无功功率是怎么产生的

上回我们从微观的角度讲解了P=U×I，下面我们从微观角度看看无功功率是怎么产生的，在此之前，我们得先知道引起无功功率的元器件是储能器件，主要是电感和电容。

首先，在宏观上，我们知道电感能导致电压超前电流90°，可从如下公式推出：

由此可以得

两边积分得

推出

同理可推出电容会使电压滞后电流90°：

推出

所以，对于电感或电容负载其视在功率为：

而有功功率：

所以无功功率：

以上是在宏观角度推算出电感和电容导致电压与电流“方向”不一致。接下来，我们从微观角度看看电感和电容是如何改变电压和电流方向的。

对于电感来说，加在电感导线上的电场会驱使电子移动形成电流，该电流会在电感上产生磁场，磁场反过来形成一个反向电压Uf（即反向电动势），反向电压的大小与电流增长的速率成正比：

交流峰值电压加在电感两端，电流增长速率（趋势）最大，也就是电流方向改变瞬间。此后电源电压减小，电流增长速率开始减小，电流增大。电源电压减小到零时，电流增加到最大。

电源电压反向时，反向电压Uf方向也同时改变，维持此时电流，此后随着电源电压增大，电流开始减小，直到电源电压达到最大，电流改变速率也增长到最大，也就是电流方向改变瞬间。

此一过程下来，刚好使得电压相位超前于电流1/4个周期，也就是90°。

蓝色为电压，粉色为电流

对于电容来说，电容的本质是两块有一定间距的金属板，而金属板两端的电压与其积蓄的电荷量相关，当电容两端的电压为零时，电容相当于短路，此时流入其中的电流最大，随着时间的推移，电容积累的电荷量增加，两端的电压增加（此时电流也随减小），最终达到与电源电压相等，电流减小至零。此后，（交流）电源电压开始较小，而电容电压大于电源电压，所以此时电容的电荷开始反向移动，导致电源的电压与电流方向相反。此过程下来，刚好使得电压相位滞后于电流1/4个周期，也就是90°。

蓝色为电压，粉色为电流