浅谈限制显微镜性能的主要缺陷

在一本书上有看到这么一句有意思的话

“如果你的眼睛与最好的电磁透镜一样，

那么原则上你是失明的！“

由于透镜的缺陷，必须对所有理想光路图进行修正。这些缺陷限制了显微镜的分辨率，但矛盾的是，它有助于从显微镜获得更好的焦深和景深。

在傍轴条件下，即对于轨迹与光轴夹角很小的电子参与成像时，同一物面上所有的点都将单值和无变形地成像在高斯像平面上。但是实际上参加成像的电子并不完全满足理论上设定的傍轴条件，所得到的的物像可能模糊或有畸变。

目前透镜有很多缺陷，而且所有缺陷可以在图像或衍射花样上观察到。然而实际中，大部分人并不需要全面地了解他们，这里将介绍一下限制显微镜性能的主要缺陷，包括球差、色差和像散。

1、球差

自从球差这个词在哈勃望远镜的主要光学元件中首次被关注后，对其使用就变得频繁起来。这个缺陷是由于透镜场不均匀地作用在离轴光线上而引起的。对于电磁透镜，电子离轴越远，被偏折就越厉害，结果导致点状物体折射后就形成了一个一定大小的盘，这限制了放大物体细节的能力，因为细节在成像过程中被削减了。

球差的作用如下图所示，点状物P在高斯平面P‘成像。这个像并不是一个点二是一个带有环绕光环的高强中心亮区。

图1 透射球差是因为透镜对于透镜边缘的光线折射能力强于傍轴光线，这样会导致从物点P出射的波前发生球面扭曲。这个点状物成像为最小模糊面上半径最小的圆盘和在P’处高斯像平面上半径比较大的圆盘。最小模糊面是物体最小像形成的平面。这两个重要平面上的强度分布如光路图旁边所示。

球差在物镜中是最重要的，因为它降低了TEM图像的质量，所有其他的透镜放大了它所产生的误差。球差在AEM和STEM的聚光镜中也是同样有害的，这两种模式中都需要使用大的励磁电流来形成最小的电子束斑。所有形式的TEM在分辨率极限所能实现的功能几乎都受到了球差的限制，这就是为什么人们对能校正球差而感到如此兴奋的原因。

从上图可以看到，由透镜作用而形成的光线锥的最小尺寸并不在高斯像平面上，最小尺寸形成在很靠近透镜的位置，对此有个讨人喜欢的术语“最小模糊斑”。这个盘的半径为0.25CSβ3,直径为0.5CSβ3。一些教材中使用这种较小截面来定义球差限制的分辨率极限。TEM厂商可能会特别喜欢这个圆盘，因为它比高斯像平面上的圆盘小，因为透镜的分辨率会好一些。

磁透镜中Cs校正器的作用是制造一个发散离轴光线的透镜（也就是凹透镜）从而使那些光线重新聚到一点而不是像之前高斯面上的一个盘。  

图2 两种不同的商业系统对CS校正的光路图

2、色差

由于电子枪发射的电子存在能量发散，参与成像的电子波长在一个小范围内波动，通过透镜时不同波长的电子具有不同焦距，因而在像平面得到以一个由于部分失焦而形成的模糊圆。

图3 色差会使一定能量范围得电子聚焦在不同的面上。从样品中散射出来的没有能量损失的电子偏折程度要比有能量损失的电子小，如上图1所示，样品中一个点在高斯像平面上会成为一个盘，并有一个最小模糊面。

如果不把样品放入电子束中，几乎可以完全忽略色差。但不幸的是，样品一旦放到电子束下，就会从薄样品上产生整个能量范围的电子。

3、像散

像散对电镜获得高分辨图像有严重影响。电子绕光轴螺旋运动时，如果受到不均匀磁场作用就会产生像散。这个缺陷的产生是因为不能把软铁极靴中的孔加工成非常完美对称的圆柱形，软铁本身也可能由于微观结构的不均匀性引起磁场强度的局部变化。即使克服了这些困难，放到透镜中的光阑的中心轴如果没有精确地与光轴重合的话，磁场也会受到干扰。此外，如果光阑不干净，带电污染物就会使电子偏转。

透镜的像散示意图

影响像散的因素有很多，幸运的是，通过消像散器可以很容易地校正像散。消像散器是个很小的八极透镜，它能引入补偿场来平衡引起像散的不均匀磁场分布。照明系统（聚光镜）和成像系统（物镜）中都有消像散器。

总之，球差、色差和像散是电磁透镜的3个主要缺陷。还有一些小缺陷，例如桶型和枕形畸变，这是根据图像的畸变方式给出的字面解释，偶尔在很低的放大倍数下可以看到这些缺陷，这是由于离极靴空很近的电子参与成像所导致的。

其它的缺陷如彗差、场弯曲等都可以忽略。