如何计算电流测量精度以提高功能安全

随着功能安全要求日益受到重视，改进系统诊断功能势在必行。其中，电流测量便是诊断评估的一项重要内容。要确定设计的测量精度，务必要了解误差源。

正如之前在信号链基础知识 #141中所述，了解如何解读数据表对于计算高侧电流测量的精度非常重要。此外，了解外部元件的影响对于获得正确的电流测量结果也至关重要。

高侧电流检测实现

在高侧配置中，有两种常用的电流测量方法：

使用差分运算放大器，如图1所示。

图1 用于高侧电流测量的运算放大器威廉希尔官方网站

使用电流检测放大器，如图2所示。

图2 用于高侧电流测量的电流检测放大器威廉希尔官方网站

这两种方法具有一些根本的区别，主要体现在电流检测放大器集成了增益电阻器网络，而运算放大器则使用外部分立式电阻器作为其增益网络。无论您使用哪种方案，基本系统传递函数都适用，如公式1所示：

公式1

其中

y是输出电压 (VOUT)。

m 是系统增益，对于此系统为RSHUNT×G。G是为大多数电流检测放大器预定义的，而对于运算放大器，则为RF/RI。

x是输入电流(I)。

b 是系统的失调电压。如果系统测量双向电流，当输入电流为零时，b 是输出电压。如果单向测量，b 在0A下的理想电压为0V，但它可能会受到放大器输出摆幅规格的限制。对于运算放大器和电流检测放大器，VOFFSET 通常是以输入为参考规格。因此，b 实际上还需要考虑系统的增益。

电流测量的传递方程可改写为公式2：

公式2

基于此基本传递函数，有两种误差类型：增益和失调电压。

增益误差

系统增益误差有两个主要来源：分流电阻器和放大器增益。分流电阻器误差对于运算放大器或电流检测放大器是常见的，通过查看电阻器规格表很容易确定，而放大器的增益误差则取决于选择的放大器方案。

对于差分运算放大器方案，如前所述，增益是两个电阻器的比率，即RF/RI。要计算误差，需查看电阻器的数据表。典型分立增益网络电阻器的容差为0.5%、100ppm/°C。要计算此比率的最大误差，需假设一个电阻处于最大值，而另一个电阻处于最小值。这会在室温下产生1%的误差，并且由于假设会发生反向漂移，因此在125°C下为3%。

对于电流检测放大器，增益误差通常列在数据表中。图3 显示了德州仪器(TI)INA186-Q1的增益误差。可以看到，室温下的增益误差为1.0%。温漂为10ppm/°C时，125°C下的增益误差为1.1%。

图3 INA186-Q1增益误差和增益误差漂移规格数据表

这是TI电流检测放大器的一个主要优势：精度匹配的集成增益网络可更大限度地减少温漂效应。对于运算放大器威廉希尔官方网站 ，您可以使用精度匹配的电阻器网络，但它们会显著提高方案成本。

偏移误差

如上所述，输出失调电压必须包括增益。由于失调电压通常指定为以输入为参考，因此公式3按如下所示计算失调电压误差：

公式3

从公式3中可以看出，当VSHUNT (IxRSHUNT) 接近失调电压值时，失调电压误差很重要，并且随着电流变为0，失调电压误差将接近无穷大。相反，如果VSHUNT >>VTOTAL OFFSET，那么此误差项将接近0。

总输入参考失调电压具有三个主要组成部分：

放大器VOFFSET 规格和漂移。

共模抑制比(CMRR)。

电源抑制比(PSRR)。

由于放大器的VOFFSET 通常在固定共模电压和电源电压下指定，因此CMRR和PSRR也是造成失调电压误差的因素。图4 显示了INA186-Q1的固定值，图5显示了常用运算放大器TI TLV2186的固定值。

图4 INA186-Q1在固定共模电压和电源电压规格下的CMRR和PSRR数据表

图5 TLV2186在固定共模电压和电源电压规格下的CMRR和PSRR数据表

正如信号链基础知识 #141 中所述，数据表中电流检测放大器的VOFFSET 指定方式与运算放大器不同。具体而言，电流检测放大器失调电压包括集成电阻器网络的影响，而运算放大器VOFFSET 仅适用于器件。运算放大器方案中的总失调电压需要将外部电阻器的影响考虑在内。

由于电流从共模电压流经外部电阻器，因此可将外部电阻器视为导致共模抑制误差的原因。假设所有四个增益电阻器具有相同的容差，根据公式4，威廉希尔官方网站 的增益和电阻器的容差将确定“电阻器CMRR”：

公式4

图6所示为不同增益和电阻器容差下计算出的电阻器CMRR（以分贝为单位），您可从中看到不同增益和电阻器容差所产生的影响。

图6 在三种不同增益配置、不同电阻容差下计算出的CMRR值

对于电流检测放大器，只需将CMRR和PSRR的影响添加到器件的失调电压规格中，即可计算出总输入失调电压。通常会在整个温度范围内指定CMRR和PSRR；因此，任何漂移影响都已考虑在内。但是，计算不同温度下的误差时必须考虑温漂。

总误差

理论上，最坏情况下的总误差只是各个误差项的总和。从统计学角度讲，所有误差同时发生的这种情况不太可能发生。因此，使用平方和根方法（公式5）计算一阶总误差：

公式5

图7列出了使用INA186-Q1和TLV2186且增益为20时的关键性能指标。

图7 使用INA186-Q1或TLV2186实现高侧电流测量应用的关键性能指标

图8展示了两种方案使用10mΩ、0.5%、50ppm/°C RSHUNT 分别在室温和125°C 时用公式5计算得出的以下误差曲线。

图8高侧电流测量方案结合使用INA186-Q1或TLV2186以及10mΩ、0.5%、50ppm/°C RSHUNT 时的平方和根误差曲线

从图7和图8中可以看出，外部增益电阻器是分立式方案的主要误差源，在温度变化时尤为明显。校准可以更大限度地降低室温下的失调电压误差，但温漂不容易校准。

总结

通过增加可实现的设计裕度，提高电流检测方案的精度可以提高系统的诊断能力。但与任何电子系统一样，提高精度通常需要增加系统成本。通过了解不同工作条件下的误差源及其影响，您能够在成本和精度之间做出适当的权衡。

参考文献

　　审核编辑：汤梓红