一种位图转化为矢量图的算法

　　本模板图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法，分别是矢量图和位图。位图虽然内容丰富，应用广泛，但是占用空间大、一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象，可能会失去图像原有的边缘拓扑结构，失真大；矢量图虽然占用的空间小，放大失真小、效率高，但是矢量图大都依靠AutoCAD等软件绘制成，生成的图形简单，绘制时间长，较复杂的图形，要用某些软件进行轮廓勾画，过程很繁琐。

　　李学营、梁雄贵等都研究了位图矢量化的相关问题，使用了如模板匹配细化算法、滤波处理算法等多种方法，但分别对圆弧线条和交叉区域处理效果不好，且算法构造复杂，涉及知识和工具过于专业，不易推广。

　　针对以上存在的问题，本文研究了一种位图转化为矢量图的算法流程，该流程主要分为两大部分：一、图像边缘分割与检测。包括图像分割，灰度处理，二值化处理等；二、图像边缘多项式拟合处理。基于细化的矢量化的方法，得到拟合后的边界线条的数学表达式，利用数学方程完整反映原有图像的边缘结构。利用上述思路，本文先对形状简单的位图转为化矢量图的处理算法进行了研究，得到了比较好的结果。为了验证该算法流程的可行性，我们绐出具体的图片矢量化例子，利用MATLAB编程对边缘进行提取，再对结果进行数值模拟，得到了拟合后的边界线条的数学表达式和准确的矢量化图像。最后将算法推广到复杂的几何图形，发现对梯形边界像素的提取存在一定的误差，为了能准确提取各种图像完整的边缘，我们对模型进行了改进，按Freeman链码的8个数字0，2，4，6，1，3，5，7的优先级方向搜索下一个边缘像素点，最后得到了比较满意的边缘提取效果。