伺服电机选型计算案例

来源：机械工程文萃

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案例一 

已知：

圆盘质量 M=50 kg， 圆盘直径 D=500 mm， 圆盘最高转速 60 rpm， 请选择伺服电机及减速机，构件示意图如下：

计算圆盘转动惯量

JL= MD2/ 8 = 50 * 502 / 8 = 15625 [ kg·cm2 ]

假设减速机减速比 1: R， 则折算到伺服电机轴上负载惯量为 15625/ R2。

按照负载惯量<3 倍电机转子惯量 JM 的原则，

如果选择 400W 电机，JM = 0.277 [ kg·cm2 ]， 则：15625 / R2< 3*0.277，R2>18803，R>137， 输出转速 =3000/137 = 22 [ rpm ]， 不能满足要求。

如果选择500W电机，JM = 8.17 [ kg·cm2 ]， 则：15625 / R2 < 3*8.17，R2 >637，R >25， 输出转速 =2000/25=80 [ rpm ]， 满足要求。

这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。

案例二 

已知： 负载重量 M=50 kg， 同步带轮直径 D=120 mm， 减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数 µ=0.6， 负载最高运动速度 30 m/min， 负载从静止加速到最高速度时间200ms， 忽略各传送带轮重量， 驱动这样的负载最少需要多大功率电机？ 构件示意图如下：

1.   计算折算到电机轴上的负载惯量

JL=M * D2/ 4 / R12     =50 * 144 / 4 / 100     =18 [kg·cm2]

按照 负载惯量<3倍电机转子惯量JM 的原则

JM >6 [ kg·cm2 ]

2.   计算电机驱动负载所需要的扭矩

克服摩擦力所需转矩

Tf=M*g*µ*(D/2)/ R2/R1

= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10

= 0.882 [N·m]

加速时所需转矩

Ta =M*a*(D/2)/ R2/R1

= 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10

= 0.375 [N·m]

伺服电机额定转矩 >Tf ，最大扭矩>Tf +Ta

3.  计算电机所需要转速

N= v/(πD)*R1

= 30 / (3.14 * 0.12) * 10

= 796 [rpm]

案例三

已知： 负载重量 M=200 kg， 螺杆螺距 PB=20 mm， 螺杆直径 DB=50 mm， 螺杆重量 MB=40 kg， 摩擦系数 µ=0.2， 机械效率 η=0.9， 负载移动速度 V=30 m/min， 全程移动时间 t=1.4 s， 加减速时间 t1=t3=0.2 s， 静止时间 t4 = 0.3 s。 请选择满足负载需求的最小功率伺服电机， 构件图如下：

1.计算折算到电机轴上的负载惯量

重物折算到电机轴上的转动惯量

JW=M*(PB/2π)2

= 200*(2/6.28)2

= 20.29  [ kg·cm2 ]

螺杆转动惯量

JB =MB*DB2/8

= 40*25/8

=125 [ kg·cm2 ]

总负载惯量

JL=JW+JB= 145.29 [ kg·cm2 ]

2. 计算电机转速

电机所需转速

N=V/PB

=30/0.02

=1500 [ rpm ]

4.   计算电机驱动负载所需要的扭矩

克服摩擦力所需转矩

Tf=M*g*µ*PB/2π/η

=200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9

=1.387 [N·m]

重物加速时所需转矩

TA1 =M*a*PB/2π/η

=200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9

=1.769 [N·m]

螺杆加速时所需要转矩

TA2 =JB*α/η       =JB*(N*2π/60/t1)/η

=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9

=10.903 [N·m]

加速所需总转矩

TA=TA1+TA2= 12.672 [N·m]

4. 选择伺服电机

伺服电机额定扭矩

T>Tf 且T >Trms

伺服电机最大扭矩

Tmax>Tf+TA

最后选定ECMA-E31820ES电机。


　　审核编辑：汤梓红