信号完整性之反射(一)

0  信号反射的基本描述

信号沿互连线传播时，如果感受到的瞬态阻抗发生变化，则一部分信号被反射回源端，另一部分信号发生失真并且继续向负载端传输过去。这是单一信号网络中信号完整性主要的问题。反射和失真会导致信号质量下降，例如振铃。过强的振铃会超过逻辑电平的阈值，造成误触发。

信号线上的过孔、线宽变化、大的元件焊盘、接插件、连接器等都会造成瞬态阻抗突变，导致信号反射。

控制走线几何机构、减小桩线长度、使用菊花链结构、点对点拓扑结构等都对保持阻抗恒定有好处。

1  阻抗变化处的反射

信号沿传输线传播，无论什么原因使传输线上瞬态阻抗发生变化，有一部分信号沿着与原传播方向相反的方向反射（即向源端反射回去），剩余部分将继续向负载端传播，但幅度有所改变。

有多少信号被反射回去，由瞬态阻抗的变化量决定。两个区域的阻抗差异越大，反射信号量越大，到达负载端的信号越少。下图红色是入射电压，紫色是反射电压。蓝色是反射后剩余电压，继续向前传播。Z2的区域可以不是传输线，可能是相应阻抗的元件，例如电阻、电容、电感或者它们的组合。

反射系数：
 

例如1V（Vi）的入射电压顺着50R阻抗（Z1）的传输线传播，当到达传输线变窄的区域，阻抗变大到75R(Z2)，计算可知反射系数是20%，反射电压是0.2V。无论波形是什么形状，只要到达Z1和Z2的交界处，波形的各个部分都有20%的波形被反射回去。

传输系数：
 

2  反射是怎么形成的？

那么究竟是什么造成信号在两个阻抗不同区域交界处发生反射呢？假设信号在区域1中的电压和电流是V1和I1，信号在区域2中的电压和电流是V2和I2。理论上在交界处的两侧电压和电流应该是相同的，即V1=V2，I1=I2，Z1=Z2。当交界处两侧的阻抗不同时，为了使整个系统协调稳定，在区域1产生一个反射回源端的电压。它唯一的目的就是吸收入射信号传输信号之间不匹配的电压和电流。

为了减小信号反射造成的信号完整性问题，如下四个设计要点需要注意

（1）使用阻抗可控的传输线

（2）传输线末端至少有一个终端匹配

（3）设计使多分枝产生影响最小的布线拓扑结构

（4）最小化几何结构的不连续性

3  阻性负载的反射

传输线的终端匹配有三种特殊情况：开路、短路、终端阻抗和传输线阻抗匹配。

情况一：终端开路（假设传输线阻抗是50R）

当传输线终端开路，则传输线模末端的瞬态阻抗是无群大，此时反射系数是：

即当信号到达传输线的终端时，在终端将产生与入射波大小相同，方向相反，返回源端的反射波。

情况二：终端短路（假设传输线阻抗是50R）

当传输线终端短路，则传输线模末端的瞬态阻抗是0，此时反射系数是：

即1V入射信号到达远端时，将产生-1V反射信号，向源端传播。短路突变处的电压为入射电压和反射电压之和，即1V-（-1V）=0V。

情况三：终端阻抗和传输线阻抗匹配

当终端阻抗和传输线阻抗匹配时，此时反射系数为：

没有反射信号，终端电阻两端的电压就是入射信号。

总之：当末端为一般性阻性负载时，信号在终端感受到的瞬态阻抗在0~无群大之间，反射系数在1~-1之间。

例子

例子一

Vi=1V，Z1=50R，Z2=25R

反射系数=（25-50）/(25+50)=-0.33 

Vr=Vix-0.33=-0.33V

传输系数=2x25/50+25=0.66 

Vo=Vix0.66=0.66V

即当信号线变窄时，Vo会减小。

例子二

Vi=1V，Z1=25R，Z2=50R

反射系数=（50-25）/(50+25)=0.33 

Vr=Vix0.33=0.33V

传输系数=2x50/50+25=1.33 

Vo=Vix1.336=1.33V

当信号线变宽时，Vo会增大。