聊一聊示波器的带宽

带宽通常为示波器的第一指标，也是我们在选择示波器时首要考虑的因素。信号经过探头进入示波器后，首先经过的就是放大器和衰减器，它们决定了示波器的带宽大小，在没有特别说明的情况下我们说的带宽是示波器模拟前端放大器的带宽，也就是-3dB截止点。

在示波器上一般有两个地方可以查看带宽：

①一般在示波器的左上角或右上角会标注带宽的大小。

②在示波器的设备-仪器参数下可以看到带宽的大小。

示波器放大器的典型威廉希尔官方网站 如下图所示（放大器具体原理请查询模拟威廉希尔官方网站 资料），这种放大器可以等效为RC低通滤波器，因此等效威廉希尔官方网站 推导出来的输出电压和输入电压的关系，可以得出理想的幅频特性曲线。

图：放大器的典型威廉希尔官方网站

图：放大器的等效威廉希尔官方网站 模型

图：放大器的理想波特图

对于放大器而言，其增益随着输入信号的频率增高而会下降，f2为输出电压降低到输出电压0.707时的频率点，此时增益下降了-3dB。一般把放大器增益下降-3dB 对应的频点称为这个放大器的带宽，示波器的带宽也是用同样方法定义的。

-3dB是怎么来的？

-3dB也叫半功率点或者截止频率点，该点的功率正好为总功率的一半。

所以-3dB即功率增益下降1/2，电压增益下降0.707时的增益。

假设对于一台标称带宽为1GHz 的示波器，输入一个标准的50MHz，1V 峰峰值的正弦波信号,在示波器上测量到的信号幅度为 A;然后将输入信号的幅度保持不变,频率逐渐增加到1GHz.这时在示波器上测量到的信号幅度为B。如果20lg(B/A)的计算结果没超过-3dB(例如为-2.8dB),这台示波器就是合格的，否则就是不合格的。对于示波器的带宽检定通常使用的也是这种方法。

需要注意的是-3dB是按照信号功率计算的，相当于信号的功率增益下降1/2, 但示波器测量的是电压信号，所以-3dB相当于示波器电压的增益随着频率的增加下降到原来的0.707倍。因此标准的50MHz，1V 峰峰值的正弦波信号，用1GHz的示波器测量的电压幅度是1V，当频率增加到1GHz以后，这时测量到的信号幅度可能只有0.7V左右。

从前面的例子可以看出,示波器并不是对带宽内的所有频率信号都保持相同的测量精度的,被测信号频率越接近带宽附近，测量结果的幅度误差越大，如果这个幅度误差超过了可以接收的范围,就要考虑用更高带宽的示波器进行测量。另外示波器也不是绝对不可以对超过带宽的信号进行测量,如果被测信号的频率只是稍微超过了示波器的带宽,虽然信号的衰减会比较大,但大概的频率周期等时间信息还是比较准确的(对正弦波信号)。

测试对于带宽的要求

在信号测试中我们常用的普适原则就是“示波器带宽必须为被测信号频率的5倍及以上”。如果选择的示波器满足这一要求，那么该示波器就能以最小的信号衰减捕捉到被测信号的5次谐波。信号的5次谐波在确定数字信号的波形重建方面非常重要。

注意：信号的带宽和频率没有任何关系，只和信号的沿有关。上面只是提供了一个经验公式。

但如果需要对高速信号边沿进行精确测量，那么这个经验公式有点草率，因为与示波器带宽紧密相关的是其上升时间。

图：泰克MSO5系示波器中标注的带宽与其上升时间

示波器的上升时间不是示波器能够精确测量的最快的边缘速度，而是当输入信号具备理论上无限快的上升时间（0ps）时，示波器能够达到的最快边沿速度。这种理论参数不可能测得到，实际使用中可以通过输入一个边沿速度为示波器上升时间快3到5倍的边沿信号来测量示波器的上升时间。

测试案例

下图为使用100M带宽的示波器测量一个边沿速度为500ps的100MHz方波时钟的波形结果，可以看到示波器只能读到时钟信号的100MHz基本频率成分，但是波形已经严重变形，说明使用100M带宽的示波器来测量100MHz的的方波信号明显不够用。

接下来提高示波器带宽到500M重新在测试一次，从图中可以看出，示波器能捕获到信号的5次谐波，也满足了传统计算方法的建议，但是上升沿测得为750ps，这个结果很接近它自己的上升时间（700ps）,而不是输入信号的上升时间，因此需要更高带宽的示波器才能满足这一要求。

下图为将带宽提高到1G后重测的波形，可以测量到上升时间为550ps，测量误差为10%，这一测量结果基本够用，如果要求更高的精度，那么需要采用更高带宽的示波器。

进一步换用2G带宽的示波器测到的波形，此时是比较精确的时钟信号，上升时间测量结果为495ps.

对数字应用而言,简单地估算示波器带宽至少应比被测设计的最快时钟速率快 5倍(保证基本的信号形状),但在需要精确测量信号的边沿或者时序时,则要根据信号的最快边沿来估算其信号带宽，从而决定需要的示波器带宽。

总结

带宽可以说是示波器最重要的指标之一，在硬件开发或测试面试中也是经常问到的问题之一，“在测试中，对于示波器的带宽你是怎么选择的？”

之前提到的普适原则，“示波器带宽必须为被测信号频率的5倍及以上”，在这里是正确的。

实际上信号的带宽是和信号的上升沿相关的，并不是频率低的信号带宽就低，频率高的信号带宽就高。

信号的最高频率成分=0.5/信号上升时间（10%-90%）

信号的最高频率成分=0.4/信号上升时间（20%-80%）

此时我们认为示波器的带宽只要高于信号的最高频率成分，则可认为示波器能够满足测试要求。

最后在高速信号测量时还要考虑示波器本身的上升时间，不能测量一个上升沿时间远大于示波器的最大上升沿时间的高速信号。

所以答案总结为以下三点：

①5倍带宽普适原则：示波器带宽必须为被测信号频率的5倍及以上

②通过信号的上升沿时间来估算信号的真实带宽

信号的最高频率成分=0.5/信号上升时间（10%-90%）

信号的最高频率成分=0.4/信号上升时间（20%-80%）

③在高速信号测量时，还要考虑示波器本身的上升沿时间是否满足要求。