各种补偿器特性及各补偿器设计步骤概述

1、各种功率级和补偿器特性描述

Buck变换器电压模式

Buck电压模式功率级传函和Bode图

Buck电压模式是最简单的控制模式，也是开关电源中最容易设计补偿器的一种。在传递函数中只有输入电压会影响直流增益，其他工作点均不影响频率特性。

在主要的关注范围内仅存在一个固定的共轭极点，直流增益也仅与输入电压有关，在最低输入时具有最低的直流增益，即最低的带宽，因此Buck电压模式才会以最低的输入电压为最恶劣情况进行设计。

只需注意避开高频ESR零点的影响即可，一般设置交叉频率为开关频率的0.1~0.2倍进行设计。

Buck变换器电流模式

Buck电流模式功率级传函和Bode图

插入电流内环之后，电流感应电阻将原本的共轭极点分为高低两处。由于电流内环的控制，在一定频率范围内的电感表现为电流源，所以在低频处才表现出一阶系统的特性。

从传函看出，负载的大小会改变直流增益，而输入电压会改变高频极点的位置，因此补偿起来相对困难。

Boost变换器电流模式

Boost电流模式功率级传函和Bode图

RHP零点由负载和占空比决定，因此需要确定其下限值，保证交叉频率低于它。由传函看出，负载和工作点均影响频率特性，直流增益中出现占空比项，输入最低、负载最重时，增益最低，RHP频率也最低，因此升压也 以最低输入为最恶劣情况 。第一极点也受负载影响，其特性受工作点的影响较大。

Buck-Boost变换器电流模式

与Boost类似，仅参数表达式不同。

I型误差放大器

即纯积分器，提供-20dB的斜率和最高90°的相移，一般不单独使用。

II型误差放大器

即零极点对，假设C comp >>C HF ，有下式

即中频段足够宽，零极点的距离够远，可以在各自主导的频点忽略另一个的影响。一般用于补偿 电流控制 。

II型跨导放大器

与一般的II型差不多，区别在于放大器的特性不同。跨导型运放无需反馈，存在输出电阻和跨导系数，需要保证补偿元件的阻抗远小于该输出电阻。

由于跨导放大器内部只有电压-电流转换级和电流增益级，没有电压增益级，因此没有大幅度电压信号和米勒电容增倍效应，高频性能好，大信号下的转换速率也高，同时威廉希尔官方网站 结构简单，电源电压和功率都比较低，这些高性能特点表明，在跨导放大器的威廉希尔官方网站 中，电流模式部分起关键的作用。

与上式只有直流增益的不同，其取决于运放的跨导系数

III型误差放大器

提供双零极点对的补偿器。当C COMP >>CHF且R FBT >>RFF时，有下式

假设的目的同样是分离相邻的两个零极点，使+20dB斜率段足够宽。一般用于Buck电压模式控制。

功率级与补偿器的对应

2、各补偿器设计步骤

Buck电流模式补偿——II型跨导

a.根据要求的静态功耗和放大器的输入阻抗确定反馈电阻值

b.确定跨导放大器的参数gm和输出阻抗

c.选择补偿后的截止频率为开关频率的0.1~0.2

d.根据截止频率计算补偿器的中频增益AVM

e.设定零点位于截止频率的0.1

f.设定极点位于ESR零点处

计算式如下：

补偿后的理想频率特性为-20dB持续滚降过0dB点，在高频处受高频极点作用加速滚降。

Boost电流模式补偿——II型跨导

其余步骤与上方相同，只是多了RHPZ的影响，需要找出额定工况下RHPZ的位置后，将截止频率设定为RHPZ的0.2~0.3，计算式如下：

剩下的计算如上。补偿后的特性曲线也类似，区别在于高频处存在RHPZ，所以增益曲线在高频处仍然以-20dB滚降。

Buck电压模式补偿——II型跨导

这种情况只在选用高ESR电容时适用，使ESR零点降低到交叉频率之前，从而配合补偿器的零点一起抵消共轭极点。这时补偿器的极点设置在开关频率的一半处以加速高频滚降。

Buck电压模式补偿——III型跨导

一般使用的方法，电容ESR可以尽量抑制。将补偿器的两个零点放在LC谐振频率处，两个极点分别放在ESR零点和开关频率的一半处以加速高频滚降。计算式如下：

3、其余问题

误差放大器的考虑：驱动能力、带宽、开环增益（低频增益）、LC的Q值。

通过负载阶跃响应可以间接测算频率特性指标：电压变化大且慢 => 过阻尼补偿、刚好无振荡较快恢复 => 临界阻尼、恢复波形存在振荡（条件稳定） => 欠阻尼。

留出足够相位裕度的原因：Bode图是基于小信号线性模型设计的，而现实的变换器经常受到大信号扰动，理论上对小信号扰动稳定的系统可能在大信号扰动下出现振荡，因此需要留出足够余量。