射频信噪比的计算和仿真

在很多文章我们都讲过，射频是一个通道，是为了保证信号能够远距离传输而服务。在射频通道中的信号要保证高信噪比，才能传的更远。

在经过一个远距离传输后，发射端的信号信噪比能够在接收端被解调，射频的工作就可以完美落幕。

决定这个的因素有很多，发射端的信噪比，接收端的解调门限信噪比等因素。

本文就来讲一下射频保驾护航的信噪比的计算和仿真。

定义

信噪比是用于衡量信号质量的一个重要指标。它表示信号与噪声的相对强度或功率之间的比值。信噪比越高，表示信号相对于噪声更强，质量更好。

在计算信噪比时，它可以通过以下公式计算：

SNR = 10 * log10(Ps/Pn)

其中，Ps代表信号的平均功率，Pn代表噪声的平均功率。这里使用对数尺度是因为信号和噪声的功率通常是以分贝（dB）为单位表示的。

所以计算信噪比就是求信号的平均功率和求平均噪声功率。

1.已知信号的功率和噪声的功率，信号已知计算很简单，直接做换算就可以

随机产生一个信号

T = 1; %仿真时间

dt = 0.001; %采样率

t = 0: dt: 1-dt; %时间向量

N = length(t); %序列长度

f = 10; %信号频率，Hz为单位

a = cos(2*pi*f*t); %周期信号

plot(t, a);

p = sum(a.^2)/N;

p = 10; %功率为p

noise = sqrt(p)*randn(10000,1); %生成功率为p的噪声

sum(noise.^2)/length(noise) %输出计算得到的噪声

ans =

9.7260

信号未知，信号未知就不能简单的计算信号的功率了，由于自相关函数与功率谱密度函数是傅里叶变换对，所以我们是通过信号的频谱变换来进行的。

比如计算一个3k信号在50k采样率下的信噪比，加一个高斯白噪声，同时经过了一个非线性放大器，产生了谐波。

fs = 5e4;

f0 = 3e3;

N = 1024;

t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);

cd = ct + 0.00008*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];

sgn = polyval(amp,cd);

snr(sgn,fs);

SNR计算公式在MATLAB中的解释。

r = snr(x,fs,n) returns the SNR in dBc of a real sinusoidal input signal, x, sampled at a rate fs. The computation excludes the power contained in the lowest n harmonics, including the fundamental. The default value of fs is 1. The default value of n is 6.

所以计算信噪比的方式有两种，一种是已知信号，这种仅用于理想信号计算和仿真。

另外一种是对信号进行傅里叶变换，将信号和噪声频谱变换，通过计算差值来计算信噪比，这种方式在实际应用中经常见到，比如说算法经常用的信号采集仿真就是这个方式来计算信噪比。

通过信噪比的采集计算可以仿真实际信道中的信号和噪声，可以通过信号的采集和仿真可以去优化和改进射频信道的参数去优化信噪比。

审核编辑：黄飞