频谱分析仪测量。

　　增益法测量的装置见图2。

　　图2。

　　作为一个例子，我们测量MAX2700噪声系数的。在指定的LNA增益设置和VPAGC下测量得到的增益为80dB。接着，如上图装置仪器，射频输入用50Ω负载端接。在频谱仪上读出输出噪声功率谱密度为-90dBm/Hz。为获得稳定和准确的噪声密度读数，选择最优的解析带宽(RBW)与视频带宽(VBW)为RBW/VBW=0.3。计算得到的NF为：

　　-90dBm/Hz+174dBm/Hz-80dB=4.0dB

　　只要频谱分析仪允许，增益法可适用于任何频率范围内。最大的限制来自于频谱分析仪的噪声基底。在公式中可以看到，当噪声系数较低(小于10dB)时，(PNOUTD-Gain) 接近于-170dBm/Hz，通常LNA的增益约为20dB。这样我们需要测量-150dBm/Hz的噪声功率谱密度，这个值低于大多数频谱仪的噪声基底。在我们的例子中，系统增益非常高，因而大多数频谱仪均可准确测量噪声系数。类似地，如果DUT的噪声系数非常高(比如高于30dB)，这个方法也非常准确。

　　Y因数法

　　Y因数法是另外一种常用的测量噪声系数的方法。为了使用Y因数法，需要ENR(冗余噪声比)源。这和前面噪声系数测试仪部分提到的噪声源是同一个东西。装置图见图3。

　　图3。

　　ENR头通常需要高电压的DC电源。比如HP346A/B噪声源需要28伏DC。这些ENR头能够工作在非常宽的频段(例如HP346A/B为 10MHz至18GHz)，在特定的频率上本身具有标准的噪声系数参数。表2给出具体的数值。在标识之间的频率上的噪声系数可通过外推法得到。

　　开启或者关闭噪声源(通过开关DC电压)，工程师可使用频谱分析仪测量输出噪声功率谱密度的变化。计算噪声系数的公式为:

　　在这个式子中，ENR为上表给出的值。通常ENR头的NF值会列出。Y是输出噪声功率谱密度在噪声源开启和关闭时的差值。这个公式可从以下得到。

　　ENR噪声头提供两个噪声温度的噪声源：热温度时T=TH(直流电压加电时)和冷温度T=290°K。ENR噪声头的定义为：

　　冗余噪声通过给噪声二极管加偏置得到。现在考虑在冷温度T=290°K时与在热温度T=TH时放大器(DUT)功率输出比：

　　Y=G(Th+Tn)/G(290+Tn)=(Th/290+Tn/290)/(1+Tn/290)

　　这就是Y因数法，名字来源于上面的式子。

　　根据噪声系数定义，F=Tn/290+1，F是噪声因数(NF=10*log(F))，因而Y=ENR/F+1。在这个公式中，所有变量均是线性关系，从这个式子可得到上面的噪声系数公式。

　　我们再次使用MAX2700作为例子演示如何使用Y因数法测量噪声系数。装置图见图3。连接HP346AENR到RF的输入。连接28V直流电压到噪声源头。我们可以在频谱仪上监视输出噪声功率谱密度。开/关直流电源，噪声谱密度从-90dBm/Hz变到-87dBm/Hz。所以 Y=3dB。为了获得稳定和准确的噪声功率谱密度读数，RBW/VBW设置为0.3。从表2得到，在2GHz时ENR=5.28dB，因而我们可以计算 NF的值为5.3dB。

　　以上讨论了测量射频器件噪声系数的三种方法。每种方法都有其优缺点，适用于特定的应用。表3是三种方法优缺点的总结。理论上，同一个射频器件的测量结果应该一样，但是由于射频设备的限制(可用性、精度、频率范围、噪声基底等)，必须选择最佳的方法以获得正确的结果。

　　下面我们将了解下三毫米单片集成威廉希尔官方网站 的噪声系数测量

　　3 mm由于其波长短，在军事应用中有许多优点，因此被广泛用于精确制导和点到点通信中。作为各种军用电子装备其接收端的灵敏度是关键技术指标，而接收机灵敏度主要取决于接收机的噪声电平、因此，测量系统的噪声系数是评估电子装备系统的关键参数之一。军事预研的3 mm低噪声单片放大威廉希尔官方网站 ，需要测量其噪声系数。建立3 mm噪声系数测量系统，研究其测量方法，实现准确测量是当务之急。为此本文建立了92～97 GHz在片噪声系数测量系统。

　　1 噪声系数测量原理

　　本文设计系统的原理框图如图1所示。

 

　　式中：F为被测件的噪声因子(即噪声系数的线性表示);NF为被测件的噪声系数(即噪声系数的对数表示);Th为噪声源开态的噪声温度;Tc为噪声源关态的噪声温度(即室温);To=290 K为标准温度;

　　为Y因子，噪声源开和关两种状态下被测件输出噪声功率之比;

　　为噪声源的超噪比。

　　本文采用平衡混频器，把3 mm噪声信号下变频至噪声系数分析仪的频率范围内，采用Y因子法测量噪声系数。

　　2 系统设计方案

　　2.1 系统构成

　　本设计的系统框图和实物照片如图2和图3所示。

 

　　2.2 关键技术

　　(1)加偏置的平衡混频器技术

　　本文采用平衡混频器，用基波混频的方式，把3 mm噪声信号变成中频信号。但一般的3 mm平衡混频器的变频损耗在10 dB左右，而且要求本振信号达到+13 dBm。由于3 mm信号发生器的技术指标是输出大于+3 dBm，因此，很难使混频器正常工作，在这样的电平下，混频器的变频损耗增大了很多，将大于15 dB。固态噪声源的ENR均小于15 dB，因此系统无法正常工作。为此，考虑给混频器的本振端用直流信号加偏置，以减小对本振信号功率电平的要求。解决了本振信号功率小，无法工作的难题。同时，平衡混频器还具有端口隔离度好的优点，使本振相位噪声的影响也减小了。

　　(2)减小本振信号发生器相位噪声的影响

　　3 mm信号发生器的相位噪声采用Agilent 8563E频谱分析仪和3 mm谐波混频器和相位噪声测量软件85671A构成测量系统，能测量的offset频率最大到300 MHz，本振信号发生器相位噪声测量结果如图4所示。

　　噪声系数测量对本振相位噪声的要求应满足下述任何一种表述：

　　a偏离载波一个中频处的相位噪声电平不超过-130 dBm/Hz;

　　b本振相位噪声电平不超过[-174 dBm/Hz+NFdut+Gdut]。

　　实测本振信号发生器AV1482A相位噪声在偏离载波大于50MHz时均为-11O dBc/Hz，由于采用平衡混频器，其对本振噪声有20 dB的抑制度，且本振至输入端隔离为20 dB，因此，本振相位噪声在混频器输入端引起的噪声电平为：

　　式中：Pt(dBm/Hz)为本振相位噪声漏至混频器输入端的功率;Pc(dBm)为本振载波功率;L(dBc/Hz)为本振相位噪声;Im(dB)为混频器本振输入端至射频输入端的隔离度;Sm(dB)为混频器对本振的相位噪声的抑制度;NFdut(dB)为DUT的噪声系数;Gdut(dB)为DUT的增益。

　　在最坏条件下，NFdut=3 dB，Gdut=0 dB，NFsys=5 dB，Gsys=30 dB。

　　被测件在输入阻抗为50 Ω时产生的噪声功率与本身的噪声和系统低噪声放大器的噪声在混频器输入端产生的噪声功率：

　　Pn=KT0+NFdut+GdutNFsys+Gsys=-174 dBm+3 dB+0 dB+5 dB+30 dB="-136" dBm/Hz

　　式中：NFsys(dB)为低噪声放大器的噪声系数;Gsys(dB)为低噪声放大器的增益;B(Hz)为噪声带宽;T0(K)为标准温度(290 K);K为波尔兹曼常数(1.38×10-23)。

　　结论：本系统本振相位噪声在混频器输入端产生的噪声电平均不超过要求：

　　-147 dBm/Hz<<-130 dBm/Hz满足a项要求;

　　-147dBm/Hz<<-136 dBm/Hz满足b项要求。

　　由于噪声系数测量时要做系统校准，对系统二级噪声进行修正，因此满足上述条件就不会对噪声系数测量不确定度产生影响。

　　(3)在系统中加入3 mm低噪声放大器

　　在3 mm频段平衡混频器变频损耗>1O dB，噪声系数也在这样的量级，如果系统加入低噪声放大器，不仅减小了系统二级噪声的贡献，也使系统工作十分稳定，测量数据的重复性很好。同时减小了系统本振相位噪声对系统测量的影响。

　　(4)计算了测量系统动态范围

　　①放大器动态范围的估算：

　　考虑到放大器的增益和噪声系数的起伏，取其噪声系数为5 dB，则：

　　放大器P-1dB压缩点的输入信号为-40 dBm，所以放大器的动态范围为23.6 dBm。

　　②系统动态范围的估算

　　噪声源输出功率的估算：

　　首先求噪声源平均超噪比值(ENR)：

　　输出噪声功率为：

　　这样估算出系统的动态范围为15dB左右，因此，增益大于15 dB的放大器需在放大器后接入衰减器一同测试。

　　3 测量结果分析

　　3.1 测量数据

　　测量我所研制的PHEMT威廉希尔官方网站 裸片16个，图5给出其中之一的实测噪声系数和增益曲线，偏置条件为Vds=1.0 V，Ids=22 mA。

　　3.2 测量不确定度的分析

　　噪声系数测量不确定度不仅取决于噪声系数分析仪的准确度，而且与被测件的噪声系数和增益的大小有关，如图6所示。

　　同时考虑失配的因素，采用如下计算公式：

　　式中：

　　根据上述公式，以94 GHz MMIC放大器为例，计算UB。

　　噪声系数NF1(dB)=3.43 dB，F1=2.203，

　　增益G1(dB)=13.46(dB)，G1=22.182，

　　3 mm接收机噪声系数NF2(dB)=4.85 dB，F2=3.054 9，

　　驻波比为1.12，ρ=0.056 6，

　　噪声源输出驻波比为1.13，ρ=0.061 0，

　　F12=F1十(F2-1)/G1=3.608 9。

　　计算下述各量：

　　从噪声系数分析仪技术指标可知：δNF=0.1 dB，δG=0.15 dB。

　　根据失配不确定度公式：±20log(1+ρsρl)计算出各失配不确定度：

　　根据式(7)计算出噪声系数测量不确定度为0.28 dB。

　　只介绍了92～97 GHz频率范围的低噪声单片集成威廉希尔官方网站 裸片噪声系数的测量，实际上本系统可以用于75～110 GHz频率范围内的噪声系数的测量。目前正在本系统上做3 mm噪声源校准技术的研究。

　　总结：本文主要讨论了什么是噪声系数，噪声系数的计算方法，使大家了解到研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响，并介绍了噪声系数的测量方法-Y因数法，阐述了噪声系数对参数不同的测量方法。最后根据3 mm波单片集成威廉希尔官方网站 的噪声系数的测量进行了分析。