从麦克斯韦方程看传输线中的介质损耗

传输线的损耗有介质损耗，导体损耗和辐射损耗。

下面，从麦克斯韦方程，来看看传输线的介质损耗。

具体流程是这样的：

(1) 麦克斯韦方程推导出波动方程

(2) 给出假设条件，然后得到波动方程的解，即波的表达形式

(3) 有耗媒质可以用损耗角正切来表征

(4) 看波在有耗媒质中传播时的表达形式

麦克斯韦有四个方程，其相量形式为：

假设传输线处于介电材料中。

所谓介电材料，就是当在其上施加一个电场后，会使得材料的分子或者原子发生极化，产生电偶极矩，从而改变整体的位移通量。

即：

假设所分析的传输线所处的区域是无源的，则可以做出如下的推导，得出波动方程。

然后假设电场只有x分量，且Ex不随x和y变化，即：

所以波动方程可以简化，并得出波动方程的解，即波的传输形式。

可以看到，因为介电材料中损耗的存在，用损耗角正切来表征，所以波在传输过程中，幅度会有衰减，这种衰减，构成了传输线的介质损耗。

所以，为了降低传输线上的损耗，可以通过选择损耗角正切小的介电材料。

审核编辑：汤梓红