COT控制模式简述-6

COT控制模式系列：

COT控制模式简述part1

COT控制模式简述part2

COT控制模式简述part3

COT控制模式简述part4

COT控制模式简述part5

通过上几期的介绍，对于基本COT控制模式应该有了比较全面的了解。

这一期，介绍一下参数设计的方法。

设定输入电压为常见的12V，输出电压为1V，输出电流20A，额定功率稳态下开关频率设计为650kHz，对应的Ton=128.3ns，最小关断时间设定为Toff_min=200ns。

电感设计：

从电感开始设计一直是一个非常好的选择，同样地，在隔离型的开关电源设计中，几乎也都是从变压器设计开始。在《精通开关电源设计》书中，作者从体积大小和应力角度，推荐了最优的电感电流纹波率r=0.4；实际中一般选择r在0.2~0.4之间。我们暂且选择一个中间值r=0.25，则电感的设计值可以为:

并不存在282nH的定制成品电感，因此选择一个常用的接近值300nH，校验此时的电感电流纹波率r=0.235，并没有脱离合理的范围。还要计算峰值电流

根据选定的峰值电流，要选择一个额定电流至少大于25A的成品电感。对于成品电感来说，供应商们一般都会提供两类电流数据，即饱和电流、RMS电流或者最大DC电流。RMS电流和最大DC电流基本上可以认为是同一类参数，在典型应用下，电感电流的RMS值几乎等于DC值，姑且把它们归为一类。其定义为，从室温温度25℃开始，温升为40℃~55℃下允许通过的直流电流。饱和电流被定义为，与零直流偏置下的电感值相比，当电感值下降10%、20%、30%时对应的直流电流。一般情况下，datasheet上的RMS电流值（最大DC电流）会小于饱和电流值。但也有极少数成品电感标称的饱和电流值比RMS电流值要小。这就造成了相当大的困惑，该根据哪一个参数选择呢？很简单，根据两者中最小的那个数值来选择，设计出的峰值电感电流至少要满足datasheet上的标称的电流最小值。

另一个需要注意的时电感的自谐振频率，开关频率要远远小于电感的自谐振频率。如今很多电感厂商为日渐高频化的DC-DC变换器电感做了较大的优化，如降低电感带来的磁损和铜损，减小DCR，更小的体积。

输出电容：

在PWM控制模式中，输出电容设计一般只需要满足典型的±1%纹波要求即可，根据电容纹波和ESR纹波计算和迭代就可以选出合适输出电容值。在低压大电流场合中，不得不考虑的是瞬态电流响应时输出电压的undershoot和overshoot。而且相同的输出电容情况下，COT控制响应比PWM控制模式要快，因此其输出电容设计大部分都基于瞬态电流响应的考虑。

考虑overshoot时，由于反馈电压vfb一定会大于参考电压vref，驱动脉冲会一直关闭，电感电流将线性下降，其下降斜率为Vout/L。由此可见，动态响应的极限受到电感的限制，也解释了为什么COT控制模式的响应速度如此之快。

图25 overshoot

观察上图，阴影部分的面积即为流入输出电容的电荷量，设负载电流下降斜率为SR=4A/us，则由Imax=20A下降到0A的时间为t1=5us。同样地，电感电流下降斜率为Vout/L=3.33A/us，则由Ipeak=22.35A下降到0A的时间为t2=6.7us。由此可以计算出阴影部分的面积。根据电荷守恒，阴影部分的面积等于overshoot与输出电容的乘积。

式子中n代表了overshoot占输出电压的百分比值，如果忽略电感电流峰值和输出电流值之间的误差，式子还可以进一步写为

假设要求overshoot为5%，则可以得出输出电容值至少为500uF。

当考虑undershoot时，同样地的方法可以估算出输出电容的最小值，但实际情况却比overshoot时复杂。由于Toff_min的加入，此时需要考虑等效的斜率。

图26 undershoot

当Ton结束时，对应的电感电流变化值为:

如果计算得出等效斜率大于设定的负载电流跳变斜率，则可以停止计算，直接选取上述的overshoot的电容值；否则，就将计算出两个结果进行对比，选择其中的较大值来满足设计。此处，依照设定的参数计算出等效斜率是大于设定的负载电流跳变斜率的。因此，依照overshoot的参数选择470uF+22uF*3+10uF=546uF。

当然如果有兴趣，此时可以校验一下，输出纹波大小，并假设此时的ESR为1m。

输入电容：

输入电容的选择根据输入纹波的要求，输入电压纹波可由下式计算

其中前一部分为输入电容充放电产生的容性纹波，后者为ESR产生的阻性纹波。当然，对于更复杂的输入滤波器计算，这里稍微提及。在PWM控制模式中，不合适的输入滤波器设计会产生负阻抗，进而影响系统的稳定性，而在COT控制模式中，是否会对系统稳定性产生影响呢？这仍然是个未解之谜。