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我们经常想要模拟入射到周期性结构中的电磁波（光、微波），例如衍射光栅、超材料，或频率选择表面。这可以使用 COMSOL产品库中的RF或波动光学模块来完成。两个模块都提供了Floquet周期性边界条件和周期性端口，并将反射和透射衍射级作为入射角和波长的函数进行计算。本博客将介绍这类分析背后的概念，并将介绍这类问题的设定方法。
场景
首先，让我们来考虑代表周期性重复晶胞的自由空间平行六面体，平面波沿一个角度入射到其上，如下图所示。
入射波矢k在全局坐标系中有三个分量，其大小分别是：kx，ky，和kz。该问题可通过在域侧面使用周期性边界条件，并在顶部和底部使用端口边界条件来模拟。该问题设定最复杂的地方是定义入射波和出射波的方向和偏振。
定义波方向
虽然COMSOL软件非常灵活，支持对基矢坐标系的任意定义，但在本博客中，我们将选定一个坐标系并始终使用它。入射光的方向由两个角度定义，α1和α2；以及两个矢量，n为模拟空间中向外指向的法向，a1为入射面的一个矢量。我们这里所选择的约定将a1与全局x轴对齐，将n与全局z轴对齐。因此，入射波的波矢与全局z轴之间的夹角为α1，即入射仰角，其中π/2，α1，意味着垂直入射。入射波矢和全局x轴之间的夹角为入射方位角α2，位于范围-π/2之内。由该定义，α1和α2的正值表示波沿着x轴和y轴正向传播。
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