开关电源临界模式下的PFC电感量推导

临界模式PFC电感量计算真的非常简单！
对于很多工程师来说开关电源PFC电感的计算比较懵，今天我对临界模式下的PFC做了一下简单的推导，我觉得比反激正激变压器要更好更容易计算，也更好理解。
好了我们一起进入正题
我们要计算就得找切入点，我们都知道升压PFC我们计算都是在最低输入交流电压下，电压波峰时来计算。

磁通密度公式

下面我们再来证明第1点是否正确，对于第1点的证明稍微复杂一点，不过不要紧我们一步步来。
PFC的最低开关频率实际上是由电感来决定的。

我们假设一个PFC开关电源输入电压Vin为Vac，在开关MOS VT1导通时，PFC升压电感T两端的电压是Von，当开关MOS VT1关断时电感T两端的电压是Voff，输出电压为Vo，波峰处的峰值电流为Ipk（关于在额定负载下Ipk只要输入电压固定了Ipk就固定了）。

   
1、在这个点（最低输入电压波峰处）计算既有特殊性（频率最低）容易计算。
2、在这个点（最低输入电压波峰处）又是磁芯的磁通密度最大的时候这样算出来能保证整个范围不饱和。
所以我们在最低输入电压下的波峰位置来计算PFC电感是最方便的。
建议上面的推导过程的这2点，只要知道结构就行没必要太纠结，直接在这个点计算电感量就好了。
我们下面开始计算PFC电感的电感量

首先计算出
Ipk，功率/电压 乘以根号下2 就是工频峰值电流
D，就是Boost的占空比一样的方法
Ton
当然还有自己预设最低工作频率fs_min
下面直接根据功率的公式，再引入电感量来列出公式
Pin=Vin_min*I
我们在I中引入电感的参数
由于是CRM模式所以工频峰值电流刚好就是高频峰值电流的一半
Ip=2*Ipk
Ipk=Ip/2

然后计算有效值电流
然后再根据功率计算公式
功率=有效值电压*有效值电流
化简得到

至此，临界模式下的PFC电感量的计算公式已经出炉，如有错误的地方还请各位工程师及时指出。