环路增益与闭环传输函数的关系整理

1、反馈系统：

2、环路增益与闭环传输函数的关系：

AW0即为开环GBW 所以环路增益的GBW也等于反馈系数*开环GBW

反馈系数为1时，环路增益的GBW即等于开环GBW等于闭环-3dB带宽，且环路增益传输函数=开环传输函数

3、带宽与速度（小信号）的关系 ：

4、运放仿真

一般运放仿真方法有stb仿真，ac(加L C断开交流回路）仿真，还有直接仿真开环放大器。

stb和ac仿真：都是断开交流环路，仿真环路增益βAs

稳定性判断：判断原理见拉扎维第十章（巴克豪森判据），根据环路增益的PM可确定闭环传输函数是否稳定；

威廉希尔官方网站 性能（这里只考虑带宽）：stb是仿真环路增益，由上面分析可知闭环系统的-3dB带宽=环路增益的单位增益带宽，同时此参数直接影响闭环系统的时间常数。因此直接仿真环路增益就可反应闭环系统的性能。

仿真开环放大器：

由2中的分析可知，当反馈系数为1时，闭环系统-3dB带宽=环路增益GBW=开环GBW，同时环路增益传输函数=开环传输函数

因此可认为仿真开环即为仿真反馈系统（β=1）的环路增益，可直接反应此放大器用做单位负反馈的结果。

若放大器用在β＜1时的系统，由于β不影响相位（此处只讨论反馈系数为常数的系统），βA＜A，只会使环路增益减小，结果是让环路增益的增益交点往前移，更利用系统稳定。

（开环仿真与闭环可能存在静态工作点的差异）