电流表内接法与外接法选择

　　一、电流表内接法与外接法概念

　　电流表内接法与外接法并不难理解，我们来看两幅图：

　　

　　左图中，电流表在电压表接线柱的“外侧”，我们称之为外接法；

　　而右图中，电流表在电压表的“内部”，我们将这种方法称之为内接法。

　　总之，内接法与外接法指的是电流表相对于电压表的位置。

　　二、电流表内接法与外接法对所测电阻阻值的影响分析

　　（1）电流表内接法导致测量值比真实值大

　　如上图右图所示，电流表测量值为真实值，而电压表测量值比真实值要大，因为它测量的是Rx与电流表的总电压。这样，通过R=U/I来计算；所测量的结果就比真实值要大；因为分子变大了。

　　（2）电流表外接法导致测量值比真实值小

　　如上图左图所示，电流表测量值比真实值要大，因为它测量的是Rx与电压表的总电流，而电压表测量值为真实值。这样，通过R=U/I来计算；所测量的结果就比真实值要小；因为分母变大了。

　　高中物理网建议同学们在课下，分别画出上述两种测量模式下的U-I图来（R曲线图）。

　　三、电流表内接法与外接法读数

　　电流表内接法做实验，电流表测量值为真实值，而电压表测量值比真实值要大（为R与电流表两端电压之和）；

　　电流表外接法做实验，电压表测量值为真实值，而电流表测量值比真实值要大（为R与电压表两条之路的电流之和）。

　　四、电流表内接法与外接法的选取

　　取参考量R=√（Ra*Rv）；其中Rv、Ra分别代表的是实验中的电压表与电流表的阻值；实验题中待测电阻阻值为Rx；

　　当R＞Rx的估计值时，我们认为参考量R的值较大，必然是Rv起到了主导作用（Rv的数值太大致使R较大），认为Rv比较理想，选择外接法。

　　当R＜Rx的估计值时，我们认为参考量R的值较大，必然是Ra起到了主导作用（Ra的数值太小导致R偏低），认为Ra比较理想，选择内接法。

　　课堂上老师讲解速度很快，基本你能跟上，课下很容易忘。要想吃透这里，同学们需要借助上述两幅图，在课下多自己推导几遍，自己自主学习的效率和效果都是最好的。内接法，电流表处于电压表

　　

　　五、内接法与外接法误差分析

　　若待测电阻R的阻值较小，采用外接法测出的阻值较为准确，误差较小；若待测电阻R阻值较大，采用内接法测出的阻值较为准确。

　　（1）采用外接法时

　　电流表中示数应是流过R的电流IR和通过电压表电流IV之和，即I=IR＋IV，则R=U／I=U／（IR+IV）

　　引起误差的原因是电流I中增加了伏特计的分流电流IV，结果使测得的R数值比实际值要小些。但一般伏特许的内阻RV较大，大约在几千欧姆左右，如果待测电阻R比电压表内阻RV小得多，即R〈〈RV，则根据并联分流的性质，通过电压表的电流IV很小，可以忽略不计，认为I= IR，因此测量结果较为精确。

　　相对误差为：

　　

　　电压表的内阻越大，相对误差越小。

　　（2）采用内接法时

　　电压表示数U等于R两端电压UR和电流表两端电压UA之和U=UR+UA，即，则

　　

　　引起误差的原因是电压U中增加了电压表分压电压UA，结果使测得的R值比实际值要大些。如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻RA大得多，即R》》RA，根据分压性质，UA可以忽略不计。认为U= UR，测出的结果较为精确。

　　相对误差为：

　　

　　可见电流表的内阻越小，相对误差越小。

　　待测电阻的阻值大小是相对于所用仪表的内阻来说的。量程大的电流表内阻小，量程小的内阻大；量程大的电压表内阻大，量程小的内阻小。但量程大的电表每小格表示的安培数或伏特数较大，对于很小的电流和电压读不出较准确的值来。

　　六、电流表内接法与外接法区别

　　电流表内接法：测得的电流比电压准确

　　由于电流表与电阻串联，测得的电流就是通过电阻的电流，测得的电流准确，但测得的电压则是电阻和电流表串联后的两端电压，对于测量电阻两端的电压而言，测得的电压相对有误差。

　　当被测电阻阻值很大或电流表内阻相对于电阻阻值很小时，这种接法测量的电压误差相对较小。反之误差会很大。

　　电流表外接法：测得的电压比电流准确

　　由于电压表与电阻并联，测得的电压就是电阻两端的电压，测得的电压准确，但测得的电流则是通过电阻和电压表并联的电流，对于测量通过电阻的电流而言，测得的电流相对有误差。

　　当被测电阻阻值很小或电压表内阻相对于电阻阻值很大时，这种接法测量的流误差相对较小。反之误差会很大。

　　

　　七、如何选择内接法与外接法

　　很多同学在学了伏安法测电阻后，分不清什么时候采用内接法，什么时候采用外接法，仅是知道测大电阻用内阻法，测小电阻用外接法，但在测量既不是很大也不是很小的电阻时，就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小。下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接法与外接法的选择。

　　一、误差的产生原因

　　伏安法测电阻是根据部分威廉希尔官方网站 欧姆定律来进行测量的。它的测量值和真实值应该是：

　　

　　即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。

　　

　　当选用外接法（a）时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。如果电阻Rx的值远小于电压表的内阻RV，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。

　　当选用内接法（b）时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。如果电阻Rx的值远大于电流表的内阻RA，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。

　　二、系统的相对误差

　　由于外接法（a）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：

　　相对误差=

　　内接法（b）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：

　　相对误差=

　　

　　三、利用试触法确定内、外接法