关于鱼眼相机标定的畸变与矫正的分享

来源：江大白|作者：潘大强

导读 鱼眼相机的标定和矫正，网上已经有很多理论文章，但是落实到代码层面的并不多，而且大部分代码都是C++实现。而本文全面的介绍了鱼眼相机标定和校正的原理，并给出了用python语言矫正的代码包，希望对大家有所帮助。 1 个人介绍

大家好，我是潘大强，大白多年的好友。

目前博士毕业4年，主要从事智能安防行业。

之前也分享过AI从业的一些心得，个人介绍链接。

应大白的邀请，从AI从业者的角度，分享工作中遇到的一些经验。

之前在江大白的群里，看到有同学提问“鱼眼相机标定”的问题。

对于鱼眼相机的标定和矫正，网上已经有很多理论文章，但是落实到代码层面的并不多，而且大部分代码都是C++实现。

但是做AI的同学，大多数都是用python语言，所以本次分享，我用python语言（只依赖opencv-python包和numpy包），把之前做的鱼眼矫正和变形的相关经验，以实践为目的，一步步分享给大家。

首先我们来了解一下鱼眼相机，和平时普通相机拍摄出的效果不同，鱼眼相机通常固定在空间顶部，所以拍摄出的视角是这样的：

大家可以看到，鱼眼图像类似于把很大角度范围内的光线，进行「压缩」和「扭曲」，将图像压进一个相对较小的空间内。

鱼眼相机采用的是鱼眼镜头，它的前镜组具有一个极凸的镜片表面，外形上看起来让人联想到鱼的眼睛，这就是“鱼眼”的由来。

那么在智能安防行业中，鱼眼相机可以做哪些应用呢？

最常见的，还是做目标追踪以及客流统计。

在目标追踪任务中，通常的球机或者枪机方案，无法避免人群遮挡的问题，从而导致较高的ID Swich，造成追踪不稳定。

但是鱼眼相机的顶视角安装方式，天然缓解了人群遮挡的问题。    

 

在客流统计任务中，鱼眼相机利用视野大的优势，在同一空间中，可以顶X个枪机。

 

当然除了降低硬件成本，还能避免多相机检测导致的区域人数去重。

了解了鱼眼相机的原理和优势，但在实际项目中，我们会对鱼眼图像进行矫正和变形，作为最终应用的前置任务。

2 鱼眼相机的畸变校正  

下面就进行了今天的正题：如何对相机做矫正变形？

无论是单目相机还是双目相机，拍摄的图像都会存在畸变。

它们和鱼眼相机的畸变矫正原理也是一样的：核心是求解一个“好”的重映射矩阵（remap matrix）。

从而将原图中的部分像素点（或插值点）进行重新排列，“拼”成一张矩形图。

“好”是跟最终需求挂钩的，不同任务往往采用不同的矫正/变形方案。

比如：

（1）单目相机的畸变矫正

对于单目相机，为了得到相机像素坐标系和三维世界坐标系的对应关系，我们需要对相机的桶形畸变和枕形畸变进行矫正。

（2）双目相机的畸变矫正

而对于双目相机，为了做极线对齐，实现深度估计。

我们需要将两个相机，输出变换到同一个坐标系下。

张正友老师的棋盘标定法，通过标志物的位置坐标，估计出相机的内外参数和畸变系数，从而计算出remap matrix。该方法是目前上述两类相机，矫正效果最好的方法。

（3）鱼眼相机的矫正变形

对于鱼眼相机，本次主要分享三种方法：棋盘标定法、横向展开法、经纬度法。

下面我们先来看一下各种方法的矫正效果。

3 鱼眼相机的三种矫正方法   下图是某款鱼眼相机的采集图像，而真正有效的监控区域，是内部的圆形区域。

（1）棋盘标定法

棋盘矫正法的目的，是将鱼眼图“天生”的桶形畸变进行矫正。 具体效果类似于“用手对着圆形中心做挤压，把它压平”，使得真实世界中的直线，在矫正后依然是直线。

采用棋盘标定法进行矫正后：

我们发现： ① 现实世界中的直线，在鱼眼图中发生了扭曲（如鱼眼图中的蓝色和绿色曲线），矫正后变成了直线（如正方形图中的蓝色和绿色直线）; ② 矫正图只占据了鱼眼图中间的一部分（如鱼眼图中的红色曲线）。 从这个矫正效果中，可以看出：棋盘标定法的缺点，是靠近圆周（外围区域）的区域，会被拉伸的很严重，视觉效果变差。 所以一般会进行切除，导致矫正后的图片只保留了原图的中间区域。 基于以上特点，在实际使用中，我会把棋盘标定法，作为简单测量的前置任务（矫正图中的两点距离和真实世界中的两点距离，存在一一对应的关系）。 也可以作为鱼眼图像拼接的前置任务（真实世界中的三点共线，在拼接图中依然共线）。  

（2）横向展开法

横向展开法，主要是利用鱼眼相机的大FOV和俯视拍摄的特点，来进行变形。

  比如我们把上图中的红点，想象成一个观察者，当他身体旋转360度，看到的什么样的画面呢？

上图是经过横向展开法，变形后的画面。 可以看到，从原先的俯视视角变为了正视视角。 因此可以根据区域功能，进行切片，再用普通视角的检测模型，做后续任务。 但是缺点也一目了然，比如展开图的左右两侧，在真实世界中应该是连通的。 所以当有目标在鱼眼图中穿过分界线时，在展开图中该目标会从左侧消失，右侧出现（或者倒过来），看起来不是很自然。 基于以上特点，在实际使用中，我会利用鱼眼相机，覆盖面积大的特点（比如3米层高的情况下，至少覆盖100平米），在“某些场景”中取代枪机或半球机，画面展开后用正常的检测器去完成后续任务。 这里还要补充两点： ① COCO数据集上训练的人体检测器，在鱼眼图中直接使用是不会work的; ② 与棋盘标定法不同，横向展开不会损失像素，所以展开图也可以再remap回鱼眼原图。  

（3）经纬度法

经纬度法主要分为两个方面： ① 经度

  下图是鱼眼图沿着经度对齐矫正后的画面。

该方法与棋盘矫正法相比，没有像素损失，也不需要标定（人为设计规则求解remap matrix）。 但是缺点也很明显，它只对竖直方向（图中的蓝色线和绿色线）进行了矫正，而水平方向（红色线）依然是扭曲的。   ② 纬度

  下图是鱼眼图沿纬度对齐矫正后的画面。

可以看到，只对水平方向（图中的蓝色线和绿色线）进行了矫正，而竖直方向（红色线）依然是扭曲的。 基于以上特点，在实际落地中，我没有采用经纬度矫正法。 更多的是在学习和研究阶段，把它当作设计和计算remap matrix的一个作业。   4 三种矫正方法的代码实现 了解上面三种矫正效果的原理，下面我们再来看一下具体的算法实现。 无论采用以上哪种方法，最核心的部分是求解remap matrix，具体到之后的代码中就是mapx和mapy两个变量。 它们反映了矫正图中的像素坐标和原始图像素坐标之间的对应关系。 如果我们把原图记为image， mapx和mapy表示以上三种方法求出的不同的映射矩阵，那么通过原图和映射矩阵，就可以得到矫正/变形后的图像，记为image_remap。 其中 mapx和mapy 的shape都是 ( image_remap.shape[0], image_remap.shape[1] )。 且“mapx[i, j]=m 和 mapy[i, j]=n” 表示 “image_remap的第i行、第j列的像素值，等于image的第n行、第m列的像素”，其中m, n允许是非整数 。 下面我针对以上三种方法，依次贴出代码实现和流程解释。

（1）棋盘标定法

① 载入依赖包，和计算相关的只有opencv-python和numpy，我用的opencv版本是3.4.2.16, 初次使用建议改成该版本。

② 设置超参数，主要是 CHECKERBOARD, 保证输入大小和你的棋盘大小是一致的。

以我的案例图为例，黑白方块共有 7*10 个，所以棋盘的内点数量是 w=7-1=6, h=10-1=9。

③ 按照张正友标定法的流程，对拍摄的各种姿态棋盘图，进行角点检测和亚像素提取。   

拍摄数量一般在50～80之间，保证棋盘的宽高可以占整个画面1/4以上。

上述代码会将提取的棋盘点，绘制在原图中并做保存，我们可以肉眼检测一遍，将提取有误的图片从库中剔除。

④ 根据提取的棋盘点坐标，计算相机参数和畸变参数。

ret表示拟合误差，如果ret很大，说明在第③步中检测的棋盘点不准确，可以回去再检查下（比如ret>5）。 K和D分别是相机内参和畸变参数，之后会用到。rvecs和tvecs是相机外参。 ⑤ 根据相机内参和畸变参数求解remap matrix，并做保存。

至此，“训练”阶段结束。只要相机不变，这组remap matrix可以重复使用。 ⑥ 加载remap matrix，对输入的鱼眼图片进行remap矫正。

  我们来看一下棋盘矫正的效果图，比如原图是：

  经过上面棋盘标定法的代码，矫正后的图片为：    

（2）横向展开法

① 横向展开法需要对鱼眼图片，先crop出圆形有效区域，再做横向展开。 比如原始图像：

我写了个简单的提取函数get_useful_area，剔除多余黑边。代码为：   

 

这样操作后，可以更好的得到有效区域：

         当然在实际落地时，相机型号一旦确定，完全可以手动找到合适的参数，切去“黑边”。 ② 求解remap matrix并保存。

至此，“训练”阶段结束。同样只要相机不变，这组remap matrix可以重复使用。 ③ 加载remap matrix，对输入的鱼眼图片，进行有效区域提取和remap变形。  

再来看一下横向展开法的效果图，比如原图为：

使用上面的横向展开法代码展开后，效果为：

（3）经纬度法

经纬度法也不需要做相机标定，所以方法流程和横向展开法一样，只是remap matrix的计算公式不同。 ① 经度矫正法 经度矫正的代码：

       经度矫正的效果：

  ② 纬度矫正法 纬度矫正的代码：

       纬度矫正的效果：           

以上就是本次关于鱼眼相机的畸变与矫正的分享，希望对大家工作和学习有帮助。 大家如果有相关问题想了解的，也可以进行提问，我来给大家解答。 PS：本次分享内容中的相关图片和完整代码，公众号后台回复“鱼眼相机”，进行获取。    

互动问答1

Q：想问下，鱼眼相机和平时常用的枪机，在不同的项目任务中，如何更好的选择？ A：看任务需求吧，如果是室内场景，并且只是统计人数或者目标追踪，可以考虑用鱼眼相机。 但是如果要提取目标的属性特征，比如做人脸识别，ReID，口罩识别等，还是得用枪机。

互动问答2

Q：在前面鱼眼相机的校正中，有三种方式，经纬度法不太推荐。那么针对剩下的两种，棋盘标定法和横向展开法，实际应用中，更倾向于哪一种呢？ A：这个要看需求的吧，刚才分享时也提到了。棋盘标定是真正做到了去畸变，所以适合作为测量和拼接的前置任务。 对于横向展开法的用处，我就看到一种：如果要对鱼眼图像做目标检测，但是之前的检测器都是正常正视视角的，那可以考虑把鱼眼图横向展开切片后，再上检测器。我找下图。

 

正中间的鱼眼图，我用头肩检测器去推理时，没有检到任何目标。然后我把它横向展开后，按区域切成4块，再用头肩检测器逐一推理，是可以检测到目标的（图中的蓝色框）。

互动问答3

Q：你刚才说要横向展开后再做检测，是因为直接对鱼眼图像做目标检测时，效果不好吗？ A：不是的。 去年有一篇关于鱼眼相机的目标检测论文： RAPiD: Rotation-Aware People Detection in Overhead Fisheye Images 它提供了鱼眼相机下的人体检测方案，用旋转矩形框代替了正矩形框。是基于YOLOv3改的，增加了对框的旋转角的regression head。效果如下

 

代码和数据：http://vip.bu.edu/projects/vsns/cossy/fisheye/rapid/ 但当时在私有数据集上训练时，遇到两个问题：（1）推理时，即使静止的目标，他的检测框的旋转角抖动依然很大 （2）与正的矩形框相比，旋转框的标定更耗时。 后来，我就直接用正矩形框对头肩进行标注和训练了，效果也不错。

 

 

互动问答4

Q：那对鱼眼图像进行棋盘矫正后，再目标检测，效果如何啊？ A：如果采用棋盘矫正，会把地面上的人体进行拉伸，且越到周围拉伸越严重，所以不推荐用棋盘矫正做目标检测，我找下图。

矫正后，身体明显被拉长了。

 

互动问答5

Q：明白了，那我想在鱼眼相机中直接做目标检测，有什么好的训练trick吗？ A：这个有整理过。 ① 不要选择“人体”这种长条形物体作为标定目标。因为长条形物体旋转后，再用正的矩形框标定时，相邻框之间很容易产生大的overlap，并且框内有冗余信息。所以选择人头（偏圆形）或者头肩（偏正方形）。 ② 标定时，太远的目标可以不标，或者mask掉。目的是减少误检。 ③ 数据预处理时，可以先去掉多余黑边。 ④ 数据增强时，可以添加360度任意角旋转。在数据量不大时，可以有效缓解过拟合。 ⑤ 鱼眼相机本身都是2K以上的分辨率，所以模型训练推理都可以适当调大输入的尺寸。比如640甚至960.

互动问答6

Q：看完分享，感觉对于每张鱼眼图像都需要矫正或变形，这样操作的话，对于图像处理会不会开销很大？ A：刚才代码中也看到了，推理时就一个remap操作，我测试过用python的cv2.remap处理2K大小鱼眼图，速度在300FPS，如果有专门的工程人员在CUDA上实现的话，1000FPS都没问题吧。

互动问答7

Q：如果想购买鱼眼相机尝试的话，价格贵吗？： A：海康大华宇视都有，像我用的就是500多块的海康相机，1.16mm的焦距。

互动问答8

Q：针对之前的分享，有一个问题，代码实现的时候，opencv必须要用特定的版本吗？因为已经装了其他版本的opencv了，是否也适用呢？ A：版本不同，cv2的内置函数的输入输出的dtype或者格式可能会不同。所以最好跟我代码中的统一，否则报错了你得一步步去debug。我现在主要用3.4.2和4.5.2。

互动问答9

Q：常规做法是鱼眼相机展开再做检测和track来进行人流量统计吧？ A：看检测器吧。如果顶视角的检测器效果不理想，那可以先展开，再用正视角的检测器去做，毕竟正视角的数据集更多

互动问答10

Q：球形的这种画面下的目标追踪跟枪机下的是不是也不太一样，原来的deepsort追踪算法能直接用吗？还是有别的trick在里面？ A：会有些不同。比如枪机下的SORT会把框的x,y,w,h都做Kalman滤波。鱼眼下，我会去掉w,h,而考虑半径r ReID 的feature已经不明显了，而且用鱼眼的优势就是减少遮挡，所以不会用“Deep”。

互动问答11

Q：还有一个疑问，我看你用的鱼眼相机的焦虑是1.16mm，不是说焦虑越小观测的目标会越近么？车载前视的大概6mm焦虑，能看15米左右吧，鱼眼是想看更大范围的，为啥选这么小的焦虑呢，还是说鱼眼相机的特性就是和平常的相机不一样？ A：焦距越小，FOV越大吧，视野越开阔。 比如单反相机大炮筒长焦200以上的，所谓拍鸟利器，视野窄拍的远。

互动问答12

Q：主机厂在车上前装的环视相机也是鱼眼相机，那么在进行目标检测任务时，应该以原始畸变图直接作为训练集还是应该先去畸变再训练？ A：① 肯定不推荐用棋盘标定法去畸变再目标检测，因为这种矫正方式会把 “和相机平面不平行”的物体进行拉伸，比如下图中的人体。 原图：

矫正图：

可以看到，矫正后，身体明显被拉长了。 而且这种拉伸程度越到周围越厉害，造成了扭曲，反而不利于检测。 ② 如果你的原有检测器只是针对传统正视视角图片（比如COCO）训练的，那么在鱼眼图这种俯视视角一般不会work。 所以有个办法就是用横向展开法，展开后用常规视角的检测器去做。

 

③ 当然，如果你已经积累了大量鱼眼视角下的标签数据，那么直接去做目标检测也是OK的。我在前面也分享了几个trick，可以参考，就是针对不做畸变矫正直接检测的case。

互动问答13

Q：经纬度矫正可以一起用吗？ A：可以一起用，我实验过，出来的效果会跟棋盘矫正相似，就是圆周的区域会被拉伸的很扭曲。中间区域没有棋盘矫正好，所以我没采用。   

编辑：黄飞