用Verilog实现CRC-8的串行计算，G(D)=D8+D2+D+1，计算流程如下图所示：

一、分析

CRC循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check），检错码。

（1）该题目所述为CRC-8，即输出8位CRC校验值，给定一段长为N-bit的有效输入序列，输出(N+8)-bit的数据，其中前N-bit数据为输入的原始数据，添加的8-bit数据为CRC校验数据；

（2）该CRC-8的生成多项式为G(D)=D8+D2+D+1，对CRC进行简化表示时可以忽略最高位的D8，结合图示中三个异或运算的位置更容易理解生成多项式，8位CRC有8个寄存器C0~C7，根据多项式，C0、C1和C2的输入是由异或运算而来；

二、Verilog编程

1. 并行计算，串行输出

对于输入位宽为****1 的输入，这种方法的计算非常简单，直接根据生成多项式运算 。

（ 注意！ 如果输入位宽不为1，则需要根据多项式进行化简，可以生成运算逻辑和代码）

1.1 自己一步一步写

（ 1 ）先定义8个寄存器****reg [7:0]

reg [7:0] crc_reg_q;// 寄存器 Q 输出端
reg [7:0] crc_reg_d;// 寄存器 D 输入端

（对crc_reg_d，使用always赋值就定义成reg，使用assign就定义成wire）

（ 2 ）异或计算

** 寄存器0的输入** crc_reg_d[0] ，来自寄存器7的输出 crc_reg_q[7] 和数据输入****data_in 异或运算 ，即：

crc_reg_d [0] = crc_reg_q[7] ^ data_in;

同理可得：

always @ (*)
begin
       crc_reg_d[0] = crc_reg_q[7] ^ data_in;
crc_reg_d[1] = crc_reg_q[7] ^ data_in ^ crc_reg_q[0];
crc_reg_d[2] = crc_reg_q[7] ^ data_in ^ crc_reg_q[1];
crc_reg_d[3] = crc_reg_q[2];
crc_reg_d[4] = crc_reg_q[3];
crc_reg_d[5] = crc_reg_q[4];
crc_reg_d[6] = crc_reg_q[5];
crc_reg_d[7] = crc_reg_q[6];
end

上述使用组合逻辑实现异或运算和数据的传递，另外，对于每个寄存器的输入到输出（D端到Q端），使用时序逻辑，并且按照题目要求，设置初始值为全1，将数据有效标志作为控制逻辑：

always @ (posedge clk)
begin
    if( rst)
              crc_reg_q <= 8’hff;
       elsebegin
              if(data_valid )
                     crc_reg_q<= crc_reg_d;// 输入数据有效就更新值
else
                     crc_reg_q<= crc_reg_q;// 输入数据无效就等待
       end
end

（ 3 ）串行输出

上述已经实现了并行的 CRC，计算出的 CRC 结果就是直接的 8 位 CRC，按照题目要求，需要串行输出 CRC 结果。

思路：写一个计数器，当需要输出 CRC 时，串行计数输出，实现并串转换。这里，由于题目给了一个信号 crc_start，我把这个信号作为 CRC 的标志，当 data_valid 有效时表示输入的是数据，当 data_valid 无效且crc_start 有效表示数据输入完毕，该输出 CRC 了。

reg [2:0] count;
always @ (posedge clk)
begin
    if(rst)begin
       crc_out <= 0;
        count<= 0;
    end
    elsebegin
       if(data_valid) begin
           crc_out <= data_in;
           crc_valid <= 1'b0;
        end
        elseif(crc_start)begin
           count <= count + 1'b1;
           crc_out <= crc_reg_q [7-count];
           crc_valid <= 1'b1;
        end
        elsebegin
           crc_valid <= 1'b0;
        end
    end
end

1.2 CRC Generator自动生成

根据生成多项式，勾选1、X1、X2即可（对应1+D1+D2，最高位的D8不用管）。

//-----------------------------------------------------------------------------
// Copyright (C) 2009 OutputLogic.com 
// This source file may be used and distributedwithout restriction 
// provided that this copyright statement is notremoved from the file 
// and that any derivative work contains theoriginal copyright notice 
// and the associated disclaimer. 
// 
// THIS SOURCE FILE IS PROVIDED "ASIS" AND WITHOUT ANY EXPRESS 
// OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, WITHOUTLIMITATION, THE IMPLIED 
// WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY AND FITNESS FORA PARTICULAR PURPOSE. 
//-----------------------------------------------------------------------------
// CRC module for data[0:0] ,  crc[7:0]=1+x^1+x^2+x^8;
//-----------------------------------------------------------------------------
module crc(
  input [0:0] data_in,
  input crc_en,
  output [7:0] crc_out,
  input rst,
  input clk);


  reg [7:0] lfsr_q,lfsr_c;


  assign crc_out = lfsr_q;


  always @(*) begin
    lfsr_c[0] = lfsr_q[7] ^ data_in[0];
    lfsr_c[1] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[7]^ data_in[0];
    lfsr_c[2] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[7]^ data_in[0];
    lfsr_c[3] = lfsr_q[2];
    lfsr_c[4] = lfsr_q[3];
    lfsr_c[5] = lfsr_q[4];
    lfsr_c[6] = lfsr_q[5];
    lfsr_c[7] = lfsr_q[6];


  end // always


  always @(posedge clk, posedge rst) begin
    if(rst) begin
      lfsr_q <= {8{1'b1}};
    end
    else begin
      lfsr_q <= crc_en ? lfsr_c: lfsr_q;
    end
  end // always
endmodule // crc

将上述代码按照题目要求改变输入输出的名称，并进行串并转换（并->串）即可。

1.3 easics自动生成

（1）1处选择CRC的生成多项式，这里与1.2的不同在于，要把最高位的D8选上，easics能识别的CRC协议更多；

（2）2处自动识别出这个CRC多项式其实是CRC8 ATM HEC协议使用的 CRC；

（3）3处设置输入数据位宽为1；

（4）选择生成Verilog代码；

（5）下载代码。

仔细阅读代码注释，注意！

convention: the first serial bit is D[0]

数据的最低位先输出 ，此代码将会把低位作为异或移出位，而上面已经提到的两种方法均是将最高位作为移出位去异或， 所以，代码中需要稍作修改 ，将d[0]改成d[7]，d[1]改成d[6]，…，以此类推，c[0]- c[7]不要变。

有兴趣的可以去看看【大小端问题】，在不同处理器、不同协议中非常常见。

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Copyright (C) 1999-2008 Easics NV.
// This source file may be used and distributedwithout restriction
// provided that this copyright statement is notremoved from the file
// and that any derivative work contains theoriginal copyright notice
// and the associated disclaimer.
//
// THIS SOURCE FILE IS PROVIDED "AS IS"AND WITHOUT ANY EXPRESS
// OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, WITHOUTLIMITATION, THE IMPLIED
// WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY AND FITNESS FOR APARTICULAR PURPOSE.
//
// Purpose : synthesizable CRC function
//   *polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
//   * datawidth: 1
//
// Info : tools@easics.be
//       http://www.easics.com
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
module CRC8_D1;


  //polynomial: x^8 + x^2 + x^1 + 1
  // datawidth: 1
  //convention: the first serial bit is D[0]
  function[7:0] nextCRC8_D1;


    inputData;
    input[7:0] crc;
    reg [0:0]d;
    reg [7:0]c;
    reg [7:0]newcrc;
  begin
    d[0] =Data;
    c = crc;


    newcrc[0]= d[0] ^ c[7];
    newcrc[1]= d[0] ^ c[0] ^ c[7];
    newcrc[2]= d[0] ^ c[1] ^ c[7];
    newcrc[3]= c[2];
    newcrc[4]= c[3];
    newcrc[5]= c[4];
    newcrc[6]= c[5];
    newcrc[7]= c[6];
   nextCRC8_D1 = newcrc;
  end
  endfunction
endmodule

2. 串行计算，串行输出（函数function用法）

CRC****计算的重要思想是不断的消除最高位。

（1） 新建函数function

Verilog函数名为next_crc，输入信号为 data_in 和 current_crc，输出信号为8位的新 crc。

函数功能为：根据输入信号data_in，跳转CRC的状态；

函数的设计逻辑为：

（a）将CRC寄存器的数据左移1位，低位补零，得到

{current_crc[6:0],1'b0}     （其中{ }为位拼接符）;

（b）新输入的数据data_in和移出的CRC最高位做异或得到

current_crc[7]^data_in;

（c）使用位拼接符对异或结果进行位扩展，CRC-8进行8位的扩展，得到

{8{current_crc[7]^data_in}};

（d）扩展后的数据和生成多项式进行与运算，得到

{8{current_crc[7]^data_in}} & (8'h07);

（e）将(a)的数据和(d)的数据进行异或运算，得到CRC结果；

next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^({8{current_crc[7]^data_in}} & (8'h07));

上述，（a）是对CRC低位的处理，（b）-（d）是对CRC最高位的处理。

8’h07****从何而来？

因为生成多项式 G(D) = D8+D2+D1+D0 ，前面提到了最高位的D8不用管，那么使用8位去表示为 ** 0000_0111** ，即低3位为 1 ，其余为 0 ，即 8’h07 。

function [7:0] next_crc;
    inputdata_in;
    input[7:0] current_crc;


    begin
       next_crc = {current_crc[6:0],1'b0} ^ ({8{current_crc[7]^data_in}} &(8'h07));
    end


endfunction

（2） 调用function****函数

初始化时给寄存器赋值全为1，当数据有效时，进行CRC计算。

reg [7:0] crc_reg;
always @ (posedge clk)
begin
    if(rst)begin
       crc_reg <= 8'hff;
    end
    elsebegin
       if(data_valid) begin
           crc_reg <= next_crc(data_in, crc_reg);
        end
    end
end

**（3） **串行输出（串并转换）

按照上面的老方法，串并转换（并->串）。

输入32个1，先输出输入的32个1，紧跟着输出32个1的CRC校验值8’b00001111。

三、原理图设计

使用Quartus原理图设计，调用DFF触发器和XOR异或门搭建题目所示的CRC逻辑。

这里没有做data_valid的控制，输入数据是连续的32个1，输入完成后的CRC值是8’h0f，串行输出8位二进制数据 8’b00001111。

四、扩展

1. 并行计算并行输出

（1）对于单bit输入的序列，只要将并行计算串行输出的串并转换去掉，直接输出8-bit的CRC校验值即可；

（2）对于多bit同时输入的序列，通过介绍的两个在线平台去生成运算逻辑（笔试肯定不会丧心病狂到考多bit并行）；

2. 查表法

实际工程中，为了减少运算量，还经常使用一种查表法，将CRC的校验表直接存储在ROM中，进行索引查找，常见的CRC表可以自行去查找，这里只是抛砖引玉。