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实验 应用FFT对信号进行频谱分析
一、 实验目的
1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理与方法
一个连续信号的频谱可以用它的傅立叶变换表示为 )(txa
dtetxjXtjaaΩ−+∞∞−∫=Ω)()( （2-1）
如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列
)()(nTxnxa= （2-2）
同样可以对该序列进行z变换，其中T为采样周期
Σ+∞∞−−=nznxzX)()( （2-3）
当的时候，我们就得到了序列的傅立叶变换 ωjez=
Σ+∞∞−=njjenxeXωω)()( （2-4）
其中ω称为数字频率，它和模拟域频率的关系为
sfT/Ω=Ω=ω （2-5）
式中的是采样频率。上式说明数字频率是模拟频率对采样率的归一化。同模拟域的情况相似，数字频率代表了序列值变化的速率，而序列的傅立叶变换称为序列的频谱。序列的傅立叶变换和对应的采样信号频谱具有下式的对应关系。 sfsfΣ+∞∞−−=)2(1)(TmjXTeXajπωω （2-6）
一、 实验目的
1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3、了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理与方法
一个连续信号的频谱可以用它的傅立叶变换表示为 )(txa
dtetxjXtjaaΩ−+∞∞−∫=Ω)()( （2-1）
如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列
)()(nTxnxa= （2-2）
同样可以对该序列进行z变换，其中T为采样周期
Σ+∞∞−−=nznxzX)()( （2-3）
当的时候，我们就得到了序列的傅立叶变换 ωjez=
Σ+∞∞−=njjenxeXωω)()( （2-4）
其中ω称为数字频率，它和模拟域频率的关系为
sfT/Ω=Ω=ω （2-5）
式中的是采样频率。上式说明数字频率是模拟频率对采样率的归一化。同模拟域的情况相似，数字频率代表了序列值变化的速率，而序列的傅立叶变换称为序列的频谱。序列的傅立叶变换和对应的采样信号频谱具有下式的对应关系。 sfsfΣ+∞∞−−=)2(1)(TmjXTeXajπωω （2-6）
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